Un altro esercizio non banale di RR
Certo che mettersi a pubblicare esercizi di RR , nel tardo pomeriggio di un sabato torrido ( oggi un po' bagnato...) di piena estate , non deve essere normale 
.... Ma questi esercizi mi divertono, e li pubblico volentieri perché penso che a qualcuno possano interessare , e forse essere utili .
Allora, ecco di che si tratta.
C'è un treno lungo $L$ , e una galleria $AB$ lunga anch'essa $L$ . Il treno ha velocità relativistica $v$ , non importa il valore.
All'uscita $B$ della galleria è piazzata una bomba, che esplode se un sensore avverte il passaggio di un oggetto, quindi essenzialmente , qui, la testa $T$ del treno. Ma all'ingresso $A$ della galleria è piazzato un altro sensore , che può disattivare la bomba all'uscita solo se gli passa davanti un apposito dispositivo laser , piazzato sulla coda $C$ del treno.
Esploderà la bomba , oppure no ? Beh, dal punto di vista di un osservatore $M$ (=mobile) che sta sul treno la bomba deve esplodere , perchè per lui la galleria ha lunghezza contratta $L/\gamma$ , quindi allorché la testa del treno passa per $B$ la coda $C$ è ancora fuori . E fin qui, va bene ....
Ma d'altronde, per un osservatore $F$ ( =fisso ) a terra , è il treno ad avere lunghezza contratta $L/\gamma$ , quindi per F quando il treno è tutto sotto la galleria T non è ancora arrivato in B , invece C (la coda del treno) arriva in A , e il dispositivo di disinnesco comanda alla bomba in B di non esplodere !
Perciò, siamo di fronte ad un paradosso : esploderà o non esploderà la bomba ?
Questo non è un esercizio banale .
.... Ma questi esercizi mi divertono, e li pubblico volentieri perché penso che a qualcuno possano interessare , e forse essere utili .Allora, ecco di che si tratta.
C'è un treno lungo $L$ , e una galleria $AB$ lunga anch'essa $L$ . Il treno ha velocità relativistica $v$ , non importa il valore.
All'uscita $B$ della galleria è piazzata una bomba, che esplode se un sensore avverte il passaggio di un oggetto, quindi essenzialmente , qui, la testa $T$ del treno. Ma all'ingresso $A$ della galleria è piazzato un altro sensore , che può disattivare la bomba all'uscita solo se gli passa davanti un apposito dispositivo laser , piazzato sulla coda $C$ del treno.
Esploderà la bomba , oppure no ? Beh, dal punto di vista di un osservatore $M$ (=mobile) che sta sul treno la bomba deve esplodere , perchè per lui la galleria ha lunghezza contratta $L/\gamma$ , quindi allorché la testa del treno passa per $B$ la coda $C$ è ancora fuori . E fin qui, va bene ....
Ma d'altronde, per un osservatore $F$ ( =fisso ) a terra , è il treno ad avere lunghezza contratta $L/\gamma$ , quindi per F quando il treno è tutto sotto la galleria T non è ancora arrivato in B , invece C (la coda del treno) arriva in A , e il dispositivo di disinnesco comanda alla bomba in B di non esplodere !
Perciò, siamo di fronte ad un paradosso : esploderà o non esploderà la bomba ?
Questo non è un esercizio banale .
Risposte
Proviamo ad impostare il ragionamento nel modo più semplice. Magari si riesce a comprendere meglio il fenomeno.
A spanne si direbbe che innesco e disinnesco sono simultanei e quindi prevale l'innesco. La bomba esplode.
Se introduci ulteriori elementi tali per cui stabilire se vi è una contrazione o viceversa delle lunghezze, è altresì necessario presupporre una resistenza alla traslazione che la materia manifesta. E' definizione unanime, questo effetto di rallentamento della velocità di traslazione del campo? E' corretto interpretarlo in questo modo, e se si, qual è la causa?
Il fattore gamma è il sunto di un'analisi sulla dinamica dell'elettrone e le relativa frequenza di emissione degli impulsi dell'atomo in condizioni di moto relativo (le esposizioni di Lorentz includevano ancora analisi di descrizione di orbite e non orbitali. Risultata molto efficace).
