Un po' di chiarezza sui momenti..
Salve a tutti e complimenti dell'ottimo forum che avete tirato su...
Avrei bisogno di un po' di delucidazioni su alcuni aspetti dei momenti che non mi sono molto chiari purtroppo..
Scusatemi se le sparo grosse ma ripeto, voglio capire, a costo di dire eresie.
Allora,
ho un asse molto pesante, ammettiamo sia un asse a camme del peso di diverse tonnellate.
questo corpo per essere messo in rotazione ha bisogno che gli sia applicato un momento torcente (o coppia che dir si voglia) adeguato.
La mia domanda è: come posso conoscere la coppia da applicare a questo asse per metterlo in rotazione? (supponiamo attriti zero chiaramente)
E ancora:
una volta messo in moto, questo corpo avrà una grossa inerzia (immaginate qualche tonnellata di roba che ruota lungo il suo asse a diversi giri al minuto): come posso calcolarne questa "inerzia" e sapere il carico che dovrei appplicare per fermarla?
In entrambe le domande credo si debba applicare il concetto di momento d'inerzia... ma non so come mettere insieme le cose, potete aiutare a farmi chiarezza..anche con esempi sciocchi ed empirici oltre che con formule e calcoli..voglio solo capire.
Grazie a tutti,
Vitemadre
Avrei bisogno di un po' di delucidazioni su alcuni aspetti dei momenti che non mi sono molto chiari purtroppo..
Scusatemi se le sparo grosse ma ripeto, voglio capire, a costo di dire eresie.
Allora,
ho un asse molto pesante, ammettiamo sia un asse a camme del peso di diverse tonnellate.
questo corpo per essere messo in rotazione ha bisogno che gli sia applicato un momento torcente (o coppia che dir si voglia) adeguato.
La mia domanda è: come posso conoscere la coppia da applicare a questo asse per metterlo in rotazione? (supponiamo attriti zero chiaramente)
E ancora:
una volta messo in moto, questo corpo avrà una grossa inerzia (immaginate qualche tonnellata di roba che ruota lungo il suo asse a diversi giri al minuto): come posso calcolarne questa "inerzia" e sapere il carico che dovrei appplicare per fermarla?
In entrambe le domande credo si debba applicare il concetto di momento d'inerzia... ma non so come mettere insieme le cose, potete aiutare a farmi chiarezza..anche con esempi sciocchi ed empirici oltre che con formule e calcoli..voglio solo capire.
Grazie a tutti,
Vitemadre
Risposte
...mezzo gaudio 
aldilà dei significati c'è da dire che spesso libri ed autori riescono ad imprimere confusione negli studenti
Ad esmpio sul fenomeno della risonanza ai cui effetti è attribuita il cedimento dei ponti come il Tacoma Bridge.Però approfondnedo si evince che i lfenomeno della risonanza non c'entra nulla,ma era dovuto ad altri fenomeni come l'instabilità aeroelastica etc.
Sui testi di Fisica non è raro leggere che a casua della risonanza indotta dal vento cadono i ponti
Ad esmpio sul fenomeno della risonanza ai cui effetti è attribuita il cedimento dei ponti come il Tacoma Bridge.Però approfondnedo si evince che i lfenomeno della risonanza non c'entra nulla,ma era dovuto ad altri fenomeni come l'instabilità aeroelastica etc.
Sui testi di Fisica non è raro leggere che a casua della risonanza indotta dal vento cadono i ponti
Sono d'accordo sulla questione dei testi, anche se credo che la risonanza sia da evitare... 
P.S.: siamo un po' OT
P.S.: siamo un po' OT
Scusate se sono uscito dal tema ma era necessario....
"Trave":Mal comune... tutti sapete come va a finire...
io non lo so.Come va a finire
Beh...sicuramente con un duello da cappa e spade
In verità non ho capito bene l'obiezione di MircoFN secondo il quale la mia visione porterebbe a sistemi a risultante e memento risultante nulli, quindi non so come replicare. Ho il sospetto che, semplicemente, non ci stiamo capendo, visto che lui 'ste cose le conosce. Provo allora a dirlo diversamente, commentando i singoli passi della sua replica.
