Un po' di chiarezza sui momenti..
Salve a tutti e complimenti dell'ottimo forum che avete tirato su...
Avrei bisogno di un po' di delucidazioni su alcuni aspetti dei momenti che non mi sono molto chiari purtroppo..
Scusatemi se le sparo grosse ma ripeto, voglio capire, a costo di dire eresie.
Allora,
ho un asse molto pesante, ammettiamo sia un asse a camme del peso di diverse tonnellate.
questo corpo per essere messo in rotazione ha bisogno che gli sia applicato un momento torcente (o coppia che dir si voglia) adeguato.
La mia domanda è: come posso conoscere la coppia da applicare a questo asse per metterlo in rotazione? (supponiamo attriti zero chiaramente)
E ancora:
una volta messo in moto, questo corpo avrà una grossa inerzia (immaginate qualche tonnellata di roba che ruota lungo il suo asse a diversi giri al minuto): come posso calcolarne questa "inerzia" e sapere il carico che dovrei appplicare per fermarla?
In entrambe le domande credo si debba applicare il concetto di momento d'inerzia... ma non so come mettere insieme le cose, potete aiutare a farmi chiarezza..anche con esempi sciocchi ed empirici oltre che con formule e calcoli..voglio solo capire.
Grazie a tutti,
Vitemadre
Avrei bisogno di un po' di delucidazioni su alcuni aspetti dei momenti che non mi sono molto chiari purtroppo..
Scusatemi se le sparo grosse ma ripeto, voglio capire, a costo di dire eresie.
Allora,
ho un asse molto pesante, ammettiamo sia un asse a camme del peso di diverse tonnellate.
questo corpo per essere messo in rotazione ha bisogno che gli sia applicato un momento torcente (o coppia che dir si voglia) adeguato.
La mia domanda è: come posso conoscere la coppia da applicare a questo asse per metterlo in rotazione? (supponiamo attriti zero chiaramente)
E ancora:
una volta messo in moto, questo corpo avrà una grossa inerzia (immaginate qualche tonnellata di roba che ruota lungo il suo asse a diversi giri al minuto): come posso calcolarne questa "inerzia" e sapere il carico che dovrei appplicare per fermarla?
In entrambe le domande credo si debba applicare il concetto di momento d'inerzia... ma non so come mettere insieme le cose, potete aiutare a farmi chiarezza..anche con esempi sciocchi ed empirici oltre che con formule e calcoli..voglio solo capire.
Grazie a tutti,
Vitemadre
Risposte
Per la prima devi scrivere il diagramma dei momenti (di forza) che agiscono sull'asse. $\vec M = I\vec \alpha$ dove $\vec M$ è il momento di forza (o torcente) che applichi, I è il momento d'inerzia dell'asse e $\alpha$ l'accelerazione angolare. Vedi l'analogia con il moto di un corpo senza attrito, governato da F=ma. Se eserciti una coppia di forze imprimi un'accelerazione angolare (cioè aumenti $\omega$, la velocità angolare), altrimenti il corpo continua a ruotare (non esistendo attriti).
Per la seconda, nota la velocità angolare di partenza, calcoli la decelerazione angolare che questa coppia frenante esercita sull'asse. Per trovare il tempo necessario a fermarlo calcoli $\int_{0}^{t}\vec \alpha dt = \vec \omega$ o più semplicemente $t=\frac{\vec \omega I}{\vec M}$ essendo la coppia costante nel tempo.
Il momento d'inerzia dell'asse (che è un cilindro immagino) è
Ciao
EDIT: Aggiungo che l'energia cinetica del corpo è data da $\E_{k}=\frac{1}{2}I\omega^2$
Per la seconda, nota la velocità angolare di partenza, calcoli la decelerazione angolare che questa coppia frenante esercita sull'asse. Per trovare il tempo necessario a fermarlo calcoli $\int_{0}^{t}\vec \alpha dt = \vec \omega$ o più semplicemente $t=\frac{\vec \omega I}{\vec M}$ essendo la coppia costante nel tempo.
Il momento d'inerzia dell'asse (che è un cilindro immagino) è
Ciao
EDIT: Aggiungo che l'energia cinetica del corpo è data da $\E_{k}=\frac{1}{2}I\omega^2$
@vitemadre
dalle tue richieste traspare un certo dubbio sui fondamenti.
Conosci la differenza tra velocità e accelerazione?
dalle tue richieste traspare un certo dubbio sui fondamenti.
Conosci la differenza tra velocità e accelerazione?
mi sono accorto di aver detto qualche fregnaccia....soprattutto riguarda la prima domanda...che è senza senso.
Per quanto riguarda la domanda di mircoFn, credo di aver chiara la risposta...