C'è una descrizione analitica simile (quindi razionale e non statistica) del fenomeno contrazione, reale e non apparente?
A spanne si direbbe che innesco e disinnesco sono simultanei e quindi prevale l'innesco. La bomba esplode.
Se introduci ulteriori elementi tali per cui stabilire se vi è una contrazione o viceversa delle lunghezze, è altresì necessario presupporre una resistenza alla traslazione che la materia manifesta. E' definizione unanime, questo effetto di rallentamento della velocità di traslazione del campo? E' corretto interpretarlo in questo modo, e se si, qual è la causa?
Il fattore gamma è il sunto di un'analisi sulla dinamica dell'elettrone e le relativa frequenza di emissione degli impulsi dell'atomo in condizioni di moto relativo (le esposizioni di Lorentz includevano ancora analisi di descrizione di orbite e non orbitali. Risultata molto efficace).
C'è una descrizione analitica simile (quindi razionale e non statistica) del fenomeno contrazione, reale e non apparente?
"mainlinexile":
A spanne si direbbe che innesco e disinnesco sono simultanei e quindi prevale l'innesco. La bomba esplode.
Questo taglia la testa al toro rispetto a quanto dicevo qualche giorno fa. Il resto non è nemmeno da commentare.
A spanne si direbbe che innesco e disinnesco sono simultanei....
Ragionaci un po' .Il fattore gamma è il sunto di un'analisi sulla dinamica dell'elettrone e le relativa frequenza di emissione degli impulsi dell'atomo in condizioni di moto relativo (le esposizioni di Lorentz includevano ancora analisi di descrizione di orbite e non orbitali. Risultata molto efficace).
C'è una descrizione analitica simile (quindi razionale e non statistica) del fenomeno contrazione, reale e non apparente?
Qui la dinamica dell'elettrone ecc ecc non c'entrano . È un esercizio di RR.
Se l'intuizione di Lorentz è corretta, ed il propulsore (locomotiva) è collocato in testa, non dovrebbe verificarsi un allungamento ovvero una dilatazione del corpo treno?
E se fosse collocato in coda, non dovrebbe contrarsi?
Occorre sapere qual è la causa che produce la variazione reale di lunghezza (inteso non apparente per prospettiva, ossia per mero effetto ottico del segnale che viene ricevuto distorto).
Il fattore di Lorentz corrisponde all'equazione che calcola l'aumento di percorso sostenuto dall'elettrone per mantenere l'orbita intorno al nucleo, ad un dato modulo velocità nel campo.
Dato che un percorso più lungo si riflette in un maggiore tempo per descrivere l'orbita, deriva una diminuzione di frequenza degli impulsi emessi, con le note conseguenze sull'evoluzione dei processi chimico fisici della materia.
Riguardo la contrazione, è plausibile la deformazione dei gusci atomici per effetto di movimento a velocità relativistiche, ma non riesco a capire la correlazione tra fattore gamma e variazione lungo l'asse parallelo alla direzione di moto... non riesco a vedere con chiarezza il ragionamento perseguito.
E se fosse collocato in coda, non dovrebbe contrarsi?
Occorre sapere qual è la causa che produce la variazione reale di lunghezza (inteso non apparente per prospettiva, ossia per mero effetto ottico del segnale che viene ricevuto distorto).
Il fattore di Lorentz corrisponde all'equazione che calcola l'aumento di percorso sostenuto dall'elettrone per mantenere l'orbita intorno al nucleo, ad un dato modulo velocità nel campo.
Dato che un percorso più lungo si riflette in un maggiore tempo per descrivere l'orbita, deriva una diminuzione di frequenza degli impulsi emessi, con le note conseguenze sull'evoluzione dei processi chimico fisici della materia.
Riguardo la contrazione, è plausibile la deformazione dei gusci atomici per effetto di movimento a velocità relativistiche, ma non riesco a capire la correlazione tra fattore gamma e variazione lungo l'asse parallelo alla direzione di moto... non riesco a vedere con chiarezza il ragionamento perseguito.
Riporto la soluzione, onde evitare di trascinare per le lunghe la discussione, i cui toni potrebbero alzarsi e diventare polemici.
LA bomba esplode comunque. Ogni problema di relatività , che sembra portare ad un paradosso, ha una soluzione logica. Vediamo perché.
