Un aereo vola da roma a new york
Quanto valgono i tempi di andata e ritorno di un volo aereo da roma a new york?
(con le formule di cinematica e non a parole)
I tempi sono ovviamente uguali rispetto ad un SR solidale con la terra , ma rispetto ad un SR fisso ad es. sul Sole?
Non considerando la forza di cosiolis e pensando l'aria ferma rispetto alla terra.
Grazie
(con le formule di cinematica e non a parole)
I tempi sono ovviamente uguali rispetto ad un SR solidale con la terra , ma rispetto ad un SR fisso ad es. sul Sole?
Non considerando la forza di cosiolis e pensando l'aria ferma rispetto alla terra.
Grazie
Risposte
Velocità assoluta = velocità relativa + velocità di trascinamento : $\vecV_a = \vecV_r + \vecV_t$
e quindi come si sviluppa il discorso?
E quindi ? Prova a svilupparlo tu, il discorso.
La Terra, vista da un osservatore inerziale esterno (lascia perdere la rivoluzione attorno al Sole), ruota da Ovest verso Est.
Qual è la velocita assoluta, qual è la velocità relativa, qual è la velocità di trascinamento?
La Terra, vista da un osservatore inerziale esterno (lascia perdere la rivoluzione attorno al Sole), ruota da Ovest verso Est.
Qual è la velocita assoluta, qual è la velocità relativa, qual è la velocità di trascinamento?
Caro Navigatore, grazie dello stimolo ad usare il cervello, e sono giunto a queste conclusioni, dimmi se secondo te sono corrette.
Chiamiamo d la distanza Roma- New York e cominciamo con l’analizzare il moto dell’aereo nel sistema della Terra, che potremmo in prima approssimazione considerare inerziale (quindi non consideriamo il moto di rivoluzione attorno al sole e non consideriamo quello di rotazione sul suo asse). E’ del tutto evidente che rispetto a questo sistema la terra è ferma, proprio come gli antichi pensavano fosse vero in assoluto. Quindi l’aereo che viaggia da Roma a New York con velocità v e poi da New York a Roma con velocità – v (uguale e opposta) impiegherà un tempo t = d / v ad andare ed un tempo
t’ = – d / – v a tornare e quindi abbiamo che t = t’.
Consideriamo ora il punto di vista di un osservatore che si riferisce al sistema “delle stelle fisse”, potrebbe essere benissimo un “omino” seduto sul sole (ammesso che non si scotti!). Bene quando l’aereo è ancora sulla pista di decollo ha una velocità – v’ dovuta alla rotazione della terra da ovest verso est (come ogni altro punto che si trovi sulla superficie terrestre). Durante il viaggio verso ovest, la sua velocità rispetto alle stelle (o al sole) sarà vA = v – v’ (infatti per i moti relativi vale la relazione di Galileo vA = vtr + vrel ) dove si è assunto positivo il verso da Roma a New York e dove abbiamo indicato la velocità di trascinamento con l’apice e quella relativa senza apice. Ora attenzione perché anche lo spazio che dovrà percorrere l’aereo non sarà più d, perché l’America gli viene incontro con velocità v’, bensì d – (v’ t) dove t è la durata del volo. Quindi la durata del volo di andata sarà: t = distanza / velocità = (d – (v’ t)) / (v – v’ ) da cui risolvendo per t si trova
t = d / v
Nel volo di ritorno il nostro “omino” osserverà che l’aereo ha una velocità assoluta di vA = – v – v’
Mentre la distanza da coprire sarà ora maggiorata rispetto a d della quantità v’ t’ (perché ora l’Europa gli scappa davanti) dove t’ è la durata del volo di ritorno.
Quindi otterremo t’ = distanza assoluta / velocità assoluta = – (d+ v’ t’) / – ( v + v’ ) da cui ricavando t’ si ha:
t’ = d / v esattamente come nel caso precedente, quindi abbiamo che: t = t’ i due tempi di percorrenza dell’aereo di andata e ritorno sono identici.