Grazie
Vm
Per quanto riguarda la domanda di mircoFn, credo di aver chiara la risposta...
Grazie
Vm
"Vitemadre":
...
Per quanto riguarda la domanda di mircoFn, credo di aver chiara la risposta.
....
.....
ho un asse molto pesante, ammettiamo sia un asse a camme del peso di diverse tonnellate.
questo corpo per essere messo in rotazione ha bisogno che gli sia applicato un momento torcente (o coppia che dir si voglia) adeguato.
La mia domanda è: come posso conoscere la coppia da applicare a questo asse per metterlo in rotazione? (supponiamo attriti zero chiaramente)
bene, allora la risposta a questa domanda (che non è senza senso) è: qualunque coppia che abbia una componente di momento non nulla (piccola quanto vuoi) rispetto all'asse di rotazione.
Momento torcente e coppia non sono la stessa cosa, che dir si voglia!
ciao
Il momento torcente lo puoi scrivere come $M_t=I*omega$
Il fatto che sia pesante tonnellate ad esempio,lo tieni in conto nel momento di inerzia
Il fatto che sia pesante tonnellate ad esempio,lo tieni in conto nel momento di inerzia
Per favore... diamo ad ogni cosa il proprio nome... il momento torcente non è quello che dici tu, Trave!
Quello è semmai una versione semplificata per queto caso del momento della quanità di moto o momento angolare rispetto all'asse di rotazione; a detta degli anglosassono "moment of momentum"...
Il momento torcente è invece, anzitutto una forza interna, ed indica sezione per sezione cosa "sente" un concio di trave (in questo caso) se sottoposto a torsione;
vero anche è che in particolari punti e sotto determiante condizioni particolari si ha che il momento esterno ed il momento torcente coincidono...
Quello è semmai una versione semplificata per queto caso del momento della quanità di moto o momento angolare rispetto all'asse di rotazione; a detta degli anglosassono "moment of momentum"...
Il momento torcente è invece, anzitutto una forza interna, ed indica sezione per sezione cosa "sente" un concio di trave (in questo caso) se sottoposto a torsione;
vero anche è che in particolari punti e sotto determiante condizioni particolari si ha che il momento esterno ed il momento torcente coincidono...
Il momento torcente è invece, anzitutto una forza interna, ed indica sezione per sezione cosa "sente" un concio di trave (in questo caso) se sottoposto a torsione;
Su questo è chiaro
Hai ragione è semplificata all'osso
Per le rotazioni di alberi è più corretto utilizzare la coppia
P.S. Scusami cavalli***,ma tu conosci solo quel momento torcente?Una forza con direzione perpendicolare all'asse dell'albero e di braccio non nullo,come la chiami?
"Trave":Il momento torcente è invece, anzitutto una forza interna, ed indica sezione per sezione cosa "sente" un concio di trave (in questo caso) se sottoposto a torsione;
Su questo è chiaro
Hai ragione è semplificata all'osso
Per le rotazioni di alberi è più corretto utilizzare la coppia
P.S. Scusami cavalli***,ma tu conosci solo quel momento torcente?Una forza con direzione perpendicolare all'asse dell'albero e di braccio non nullo,come la chiami?
è una questione di convenzioni, ed il concetto di "torcente" è molto ingegneristico, perché richiama il tipo di sollecitazione a cui un corpo è soggetto, per effetto di forze agenti su esso. E' una delle componenti del momento risultante di un sistema di forze, ed in genere si riferisce a quella lungo l'asse parallelo (se non tangente) alla curva che congiunge i baricentri di una sezione trasversale di un corpo avente una dimensione dominante sulle altre (tipicamente chiamata trave). La trave può anche essere un albero, in cui interessa generalmente, oltre alla sollecitazione, anche la trasmissione di un moto rotatorio attorno al suo asse. Quando ci si riferisce ad una trave, si dimostra (3° principio della dinamica) che il sistema di tensioni che agisce su una sezione è equivalente (in termini di risultante e momento risultante) al sistema di forze che agiscono sulla parte del corpo separata idealmente dalla sezione considerata. Questa equivalenza richiede condizioni statiche.
Se la forza è perpendicolare all'albero ed ha braccio non nullo (suppongo rispetto all'asse dell'albero) genera un momento torcente, oltre alle componenti flettenti.