Il punto di vista di M, che sta sul treno , è pacifico , ed è già stato detto.
Vediamo il punto di vista di F , fisso a terra, che vede il treno contratto , di lunghezza $L/\gamma$. Egli sbaglia nel pensare che la coda treno C arrivi in A e quindi il sensore messo in A riesca a disinnescare la bomba messa in B prima che la testa treno T arrivi in B, visto che il treno è più corto di $L$ .
Infatti, il punto chiave sta nella velocità finita del segnale che deve andare dal sensore in A a quello messo in B. Quanto tempo impiega questo segnale ? LA sua velocità non è infinita, al massimo può avere la velocità della luce $c$ . Quindi, per F, il tempo occorrente dal segnale per spostarsi da A a B può essere , al minimo , uguale a $L/c$ . Quando la coda C del treno è in A, secondo F, la testa T deve ancora percorrere in galleria la distanza $L-L/\gamma$ , e percorre questa distanza con velocità $v$ , cioè nel tempo (di F) :
per quanto sopra detto, il tempo impiegato dal segnale dovrebbe quindi essere inferiore al tempo ora scritto . Cioè dovrebbe essere :
Semplificando $L$ , questa disequazione si può scrivere :
da cui segue :
e cioè, elevando al quadrato :
da cui :
Ma essendo : $ 0
Viene da chiedersi : e se trascuro la relatività , cioè considero un treno lentissimo , con v << c , che cosa succede?
Succede che applico la meccanica classica, cioè dico che non c'è contrazione delle lunghezze , per cui quando T coincide con B la coda C coincide con A ...E già , ma come la mettiamo con la velocità del segnale ? devo supporre che questa velocità sia infinita, quindi il segnale si propaghi "istantaneamente" da A a B , per impedire lo scoppio. Ma non esistono segnali aventi velocità infinita...
Questo è un esempio di chiara debolezza della meccanica classica, che è solo una prima approssimazione, rispetto alla meccanica relativistica.
LA bomba esplode comunque. Ogni problema di relatività , che sembra portare ad un paradosso, ha una soluzione logica. Vediamo perché.
Il punto di vista di M, che sta sul treno , è pacifico , ed è già stato detto.
Vediamo il punto di vista di F , fisso a terra, che vede il treno contratto , di lunghezza $L/\gamma$. Egli sbaglia nel pensare che la coda treno C arrivi in A e quindi il sensore messo in A riesca a disinnescare la bomba messa in B prima che la testa treno T arrivi in B, visto che il treno è più corto di $L$ .
Infatti, il punto chiave sta nella velocità finita del segnale che deve andare dal sensore in A a quello messo in B. Quanto tempo impiega questo segnale ? LA sua velocità non è infinita, al massimo può avere la velocità della luce $c$ . Quindi, per F, il tempo occorrente dal segnale per spostarsi da A a B può essere , al minimo , uguale a $L/c$ . Quando la coda C del treno è in A, secondo F, la testa T deve ancora percorrere in galleria la distanza $L-L/\gamma$ , e percorre questa distanza con velocità $v$ , cioè nel tempo (di F) :
$ (L-L/\gamma) 1/v$
per quanto sopra detto, il tempo impiegato dal segnale dovrebbe quindi essere inferiore al tempo ora scritto . Cioè dovrebbe essere :
$L/c < L(1-1/\gamma) 1/v $
Semplificando $L$ , questa disequazione si può scrivere :
$v/c = beta <(1-1/\gamma)$
da cui segue :
$ sqrt(1-beta^2) < 1-beta$
e cioè, elevando al quadrato :
$1-beta^2 < (1-beta)^2 $
da cui :
$1+beta < 1-beta $
Ma essendo : $ 0
Viene da chiedersi : e se trascuro la relatività , cioè considero un treno lentissimo , con v << c , che cosa succede?
Succede che applico la meccanica classica, cioè dico che non c'è contrazione delle lunghezze , per cui quando T coincide con B la coda C coincide con A ...E già , ma come la mettiamo con la velocità del segnale ? devo supporre che questa velocità sia infinita, quindi il segnale si propaghi "istantaneamente" da A a B , per impedire lo scoppio. Ma non esistono segnali aventi velocità infinita...