E’ un errore comune (anche da parte di fisici che danno una risposta frettolosa!) utilizzare contemporaneamente il sistema di riferimento della terra, in cui si misura la velocità dell’aereo (assumendo che fosse uguale nei due sensi) e il sistema di riferimento delle stelle in cui invece si valuta la distanza da percorrere (tenendo quindi conto della rotazione terrestre)… a questo punto è inevitabile giungere a conclusioni errate! Dunque “occhio” prima di dare risposte superficiali!
N.B. Il tempo di volo è effettivamente diverso nei due sensi, così come il consumo di carburante ma questo dipende delle “correnti a getto” (in inglese jet stream), che soffiano in direzione costante (da ovest verso est sia nell’emisfero boreale che australe) ad alta quota (a circa 11 km da terra). La causa delle correnti d’aria è in ultima analisi riconducibile alla rotazione della terra, quindi si potrebbe anche dire che la differenza dei tempi di volo è in questo senso dovuto al moto di rotazione terrestre.
Chiamiamo d la distanza Roma- New York e cominciamo con l’analizzare il moto dell’aereo nel sistema della Terra, che potremmo in prima approssimazione considerare inerziale (quindi non consideriamo il moto di rivoluzione attorno al sole e non consideriamo quello di rotazione sul suo asse). E’ del tutto evidente che rispetto a questo sistema la terra è ferma, proprio come gli antichi pensavano fosse vero in assoluto. Quindi l’aereo che viaggia da Roma a New York con velocità v e poi da New York a Roma con velocità – v (uguale e opposta) impiegherà un tempo t = d / v ad andare ed un tempo
t’ = – d / – v a tornare e quindi abbiamo che t = t’.
Consideriamo ora il punto di vista di un osservatore che si riferisce al sistema “delle stelle fisse”, potrebbe essere benissimo un “omino” seduto sul sole (ammesso che non si scotti!). Bene quando l’aereo è ancora sulla pista di decollo ha una velocità – v’ dovuta alla rotazione della terra da ovest verso est (come ogni altro punto che si trovi sulla superficie terrestre). Durante il viaggio verso ovest, la sua velocità rispetto alle stelle (o al sole) sarà vA = v – v’ (infatti per i moti relativi vale la relazione di Galileo vA = vtr + vrel ) dove si è assunto positivo il verso da Roma a New York e dove abbiamo indicato la velocità di trascinamento con l’apice e quella relativa senza apice. Ora attenzione perché anche lo spazio che dovrà percorrere l’aereo non sarà più d, perché l’America gli viene incontro con velocità v’, bensì d – (v’ t) dove t è la durata del volo. Quindi la durata del volo di andata sarà: t = distanza / velocità = (d – (v’ t)) / (v – v’ ) da cui risolvendo per t si trova
t = d / v
Nel volo di ritorno il nostro “omino” osserverà che l’aereo ha una velocità assoluta di vA = – v – v’
Mentre la distanza da coprire sarà ora maggiorata rispetto a d della quantità v’ t’ (perché ora l’Europa gli scappa davanti) dove t’ è la durata del volo di ritorno.
Quindi otterremo t’ = distanza assoluta / velocità assoluta = – (d+ v’ t’) / – ( v + v’ ) da cui ricavando t’ si ha:
t’ = d / v esattamente come nel caso precedente, quindi abbiamo che: t = t’ i due tempi di percorrenza dell’aereo di andata e ritorno sono identici.
E’ un errore comune (anche da parte di fisici che danno una risposta frettolosa!) utilizzare contemporaneamente il sistema di riferimento della terra, in cui si misura la velocità dell’aereo (assumendo che fosse uguale nei due sensi) e il sistema di riferimento delle stelle in cui invece si valuta la distanza da percorrere (tenendo quindi conto della rotazione terrestre)… a questo punto è inevitabile giungere a conclusioni errate! Dunque “occhio” prima di dare risposte superficiali!
N.B. Il tempo di volo è effettivamente diverso nei due sensi, così come il consumo di carburante ma questo dipende delle “correnti a getto” (in inglese jet stream), che soffiano in direzione costante (da ovest verso est sia nell’emisfero boreale che australe) ad alta quota (a circa 11 km da terra). La causa delle correnti d’aria è in ultima analisi riconducibile alla rotazione della terra, quindi si potrebbe anche dire che la differenza dei tempi di volo è in questo senso dovuto al moto di rotazione terrestre.
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