"Scusa, ma se tu hai una trave all'equilibrio (situazione normale e ovvia nel sistema di riferimento della trave stessa) per il rispetto delle equazioni di equilibrio il sistema completo delle forze agenti è autoequilibrato e quindi, secondo la tua definizione, il momento torcente è nullo. Da questo si ricaverebbe che in condizioni di equilibrio il momento torcente è sempre nullo "
No, non è questa la conclusione a cui porta il mio discorso. Quello che dici è vero sempre, giacchè una trave in equilibrio è soggetta, per definizione, ad un sistema di forze esterne a risultante e momento risultante nulli, altrimenti accelererebbe. Ciò non vuol dire che in alcune (anche tutte) le sezioni non si abbia un momento torcente non nullo. Mi spiego con un esempio. Consideriamo un albero soggetto alle sue estremità all'azione di due coppie uguali e contrarie. L'albero è in equilibrio, e sta fermo. Se immagino di sezionarlo in un qualunque punto (sezione trasversale rispetto all'asse), capisco che le due parti dell'albero così sezionate rimangono in equilibrio solo se immagino che in ognuna delle sezioni agisca un sistema di forze (le tensioni) dotate di momento uguale e contrario a quello agente su ciascuna delle estremità. E' questo che intendevo, e suppongo che Mirco non possa che concordare su ciò. Questa equivalenza cade, ovviamente, se l'albero non è fermo, ma, per esempio, dotato di un moto rotatorio accelerato, Solo in questo caso il sistema di tensioni non è in equilibrio colle coppie esterne, perché entra nel problema anche l'inerzia dell'albero, di cui si tiene facilmente conto con le "forze di inerzia", che sarebbero rappresentabili come una coppia distribuita uniformemente lungo l'albero, e dipendenti dal momento d'inerzia per unità di lunghezza della sezione ($rho(J_x+J_y)$).
Non vorrei polemizzare, ma solo precisare, kinder ha evidentemente detto (tra l'altro) questo:
come conseguenza logica di questa affermazione deriva che il momento torcente (in condizioni statiche) è sempre nullo, e su questo non ci piove. Che questo sia assurdo, come lui stesso riconosce, sono perfettamente d'accordo, infatti per questo avevo suggerito di porsi la domanda del caso di più forze agenti.......
Nel suo ultimo intervento kinder ha corretto il tiro, dimostrando di saper valutare correttamente (almeno nel caso in cui non vi sia accelerazione angolare) il momento torcente e, quindi, di interpretarlo correttamente come una azione interna. Infatti, in quanto tale viene valutata considerando nel calcolo del momento non tutte le forze agenti sulla trave ma solo quelle che 'stanno da una certa parte....'.
Tutto è bene quel che finisce bene.
ciao
"kinder":
Ultima risposta alla domanda di Mirco "4) cos'è il momento torcente quando agiscono più forze su una trave? ": è la componente lungo l'asse Z del momento risultante del sistema di forze.
come conseguenza logica di questa affermazione deriva che il momento torcente (in condizioni statiche) è sempre nullo, e su questo non ci piove. Che questo sia assurdo, come lui stesso riconosce, sono perfettamente d'accordo, infatti per questo avevo suggerito di porsi la domanda del caso di più forze agenti.......
Nel suo ultimo intervento kinder ha corretto il tiro, dimostrando di saper valutare correttamente (almeno nel caso in cui non vi sia accelerazione angolare) il momento torcente e, quindi, di interpretarlo correttamente come una azione interna. Infatti, in quanto tale viene valutata considerando nel calcolo del momento non tutte le forze agenti sulla trave ma solo quelle che 'stanno da una certa parte....'.
Tutto è bene quel che finisce bene.
ciao
"mircoFN":
Non vorrei polemizzare, ma solo precisare,...
ma certo, vale anche per me, anche se poi scappa...