Questo è un esempio di chiara debolezza della meccanica classica, che è solo una prima approssimazione, rispetto alla meccanica relativistica.
Richiamo l'attenzione dei moderatori sul punto sottostante del regolamento:
Insomma, gli interventi di mainlinexile mi ricordano quelli di maximpertinente.
4.11 Un utente bannato definitivamente non può registrarsi nuovamente sul forum.
Insomma, gli interventi di mainlinexile mi ricordano quelli di maximpertinente.
"Shackle":
E già , ma come la mettiamo con la velocità del segnale ? devo supporre che questa velocità sia infinita, quindi il segnale si propaghi "istantaneamente" da A a B , per impedire lo scoppio. Ma non esistono segnali aventi velocità infinita...
Questo è un esempio di chiara debolezza della meccanica classica
Vuoi dimostrare la debolezza della meccanica classica, partendo dal presupposto che il segnale debba avere velocità infinita. E perchè mai dovrebbe avere v infinita? .. non mi risulta essere un assioma della classica
"mainlinexile":
..............
Vuoi dimostrare la debolezza della meccanica classica, partendo dal presupposto che il segnale debba avere velocità infinita. E perchè mai dovrebbe avere v infinita? .. non mi risulta essere un assioma della classica
La meccanica classica non pone alcuna limitazione alla velocità di propagazione di un segnale. Semplicemente, non si pone il problema. La legge di gravitazione universale di Newton è un esempio di fallacia della meccanica classica: se la distanza tra i corpi aumenta di $DeltaR$ , la forza diminuisce "istantaneamente' . Questo è un errore, a cui sopperisce la RG .
In RR , nei sistemi inerziali, la max velocità di propagazione dei segnali è c.
Nell'esercizio in argomento, nell'ambito della meccanica classica, la velocità del segnale dovrebbe essere infinita, per far sí che il segnale si propaghi istantaneamente da A a B .
"Shackle":
La meccanica classica non pone alcuna limitazione alla velocità di propagazione di un segnale. Semplicemente, non si pone il problema.
Perchè non si pone problemi sulla velocità di propagazione delle oscillazioni, esempio il suono?
Poi mi pareva che lo stesso Galileo tentò, senza successo, di misurare con delle lanterne la velocità della luce concludendone che era -molto veloce-, il che non significa istantanea.
A parte i limiti tecnici, erano consapevoli dell'intervallo per la percorrenza del segnale. Semmai la fallacità della classica è proprio quella di postulare il principio di composizione galileiana delle velocità anche riguardo le onde em, quando invece queste si propagano indipendentemente dal moto della sorgente.
Oggi lo sanno anche i sassi, ma si è dovuto attendere la metà dell'800 con i test di Fitzeau e Foucault per dedurre con certezza un vettore di segnale. Da li a poco, Maxwell, poi Lorentz nel 1890 con la sua teoria LET culmine di tutti i contributi precedenti e subito abbandonata a vantaggio della relatività di Einstein. Giustamente abbandonata poichè ancora non considerava il mezzo etere come archetipo del moderno concetto di -campo-, elastico oltre che solido, con manifeste variazioni di tensione e curvatura.
Le dilatazioni temporali possono essere spiegate anche classicamente tramite il calcolo delle traiettorie e distanza, quindi a parte la mancata assunzione iniziale di un vettore per la propagazione della luce (direi ammissibile nel '600 e '700), in quali altri punti la teoria classico non è sufficiente?
Quando ho detto “ non si pone il problema “ , intendevo dire ( i sassi lo hanno capito) che la meccanica classica non dice esplicitamente che esiste un limite fisico massimo alla velocità con cui un segnale, che porta informazioni, può spostarsi da un punto a un altro.
Lode a Galileo, a Fizeau, a tutti coloro che hanno capito che la luce ha velocità finita ma “ grandissima “, e hanno provato a misurarla. Ma che c sia un valore limite massimo, e indipendente dalla velocità della sorgente, per tutte le informazioni, lo afferma la RR. Per inciso, un 4-vettore tipo luce ha norma nulla.
Mainlinexile, l’esercizio è finito da un pezzo , non continuare con le polemiche, per favore. In ogni caso, io termino qui.
