Un corpo su parete verticale scabra, supporto obliquo,

[smaug1]

Immagine

Un corpo di massa M è appoggiato su una parete verticale scabra e viene mantenuto a contatto con la parete da un supporto obliquo. Se $\mu_s$ è il coefficiente di attrito statico tra corpo e parete, determinare il minimo valore di $F$ del modulo e della direzione della forza stessa rispetto alla verticale affinchè il corpo non cada.

$\mu_s$ = 0.6

M = 200g

Allora

$\vec F + \vec F_a + \vec R_N\ + \vec P = 0$

$||\ x :$ $F_a - mg +\ F\ \cos\theta -> F = (mg - \mu_s\R_N) / \cos\theta$

$||\ y:$ $R_N - F\ \sin\theta = 0 -> F = R_N / \sin\theta$

Ragazzi non riesco a capire come deve essere in modulo la forza minima...potete aiutarmi?

[Sk_Anonymous]

Smaug,

il disegno non mi è chiaro. La parete verticale è quella alla destra, ok. Il corpo è il quadrato, ok.
Il supporto obliquo, qual è? Io vedo solo una forza $vecF$ obliqua, ma come è applicata questa forza al corpo? Il supporto che dici, è solamente un puntone avente la direzione di $vecF$, che preme il corpo sulla parete obliquamente ( come suppongo), o è una superficie che esercita anch'essa una forza di attrito in direzione verticale?

[smaug1]

si il supporto è come supponi, anche il prof l'ha disegnato così, comunque credo di averlo risolto, mi sono esplicitato la reazione vincolare dalla seconda equazione, l'ho inserita nella prima, mi sono esplicitato la forza che dipende dall'angolo, ergo ho fatto la derivata per trovarne il valore minimo! si ha quando l'angolo è 30 gradi! le soluzioni non le ho purtroppo!

Grazie!