"mircoFN":
Nel suo ultimo intervento kinder ha corretto il tiro, dimostrando di saper valutare correttamente (almeno nel caso in cui non vi sia accelerazione angolare) il momento torcente...
beh...si...infatti...mi era stato già certificato tempo fa, insieme col caso in cui ci sia accelerazione angolare..
"mircoFN":
...quindi, di interpretarlo correttamente come una azione interna. Infatti, in quanto tale viene valutata considerando nel calcolo del momento non tutte le forze agenti sulla trave ma solo quelle che 'stanno da una certa parte....'.
qui non ci siamo. Le caratteristiche della sollecitazione si riferiscono a queste, cioè alle sollecitazioni, che sono azioni esterne, che determinano lo stato tensionale (interno). Il fatto che le tensioni in una sezione dipendano solo da una parte delle forze (quelle che agiscono da una certa parte) non modifica la natura di queste ultime come forze esterne, né le componenti della loro risultante e del momento risultante (che sono le caratteristiche della sollecitazione, non della reazione del corpo). L'equivalenza tra azioni esterne (quelle pertinenti) e tensioni è conseguenza della condizione di equilibrio statico. Tant'è vero che in condizioni dinamiche, la determinazione dello stato di tensione richiederebbe di tener conto opportunamente delle forze d'inerzia.
Mi correggo: non è che non ci siamo capiti, è proprio che non siamo d'accordo.
Io sapevo che se prendiamo un generico corpo, su cui agiscono un insieme di forze di superficie e di forze di volume, in condizioni di equilibrio meccanico, se immaginiamo di sezionarlo tramite un qualsiasi piano e individuiamo le le azioni che le due parti si devono trasmettere perchè continui a valere la condizione di equilibrio, la componente del momento avente direzione normale al piano della sezione è detto momento torcente.
Si tratta quindi di una conseguenza delle sollecitazioni "esterne" al corpo.
Si tratta quindi di una conseguenza delle sollecitazioni "esterne" al corpo.
Mamma mia, scusate l'ingregneristica semplicità, ma quando una domanda è ben posta, anche se il termine non è perfettamente rigoroso l'importante è capirsi!!
Il significato delle parole lo fà chi le usa...è per quello che un'altro modo di dire fortuna è c... ! ...nonostante non siano definiti in maniera uguale.
Per me la risposta più adatta era semplicemente...qualunque momento >0 alla prima, e qualunque momento <0 alla seconda...con le convenzioni decise
Il significato delle parole lo fà chi le usa...è per quello che un'altro modo di dire fortuna è c... ! ...nonostante non siano definiti in maniera uguale.
Per me la risposta più adatta era semplicemente...qualunque momento >0 alla prima, e qualunque momento <0 alla seconda...con le convenzioni decise
"kinder":
Le caratteristiche della sollecitazione si riferiscono a queste, cioè alle sollecitazioni, che sono azioni esterne, che determinano lo stato tensionale (interno). Il fatto che le tensioni in una sezione dipendano solo da una parte delle forze (quelle che agiscono da una certa parte) non modifica la natura di queste ultime come forze esterne, né le componenti della loro risultante e del momento risultante (che sono le caratteristiche della sollecitazione, non della reazione del corpo). L'equivalenza tra azioni esterne (quelle pertinenti) e tensioni è conseguenza della condizione di equilibrio statico. Tant'è vero che in condizioni dinamiche, la determinazione dello stato di tensione richiederebbe di tener conto opportunamente delle forze d'inerzia.
Mi correggo: non è che non ci siamo capiti, è proprio che non siamo d'accordo.
Ora, non vorrei discutere se nasce prima l'uovo o la gallina e sono consapevole che si tratta di questioni 'meramente' convenzionali.
Tuttavia è necessario un certo rigore per evitare di dire cose scorrette (come alcune di quelle dette sopra) sulla definizione e, di conseguenza, sul calcolo delle caratteristiche.
Allora proviamo. Cominciamo con la situazione più semplice: una trave con carichi agenti ma ferma in un sistema inerziale.
