Un' analisi dimensionale

[AnalisiZero]

Ciao,
Riguardo il numero di Mach;
Ho visto che la velocità di propagazione delle onde sonore nel fluido viene espressa con l'equazione $a=sqrt(gammaRT)$
Dove $gamma=c_p/c_v$, calori specifici a pressione e volume costante, $R$ è la costante dei gas e $T$ la temperatura assoluta. Facendo l'analisi dimensione trovo come dimensioni $M^(1/2)*L/T$, quindi non una velocità.

[Vidocq]

Procediamo per passi.
Riporta le unita' di misura delle varie grandezze in gioco.
Secondo me ti perdi (o non consideri) qualcosa...

[AnalisiZero]

"Vidocq":Procediamo per passi.
Riporta le unita' di misura delle varie grandezze in gioco.
Secondo me ti perdi (o non consideri) qualcosa...

Allora:
$gamma$ è adimensionale, essendo un rapporto tra due grandezze di uguali dimensioni fisiche.
$R*T=(PV)/n$ dalla legge dei gas, quindi ha dimensioni $M*L/T^2*L=M*L^2/T^2$.
Da cui il risultato del primo post.

[Sk_Anonymous]

In quel modello la $R$ è la costante specifica dei gas (mi pare venga chiamata così), cioè per unità di massa.

[AnalisiZero]

In questo caso tutto torna, grazie.