@Trave:
semplice quello che dici tu lo chiamo semplicemente momento, però vedo che tanti tendono ad usare l'aggetivo torcente anche per quei casi nei quali non è espressamente richiesto; come per esempio quelli descritti da kinder. forse sarò io, ma poi sono convinto che abusando così delle parole, uno si arriva a convincere che, siccome dire momento o dire momento torcente è la stessa cosa, allora un momento flettente diventa torcente senza pensarci troppo su... Come tra l'altro ho già sentito dire in questa sezione...
semplice quello che dici tu lo chiamo semplicemente momento, però vedo che tanti tendono ad usare l'aggetivo torcente anche per quei casi nei quali non è espressamente richiesto; come per esempio quelli descritti da kinder. forse sarò io, ma poi sono convinto che abusando così delle parole, uno si arriva a convincere che, siccome dire momento o dire momento torcente è la stessa cosa, allora un momento flettente diventa torcente senza pensarci troppo su... Come tra l'altro ho già sentito dire in questa sezione...
Ok cavalli ma se uno chiama momento torcente,una forza di asse perpendicolare all'asse dell'albero e braccio non nullo rispetto all'asse di rotazione dell'albero,per me non sbaglia.Il momento in questo caso ha asse parallelo con l'asse dell'albero
Non esiste solo il momento torcente come "Azione Interna".......
Non esiste solo il momento torcente come "Azione Interna".......
Vedi più che altro io mi riferivo a questo:
anche questo lo chiami momento torcente?!
Il momento torcente lo puoi scrivere come $M_t=I⋅ω $
anche questo lo chiami momento torcente?!
"Trave":
Ok cavalli ma se uno chiama momento torcente,una forza di asse perpendicolare all'asse dell'albero e braccio non nullo rispetto all'asse di rotazione dell'albero,per me non sbaglia.....
invece sbaglia, perché confonde una forza col suo momento rispetto ad un punto.
"kinder":
[quote="Trave"]Ok cavalli ma se uno chiama momento torcente,una forza di asse perpendicolare all'asse dell'albero e braccio non nullo rispetto all'asse di rotazione dell'albero,per me non sbaglia.....
invece sbaglia, perché confonde una forza col suo momento rispetto ad un punto.[/quote]
Scusate, non volevo intervenire, ma visto il soggetto del topic....
Cavallipurosangue ha messo il dito nella piaga: il momento torcente è una misura di azioni interne!
Oltre a quello che osserva kinder, cioè che nella definizione di Trave c'è un errore dimensionale (il momento torcente è una forza per una lunghezza) vi sono anche altri aspetti:
1) il momento torcente è uno scalare: è una componente di un momento
2) è definito per le travi ed è una caratteristica di sollecitazione
3) il momento torcente non è riferito a un punto qualunque ma a una sezione (e quindi al suo baricentro) e a un sistema di riferimento particolare (non arbitrario)
4) cos'è il momento torcente quando agiscono più forze su una trave?
So bene (anche per una cattiva traduzione di termini inglesi) che alcuni testi parlano di momento torcente invece che di momento. Ma si tratta solo di una pessima abitudine e di scarso rigore (per quanto riguarda questo termine è tipica dei fisici... non me ne vogliano... perché non approfondiscono il concetto di momento torcente).
Il momento di una forza è una cosa, il momento torcente un'altra e la coppia un'altra ancora, anche se nel linguaggio comune sono spesso usati come sinonimi.
ciao
CAvalli....riconosco di avaer scritto un'amenità
Ad ogni modo,in vari testi si trova scritto momento torcente come una entità ben distanza dal momento torcente come caratteristica di sollecitazione
Sbaglieranno loro?
Ad ogni modo,in vari testi si trova scritto momento torcente come una entità ben distanza dal momento torcente come caratteristica di sollecitazione
Sbaglieranno loro?
Non ho capito la tua seconda frase...
Intendevo che in alcuni testi si trova l'utilizzo del termine momento torcente anche non riferito al concetto di azione interna
Beh, secondo me mirco è stato molto esplicito ed io concordo al 100% con quanto da lui detto... Mal comune... tutti sapete come va a finire... 
non sono molto d'accordo sull'accezione che state dando al momento torcente (ma in generale a tutte le caratteristiche della sollecitazione), quando lo riferite solo agli sforzi a cui è soggetta la trave, quindi come azione interna.
Le caratteristiche della sollecitazione sono, per definizione, causate da sollecitazioni, generalmente costituite da azioni esterne al corpo. Nello studio delle travi, poiché interessa conoscere come la trave reagisce a queste sollecitazioni, in termini di deformazione e sforzi, si analizzano le conseguenze delle sollecitazioni sul regime indotto in ogni sezione. In condizioni statiche, il terzo principio della dinamica richiede che gli sforzi agenti su una sezione costituiscano (per garantire l'equilibrio) un sistema avente la stessa risultante e lo stesso momento risultante del sistema di forze agente sull'altra parte della trave, che ne è la causa.