In questo caso le caratteristiche di sollecitazione possono essere così definite:
1) caratteristiche statiche (3 forze e 3 momenti) riferite a un opportuno sistema di riferimento cartesiano locale della sezione (non mi fate dire le proprietà del riferimento che sono convenzionali e che di sicuro conoscete) del sistema di forze esterne agenti sulla sottostruttura che 'segue' la sezione considerata (nel senso delle $z$ positive)
2) caratteristiche statiche (3 forze e 3 momenti) riferite allo stesso sistema di riferimento della sezione delle interazioni elettromagnetiche (tensioni) che agiscono sulla faccia della sezione considerata avente la normale esterna equiversa a $z$.
Siccome le due definizioni coincidono, non c'è modo di stabilire quale precede l'altra o è superiore all'altra (insomma quale l'uovo e quale la gallina). Però non ci piove che le caratteristiche di sollecitazione quantificano le azioni interne globali trasmesse dalla sezione che stiamo considerando. La dimostrazione (molto pratica!) sta nel fatto che le caratteristiche si calcolano proprio allo scopo di verificare che la sezione riesca a trasmetterle!
Dal punto di vista pratico, di solito (ma non sempre!), la prima definizione è operativa e la seconda meno. In effetti, nei calcoli manuali, si parte dalle caratteristiche calcolate sulla base della definizione 1) e da queste si ricava lo stato di tensione, usando la teoria elementare della trave. Ma si tratta di un caso, è come nell'applicazione di un teorema di matematica o di geometria che definisce una condizione necessaria e sufficiente: può essere usato in entrambi i sensi, secondo la convenienza. In alcuni casi ho dovuto fare il contrario partendo dalla tensione e usando la 2) per ottenere le caratteristiche.
Nel caso dinamico la situazione si complica un po'. In varie circostanze è sufficiente considerare il sistema di riferimento non inerziale sulla sezione e aggiungere le forze d'inerzia per ricondursi a una situazione statica e rientrare nel caso precedente.
Il problema diventa più critico invece quando la trave stessa oscilla in modo significativo e il sistema non inerziale è diverso punto per punto. In questo caso, in cui sono significativi gli effetti di propagazione delle onde elastiche e i relativi tempi, con buona pace di kinder, direi che la seconda rappresenta il modo più rigoroso e generale (è valida in ogni istante) per definire le caratteristiche di sollecitazione (almeno tra le definizioni che io conosco).
ciao
PS: sollecitazione è a mio modesto parere un termine semanticamente molto più vicino (in italiano) al termine tensione che alla locuzione azione esterna .. ma questa è veramente una divagazione formale!
@pizzaf40:
spesso le discussioni prendono percorsi inaspettati. In questo caso da un problema mal posto siamo finiti a parlare di definizioni. Tuttavia ti consiglio di non interpretare lo stereotipo dell'ingegnere spannometrico che si fa beffe della precisione e del rigore, almeno non su questo sito
. Inoltre, qualcosa mi dice che gran parte di questa discussione è stata condotta proprio da ingegneri o aspiranti tali (su questo sono quasi certo di non sbagliare!
)
"mircoFN":
...con buona pace di kinder...
spero non sia quella eterna
Concordo sull'equivalenza, da un punto di vista pratico, tra le due posizioni. Quello che volevo dire, in sintesi, è che $N=int_Asigma_zdA$ non è un'uguaglianza posta per definizione, come tu sostieni, ma è il risultato di un calcolo statico. Riconosco che si poteva, in origine, partire anche da una tale definizione. Da un punto di vista pratico non sarebbe cambiato nulla, perché comunque si sarebbe dimostrato che una tale $N$ era equivalente, per esigenze di equilibrio statico, alla corrispondente componente della risultante delle forze agenti sulla parte del corpo. Però, l'origine storica è diversa, e non ci possiamo far nulla.
Riguardo l'uovo e la gallina, c'è da dire che nella dinamica si può sempre porre il problema dell'azione e della reazione, e di chi viene prima, ma siamo, penso, tutti convinti che è come parlare del sesso degli angeli.