Lode a Galileo, a Fizeau, a tutti coloro che hanno capito che la luce ha velocità finita ma “ grandissima “, e hanno provato a misurarla. Ma che c sia un valore limite massimo, e indipendente dalla velocità della sorgente, per tutte le informazioni, lo afferma la RR. Per inciso, un 4-vettore tipo luce ha norma nulla.
Mainlinexile, l’esercizio è finito da un pezzo , non continuare con le polemiche, per favore. In ogni caso, io termino qui.
Nessuna polemica, ma asserire che la velocità della luce resta identica in ogni sistema inerziale significa che questa è dipendente dalla sorgente, ossia l'opposto di quanto impone il principio di invarianza.
In sostanza la luce o è dipendente dalla sorgente, oppure è dipendente dal campo vettore di fondo.
Le alternative, che sono casi particolari, assumono variazioni di tensione di campo (esempio vicino alla terra) entro cui è noto che la propagazione sia alterata, quindi non possono certo essere riferimenti base della teoria.
In sostanza la luce o è dipendente dalla sorgente, oppure è dipendente dal campo vettore di fondo.
Le alternative, che sono casi particolari, assumono variazioni di tensione di campo (esempio vicino alla terra) entro cui è noto che la propagazione sia alterata, quindi non possono certo essere riferimenti base della teoria.
Questa discussione ormai è diventata una sceneggiata tragicomica. Personalmente reputo gli interventi di mainlinexile non solo assolutamente inutili per chiunque ma anche pericolosi per chi, in buona fede, cerchi di comprenderne il significato venendosi a trovare in un mare di parole in cui manca qualunque senso logico, prima ancora che fisico.
Tra l'altro non so chi sia questo utente bannato, maximpertinente, citato da @anonymous_0b37e9 ma il fatto che non ci sia stato neppure un accenno di replica da parte di main mi porta decisamente a credere che sia proprio quella persona.
Tra l'altro non so chi sia questo utente bannato, maximpertinente, citato da @anonymous_0b37e9 ma il fatto che non ci sia stato neppure un accenno di replica da parte di main mi porta decisamente a credere che sia proprio quella persona.
Se come l'altro non sai chi sia maximpertinente e la sua storia, che lo menzioni a fare?
Il senso logico della questione sollevata, delle incongruenze rilevate e (credo) ben esposte in questi ultimi 2/3 thread inerenti la composizione relativistica delle velocità, non è complicatissimo. Prova a metterci un po' più di concentrazione.
Naturalmente è utile se desideri cercare di capire perchè i risultati non coincidono, altrimenti se non ti poni il problema e ti accontenti di credere sulla parola, liberissimo.
Il senso logico della questione sollevata, delle incongruenze rilevate e (credo) ben esposte in questi ultimi 2/3 thread inerenti la composizione relativistica delle velocità, non è complicatissimo. Prova a metterci un po' più di concentrazione.
Naturalmente è utile se desideri cercare di capire perchè i risultati non coincidono, altrimenti se non ti poni il problema e ti accontenti di credere sulla parola, liberissimo.
Sì eh? Benissimo indaghiamo allora. Visto che evidentemente non comprendi la mancanza di logica vorrei che formalizzassi questa affermazione.
Ci vedo un coacervo di ambiguità ma di certo sarai in grado di formalizzare matematicamente il tutto in modo non ambiguo. Hai posto una ipotesi ed hai indicato una tesi ovvero la violazione del principio di invarianza con un accenno di "dimostrazione" molto generale e incompleta (dipendenza in che forma?) ma che di certo completerai nella formalizzazione . Non ti resta che dimostrarlo matematicamente. Alla fine è questo il potere del pensiero logico-scientifico rispetto agli albori della filosofia. Essere stati in grado di costruire un linguaggio matematico universale i cui passaggi dimostrativi possono essere controllati da chiunque con estrema chiarezza, mancando quella volatilità che ha il semplice pensare "a naso". Attendo la tua illuminante dimostrazione.
"mainlinexile":
asserire che la velocità della luce resta identica in ogni sistema inerziale significa che questa è dipendente dalla sorgente, ossia l'opposto di quanto impone il principio di invarianza.