Finchè non si seleziona il sistema di riferimento da utilizzare, non ha senso parlare di torcente o flettente, riferiti ai componenti del momento, pur continuando ad esistere lo stesso momento, che come sappiamo è un prodotto vettoriale di due vettori individuati da due punti (polo e punto d'applicazione della forza) e dalla forza. E' solo la scelta del sistema di riferimento che ci consente, in relazione agli effetti attesi del momento sul corpo, di chiamare torcente la componente del momento lungo un asse particolare. Anzi, è anche necessario specificare la sezione, perché solo a questo punto è possibile individuare la componente del momento lungo una direzione ortogonale alla sezione stessa (il momento torcente). Voglio stressare però il fatto che il momento della forza rimane qual'è indipendentemente dalla sezione considerata, una volta scelto il polo (nello studio delle travi si prende in genere il baricentro della sezione).
Ultima risposta alla domanda di Mirco "4) cos'è il momento torcente quando agiscono più forze su una trave? ": è la componente lungo l'asse Z del momento risultante del sistema di forze.
Le caratteristiche della sollecitazione sono, per definizione, causate da sollecitazioni, generalmente costituite da azioni esterne al corpo. Nello studio delle travi, poiché interessa conoscere come la trave reagisce a queste sollecitazioni, in termini di deformazione e sforzi, si analizzano le conseguenze delle sollecitazioni sul regime indotto in ogni sezione. In condizioni statiche, il terzo principio della dinamica richiede che gli sforzi agenti su una sezione costituiscano (per garantire l'equilibrio) un sistema avente la stessa risultante e lo stesso momento risultante del sistema di forze agente sull'altra parte della trave, che ne è la causa.
Finchè non si seleziona il sistema di riferimento da utilizzare, non ha senso parlare di torcente o flettente, riferiti ai componenti del momento, pur continuando ad esistere lo stesso momento, che come sappiamo è un prodotto vettoriale di due vettori individuati da due punti (polo e punto d'applicazione della forza) e dalla forza. E' solo la scelta del sistema di riferimento che ci consente, in relazione agli effetti attesi del momento sul corpo, di chiamare torcente la componente del momento lungo un asse particolare. Anzi, è anche necessario specificare la sezione, perché solo a questo punto è possibile individuare la componente del momento lungo una direzione ortogonale alla sezione stessa (il momento torcente). Voglio stressare però il fatto che il momento della forza rimane qual'è indipendentemente dalla sezione considerata, una volta scelto il polo (nello studio delle travi si prende in genere il baricentro della sezione).
Ultima risposta alla domanda di Mirco "4) cos'è il momento torcente quando agiscono più forze su una trave? ": è la componente lungo l'asse Z del momento risultante del sistema di forze.
Kinder
sono d'accordo con te su quasi tutto quello che hai detto, visto che hai ribadito le cose che ho detto io.
Su quest'ultima affermazione invece non ci siamo!
Scusa, ma se tu hai una trave all'equilibrio (situazione normale e ovvia nel sistema di riferimento della trave stessa) per il rispetto delle equazioni di equilibrio il sistema completo delle forze agenti è autoequilibrato e quindi, secondo la tua definizione, il momento torcente è nullo. Da questo si ricaverebbe che in condizioni di equilibrio il momento torcente è sempre nullo
Se chiarisci questo fatto, ti rendi conto della natura interna del momento torcente (come di quello flettente ecc...)
Inoltre, non condivido la tua attribuzione di causa ed effetto all'azione e alla reazione (di terzo principio), mi sembra una visione molto particolare ed arbitraria. Ma questa è una questione più teorica che operativa.
ciao
sono d'accordo con te su quasi tutto quello che hai detto, visto che hai ribadito le cose che ho detto io.
"kinder":
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Ultima risposta alla domanda di Mirco "4) cos'è il momento torcente quando agiscono più forze su una trave? ": è la componente lungo l'asse Z del momento risultante del sistema di forze.
Su quest'ultima affermazione invece non ci siamo!
Scusa, ma se tu hai una trave all'equilibrio (situazione normale e ovvia nel sistema di riferimento della trave stessa) per il rispetto delle equazioni di equilibrio il sistema completo delle forze agenti è autoequilibrato e quindi, secondo la tua definizione, il momento torcente è nullo. Da questo si ricaverebbe che in condizioni di equilibrio il momento torcente è sempre nullo
Se chiarisci questo fatto, ti rendi conto della natura interna del momento torcente (come di quello flettente ecc...)
Inoltre, non condivido la tua attribuzione di causa ed effetto all'azione e alla reazione (di terzo principio), mi sembra una visione molto particolare ed arbitraria. Ma questa è una questione più teorica che operativa.
ciao
Mal comune... tutti sapete come va a finire...
io non lo so.Come va a finire
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