Questo fatto non impedisce, però, di dare una definizione a forze che vengono considerate azioni, nonostante ad esse corrisponda sempre una reazione, come Newton ci insegna. Non mi pare che, nella maggioranza dei casi, si dia una definizione alla reazione, ad eccezione delle forze di inerzia, che però non sostituiscono le definizioni delle azioni. Intendo dire che, per esempio, si può anche parlare della forza centrifuga, ma non per questo si priva si senso o di significato quella centripeta, che potrebbe essere quella gravitazionale. Eppure, quale viene prima?
"kinder":
....
Intendo dire che, per esempio, si può anche parlare della forza centrifuga, ma non per questo si priva si senso o di significato quella centripeta, che potrebbe essere quella gravitazionale. Eppure, quale viene prima?
La forza centrifuga ha una reazione??
Esiste una forza centripeta?! Mi sono perso qualcosa?
"kinder":
[quote="mircoFN"]
...con buona pace di kinder...
spero non sia quella eterna
[/quote]
Caro Kinder, è evidente che abbiamo idee molto diverse sui fondamenti della Meccanica. Se vuoi possiamo continuare questa discussione che sta diventando più filosofica che fisica....
"kinder":
Concordo sull'equivalenza, da un punto di vista pratico, tra le due posizioni. Quello che volevo dire, in sintesi, è che $N=int_Asigma_zdA$ non è un'uguaglianza posta per definizione, come tu sostieni, ma è il risultato di un calcolo statico.
Questa affermazione dovrebbe essere un po' sostanziata. Mi sembra che la basi sulla tua definizione ... o sulla tua consuetudine....
Forse che la tua definizione (che è la prima di quelle da me indicate) non è un calcolo statico?
Mi sembra di aver mostrato che la 'mia' definizione (diciamo meglio la seconda) è più generale perché comprende la prima e vale anche in situazioni dinamiche dove la prima fallisce (a meno che tu non voglia sostenere che in un albero di trasmissione che sta vibrando torsionalmente non c'è momento torcente variabile
). Inoltre io considero la seconda migliore dal punto di vista fisico perché più vicina alle grandezze che intende misurare. "kinder":
Riconosco che si poteva, in origine, partire anche da una tale definizione. Da un punto di vista pratico non sarebbe cambiato nulla, perché comunque si sarebbe dimostrato che una tale $N$ era equivalente, per esigenze di equilibrio statico, alla corrispondente componente della risultante delle forze agenti sulla parte del corpo. Però, l'origine storica è diversa, e non ci possiamo far nulla.
Anche su questa origine storica avrei da obiettare, a meno che non consideri per storica certa letteratura didattica....
"kinder":
Riguardo l'uovo e la gallina, c'è da dire che nella dinamica si può sempre porre il problema dell'azione e della reazione, e di chi viene prima, ma siamo, penso, tutti convinti che è come parlare del sesso degli angeli.
Qui non ci siamo. L'attribuzione di una causa all'azione e di un effetto alla reazione (nel senso del 3° principio) è una chimera. Azione e reazione sono nella meccanica classica espressione dello stesso fenomeno di interazione e non sono separabili. Al solito è la nostra abitudine (il nostro antropocentrismo) che ci induce a certe assunzioni di causalità.
"kinder":
Non mi pare che, nella maggioranza dei casi, si dia una definizione alla reazione, ad eccezione delle forze di inerzia, che però non sostituiscono le definizioni delle azioni. Intendo dire che, per esempio, si può anche parlare della forza centrifuga, ma non per questo si priva si senso o di significato quella centripeta, che potrebbe essere quella gravitazionale. Eppure, quale viene prima?
Idem. La reazione di terzo principio alle forze d'inerzia è un problema teorico piuttosto rognoso (legato al principio di Mach) e la sua spiegazione è al limite della Fisica (nel senso della misurabilità). Tuttavia anche qui non c'è niente che 'viene prima'.
ciao
@MircoFN
questo argomento sta realmente scivolando su un confronto di opinioni tra te e me che, credo, possa non interessare agli altri. Magari ti rispondo con un PM.