Ci vedo un coacervo di ambiguità ma di certo sarai in grado di formalizzare matematicamente il tutto in modo non ambiguo. Hai posto una ipotesi ed hai indicato una tesi ovvero la violazione del principio di invarianza con un accenno di "dimostrazione" molto generale e incompleta (dipendenza in che forma?) ma che di certo completerai nella formalizzazione . Non ti resta che dimostrarlo matematicamente. Alla fine è questo il potere del pensiero logico-scientifico rispetto agli albori della filosofia. Essere stati in grado di costruire un linguaggio matematico universale i cui passaggi dimostrativi possono essere controllati da chiunque con estrema chiarezza, mancando quella volatilità che ha il semplice pensare "a naso". Attendo la tua illuminante dimostrazione.
Solo per fare due esempi:
Insomma, purtroppo siamo in agosto. Probabilmente bisogna solo portare un po' più di pazienza.
La discussione sottostante, ovviamente bloccata, è un esempio lampante di quella che era la pericolosità di maximpertinente: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... e#p8302727
P.S.
singularity e Shackle mi scuseranno se li ho citati.
"singularity":
"Shackle":
Max (abbreviazione o sostituzione di mainlinexile ...), ne abbiamo già parlato un paio di anni fa, in questa discussione chiusa dal moderatore dopo 5 paginate di parole e parolone ...
Insomma, purtroppo siamo in agosto. Probabilmente bisogna solo portare un po' più di pazienza.
"Nikikinki":
Personalmente reputo gli interventi di mainlinexile non solo assolutamente inutili per chiunque ma anche pericolosi per chi, in buona fede, cerchi di comprenderne il significato venendosi a trovare in un mare di parole in cui manca qualunque senso logico, prima ancora che fisico.
La discussione sottostante, ovviamente bloccata, è un esempio lampante di quella che era la pericolosità di maximpertinente: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... e#p8302727
P.S.
singularity e Shackle mi scuseranno se li ho citati.
Niki, se è vero che la dilatazione temporale di un sistema in moto rispetto al vuoto è:
$Delta t_1= (Delta t_0)/sqrt(1-(v^2)/(c^2))$
e sapendo anche che la velocità misurata da un osservatore deriva dallo spazio percorso nell'intervallo di tempo:
$v=s/t$
allora la misurazione $v_(oU)$ effettuata dall'osservatore nel sistema in moto a velocità $U$ (lungo l'asse collineare) può essere convertita nella velocità $v_0$ che si misurerebbe nel sistema in quiete:
$v_0=(Delta s)/(Delta t_1) + U$
che è diversa da quella che si ottiene con:
$(U + v_(oU) )/ (1 + (U v_(oU))/(c^2))$
La contrazione di estensione dei corpi in moto a velocità relativistiche è anche plausibile, ma la geometria euclidea e quindi lo spazio misurato dall'osservatore in moto, comunque sia non muta.
$Delta t_1= (Delta t_0)/sqrt(1-(v^2)/(c^2))$
e sapendo anche che la velocità misurata da un osservatore deriva dallo spazio percorso nell'intervallo di tempo:
$v=s/t$
allora la misurazione $v_(oU)$ effettuata dall'osservatore nel sistema in moto a velocità $U$ (lungo l'asse collineare) può essere convertita nella velocità $v_0$ che si misurerebbe nel sistema in quiete:
$v_0=(Delta s)/(Delta t_1) + U$
che è diversa da quella che si ottiene con:
$(U + v_(oU) )/ (1 + (U v_(oU))/(c^2))$
La contrazione di estensione dei corpi in moto a velocità relativistiche è anche plausibile, ma la geometria euclidea e quindi lo spazio misurato dall'osservatore in moto, comunque sia non muta.
"mainlinexile":
se è vero che la dilatazione temporale di un sistema in moto rispetto al vuoto è:
$Delta t_1= (Delta t_0)/sqrt(1-(v^2)/(c^2))$
Già partiamo male. Rispetto al vuoto? Penso sia inutile usare termini di cui nemmeno comprendi il significato solo per mascherare la mancanza di sostanza di ciò che affermi. Direi che rispetto ad un altro sistema di riferimento inerziale sia la definizione corretta. Anche e soprattutto nel mondo Newtoniano in cui ritieni di vivere. Quindi diciamo pure che per semplicità consideriamo solo lo spostamento lungo $x$. Ovviamente procediamo incuranti della mole infinita di esperimenti che dimostrano il contrario di ciò che affermi. Spero tu non abbia mai usato google maps, poiché la velocità dei satelliti è corretta proprio con la formula che cerchi invano di confutare. Sarebbe proprio divertente vederti usare un sistema di satelliti che usa la composizione di velocità galileiana...probabilmente ti troveresti a guidare in mezzo al mare. Ma facciamo pure finta che la realtà sperimentale ci sia sconosciuta.
