Un esercizio semplice semplice di cinematica
Ragazzi ho questo esercizio fessacchiotto:
"Un rullo cilindrico r=25 cm si trova su un piano orizzontale e sul rullo è appoggiata una trave disposta orizzontalmente. Si spinge la trave mantenendola in posizione orizzontale e facendola avanzare di $ d=4*pi m$; corrispondentementeil rullo ruota senza scivolare lungo la trave. Calcolare il numero N di giri fatti dal rullo nei due casi seguenti:
a) Rullo vincolato al proprio asse
b) Rullo rotola sul piano di appoggio senza strisciare"
La soluzione del punto a è banalmente $N= d/(2*pi*r) = 8$
Per quanto riguarda il rotolamento sul piano di appoggio? Il risultato è 4, e l'esperienza quotidiana lo conferma, basta far rotolare una penna su un tavolo. Ma perchè?
"Un rullo cilindrico r=25 cm si trova su un piano orizzontale e sul rullo è appoggiata una trave disposta orizzontalmente. Si spinge la trave mantenendola in posizione orizzontale e facendola avanzare di $ d=4*pi m$; corrispondentementeil rullo ruota senza scivolare lungo la trave. Calcolare il numero N di giri fatti dal rullo nei due casi seguenti:
a) Rullo vincolato al proprio asse
b) Rullo rotola sul piano di appoggio senza strisciare"
La soluzione del punto a è banalmente $N= d/(2*pi*r) = 8$
Per quanto riguarda il rotolamento sul piano di appoggio? Il risultato è 4, e l'esperienza quotidiana lo conferma, basta far rotolare una penna su un tavolo. Ma perchè?
Risposte
Nel secondo caso per asse di rotazione si deve considerate l'asse istantaneo di rotazione nel punto di contatto tra rullo e piano d'appoggio. In questo caso è come se, istante per istante, il rullo rotolasse intorno a questo asse con raggio doppio. E da qui, il risultato. Ciao
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