Agli studenti consiglio di prendere le definizioni, e non solo, dai libri di testo.
questo argomento sta realmente scivolando su un confronto di opinioni tra te e me che, credo, possa non interessare agli altri. Magari ti rispondo con un PM.
Agli studenti consiglio di prendere le definizioni, e non solo, dai libri di testo.
@mircoFN@
Sono tornato ora dall'uni...cmq, concordo col commento che mi hai fatto. E' ero appena iscritto al forum e questa è una delle prime discussioni che ho letto, allora ho pensato "se qua vanno a finire tutte le discussioni così, è un'impegno incredibile aprirne una nuova"
Cmq di base, indipendentemente dall'essere ing o meno, penso per mia natura che il rigore assoluto va interpretato al momento in cui si rischia che questo dilaghi in un malintendimento generale o grave...tipo progetti che si rivelano inadeguati o al limite pericolosi, o cose del genere.
Inevitabile che questo genere di discussioni prima o poi da qualche parte debbano nascere, e magari mi è successo di esserne spettatore perchè i tempi in questa sede erano maturi...volevo solo dire che riguardano ambiti prettamente applicativi, e nel momento in cui si dice che il caso riguarda una trave in sollecitazione statica, uscire dal comprensibile risulta veramente difficile nonostantequalche piccola imprecisione (apparte in qualche caso in cima che non era definibile "piccola" )
@tutti@
Posso comunque assicurarvi che è stato interessante seguirvi, è che il forum mi piace un sacco...spero mi possiate correggere per eventuali errori che commetterò quà e là. C'è sempre da imparare..
Ciaoa a tutti!!
Sono tornato ora dall'uni...cmq, concordo col commento che mi hai fatto. E' ero appena iscritto al forum e questa è una delle prime discussioni che ho letto, allora ho pensato "se qua vanno a finire tutte le discussioni così, è un'impegno incredibile aprirne una nuova"
Cmq di base, indipendentemente dall'essere ing o meno, penso per mia natura che il rigore assoluto va interpretato al momento in cui si rischia che questo dilaghi in un malintendimento generale o grave...tipo progetti che si rivelano inadeguati o al limite pericolosi, o cose del genere.
Inevitabile che questo genere di discussioni prima o poi da qualche parte debbano nascere, e magari mi è successo di esserne spettatore perchè i tempi in questa sede erano maturi...volevo solo dire che riguardano ambiti prettamente applicativi, e nel momento in cui si dice che il caso riguarda una trave in sollecitazione statica, uscire dal comprensibile risulta veramente difficile nonostantequalche piccola imprecisione (apparte in qualche caso in cima che non era definibile "piccola" )
@tutti@
Posso comunque assicurarvi che è stato interessante seguirvi, è che il forum mi piace un sacco...spero mi possiate correggere per eventuali errori che commetterò quà e là. C'è sempre da imparare..
Ciaoa a tutti!!
"kinder":
@MircoFN
questo argomento sta realmente scivolando su un confronto di opinioni tra te e me che, credo, possa non interessare agli altri. Magari ti rispondo con un PM.
Agli studenti consiglio di prendere le definizioni, e non solo, dai libri di testo.
Kinder, interveniamo quasi solo noi, ma non mi sembra che si stia chiacchierando di opinioni. Per lo meno io cerco di proporre una definizione fisica oggettiva non basata solo su consuetudini o tradizioni. Il richiamo alle tradizioni violate o messe in discussione sarebbe corretto se le definizioni fossero in contrasto, ma non mi sembra che tu voglia sostenere questo...
Agli studenti io invece consiglio questo: le caratteristiche sono grandezze fisiche, cercate nelle definizioni di coglierne il significato fisico (e non solo quello matematico-formale) perché altrimenti correte il rischio di commettere errori anche gravi. Purtroppo molta letteratura (anche accreditata e storica) rende questo sacrosanto lavoro estremamente difficile!
Se non ne vuoi parlare più OK, facciamola finita, mi sembrava però che l'argomento potesse comunque interessare anche a qualche altro (al momento ci sono più di 1200 consultazioni).
ciao
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