Quindi diciamo che hai posto come premessa che il tempo misurato nel sistema in moto, ovvero il tempo proprio, sia
$\Deltat_0 = (\Deltat_1)/\gamma$
Ma quella gamma cosa implica? Voglio dire, perché inserirla se ritieni che
"mainlinexile":
la geometria euclidea ... non muta.
La geometria euclidea direbbe che lo spazio è immutabile sia per chi sta fermo sia per chi si muove, quindi gli intervalli di tempo dovrebbero essere uguali. Porre quella premessa significa voler cercare una correzione alla geometria euclidea.
Quindi la tua ipotesi (geometrica euclidea falsa) già contraddice la tesi (geometria euclidea vera)
Ma andiamo avanti, perché la tua ipotesi fa molto di più che contraddire la tesi. Dimostra esattamente che la geometria dello spazio-tempo è quella di minkowski e che la composizione della velocità segue dalle trasformazioni di Lorentz.
$\Deltat_0=(\Deltat_1)/\gamma=\Deltat_1 \sqrt(1-v^2/c^2)= \sqrt(c^2\Deltat_1^2-\Deltax^2)/c$
Ma allora , se chiamo $\DeltaS=\sqrt(c^2\Deltat_1^2-\Deltax^2)$ ottengo $c^2\Deltat_0^2=\DeltaS^2$ o ancora
$c^2\Deltat_0^2-\DeltaS^2=0$ .
Questo, considerando non solo la coordinata $x$ ma tutto il vettore spaziale $(x,y,z)$ visto che almeno sull'esistenza delle tre dimensioni concordi, è un cono quadri-dimensionale in cui $c$ appare proprio come limite reale a questo luogo dei punti ed il tempo è l'asse del cono. Suppongo che l'equazione di un cono ti sia nota. Questa è la geometria non euclidea di Minkowski. Scritta all'interno della tua ipotesi che hai posto per confutarla. Giusto per darti la misura di quanto bisognerebbe conoscere una cosa, prima di provare a cambiarla.
Per ultima magia, le trasformazioni di Lorentz che continui ad avvilire realizzano l'invarianza proprio di quella equazione, ovvero dello spazio di Minkowski. Anche questo è facilmente dimostrabile, se ti fa piacere lo faccio, ma già quanto ho detto è oltremodo sufficiente ad appallottolare la tua "esposizione" e tirarla in un cestino.
E' successo quello che ti dissi tempo fa. Tu estrai in modo arbitrario dalle regole della logica ciò che più ti aggrada e credi di essere legittimato in tal modo a dimostrare quello che ti pare. Ma pur avendoci provato è bastato mostrarti cosa la tua ipotesi implicasse: non solo la falsità della tua tesi ma anche la validità della nostra.
Per me stai confondendo il vuoto fisico con il nulla filosofico.
Il primo possiede proprietà note, tra cui la permittività definita con una misura dimensionale.
Costituendo ente fisico, può mai essere solidale a più di un sistema?
Per il corretto calcolo del $gamma$ credo sia importante conoscere la velocità rispetto a questo ente.
Ora cercherai la prima controprova disponibile, e penserai ai soliti sat-gps per i quali la sincronizzazione risulterebbe incoerente se il $gamma$ utilizzato per la programmazione assumesse una diversa velocità da quella effettiva. E qui casca l'asino, perchè invece rimane identico essendo uno scarto tra i due sistemi in moto (era stato postato un quesito proprio inerente).
Il $gamma$ è corrispondente alle verifiche sperimentali, e Lorentz ne ha anche fornito un'ottima definizione logico matematica: La sua validità è certa.
Ma dov'è il $gamma$ all'interno dell'equazione della composizione relativistica delle velocità? Non c'è e infatti i risultati non coincidono.
Ricorrere ad una esposizione con geometria non euclidea per forzare la corrispondenza con le premesse della stessa tesi non dimostra nulla. Suppongo vi siano molteplici prove sulla contrazione delle lunghezze euclidee a velocità elevate.. a te la parola, altrimenti lo scambio può finire qui, perchè le favole non mi interessano.
Ma è la tua opinione. Perchè per quanto di mia conoscenza lo scandirsi del tempo è mutevole, invece una lunghezza resta sempre uguale anche se il tempo è dilatato.
Altresì il tempo non può essere esclusivamente correlato alle condizioni di campo, poichè mi pare del tutto evidente che in una medesima regione il tempo possa essere scandito diversamente in relazione alla velocità di traslazione del sistema in esame.
Correlare un gamma ad una regione di spazio può essere di qualche utilità solo per una descrizione dei campi gravitazionali, ma non vedo molto altro.
Il primo possiede proprietà note, tra cui la permittività definita con una misura dimensionale.
Costituendo ente fisico, può mai essere solidale a più di un sistema?
Per il corretto calcolo del $gamma$ credo sia importante conoscere la velocità rispetto a questo ente.
Ora cercherai la prima controprova disponibile, e penserai ai soliti sat-gps per i quali la sincronizzazione risulterebbe incoerente se il $gamma$ utilizzato per la programmazione assumesse una diversa velocità da quella effettiva. E qui casca l'asino, perchè invece rimane identico essendo uno scarto tra i due sistemi in moto (era stato postato un quesito proprio inerente).
Il $gamma$ è corrispondente alle verifiche sperimentali, e Lorentz ne ha anche fornito un'ottima definizione logico matematica: La sua validità è certa.
Ma dov'è il $gamma$ all'interno dell'equazione della composizione relativistica delle velocità? Non c'è e infatti i risultati non coincidono.
Ricorrere ad una esposizione con geometria non euclidea per forzare la corrispondenza con le premesse della stessa tesi non dimostra nulla. Suppongo vi siano molteplici prove sulla contrazione delle lunghezze euclidee a velocità elevate.. a te la parola, altrimenti lo scambio può finire qui, perchè le favole non mi interessano.
"Nikikinki":
La geometria euclidea direbbe che lo spazio è immutabile sia per chi sta fermo sia per chi si muove, quindi gli intervalli di tempo dovrebbero essere uguali. Porre quella premessa significa voler cercare una correzione alla geometria euclidea.
Ma è la tua opinione. Perchè per quanto di mia conoscenza lo scandirsi del tempo è mutevole, invece una lunghezza resta sempre uguale anche se il tempo è dilatato.
Altresì il tempo non può essere esclusivamente correlato alle condizioni di campo, poichè mi pare del tutto evidente che in una medesima regione il tempo possa essere scandito diversamente in relazione alla velocità di traslazione del sistema in esame.
Correlare un gamma ad una regione di spazio può essere di qualche utilità solo per una descrizione dei campi gravitazionali, ma non vedo molto altro.
Se di fronte alla chiarezza e semplicità della mia risposta che ti dimostra in modo assolutamente lineare che il tuo pensiero in merito è assimilabile alla corazzata Potemkin di Fantozziana memoria te ne esci con metafisica e "questa è una tua opinione" allora significa che non hai nessuna competenza in ambito scientifico. Non comprendi l'importanza di una dimostrazione rigorosa e nemmeno le implicazioni più semplici della geometria elementare (fa sorridere associare allo spazio newtoniano un tempo "mutevole"). Insomma non so se sei proprio quell'utente di cui si discorreva ma vedendo l'esempio portato da @anonymous_0b37e9 direi che ne segui moralmente le orme. Il motivo per cui sono intervenuto era lasciare agli atti una prova inoppugnabile che quanto asserito da te era una stupidaggine, cosa che ora risulterà evidente a chiunque legga anche se fosse alle prime armi con la relatività. Evidentemente Shackle è stato molto più saggio di me ad averti semplicemente lasciato perdere. Penso che dovremmo effettivamente limitarci ad ignorarti ed attendere che la selezione naturale faccia il suo corso. Ne segue che anche io la pianto qui. L'obiettivo che volevo l'ho raggiunto.
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