Ultimo problema dell'anno sulla spira
Dovrei festeggiare l'ultimo dell'anno ma volevo farmi male da solo ho pensato di risolvere due problemi su cui ho molti dubbi: ecco a voi il primo. Se qualcuno ha idee o suggerimenti sono ben lieti anche perchè sono fermo e non riesco ad avanzare. Grazie e buon nuovo anno
Una spira conduttrice circolare r=12,8cm è posta in un piano perpendicolare alle linee di un campo magnetico B uniforme sulla spira, ma con un modulo che aumenta nel tempo secondo la legge B(t)=ktα, con 1,0 s <=T<=10S e α >0. La spira è realizzata con un filo di rame(1,7x10-8) che ha un diametro di 0,26mm. Determina la funzione che definisce il modulo in funzione del tempo della fem indotta nella spira. In particolare determina quale deve essere il valore dell’esponente α che porta ad avere un fm costante( cioè che non dipende dal tempo). Nel calcolo utilizza solo parametri simbolici e non valori numerici. Calcola quale valore di k permette di ottenere, per il particolare valore di α indicato in precedenza, un modulo della fm indotta pari a fem=0,387mV. Verifica che l’unità di misura determinare per k a T/s. Determina anche il valore della intensità della corrente indotta presente nella spira. La spira è posta su un delle linee del campo elettrico indotto E generato dal camp0 magnetico variabile. Determina il modulo E(t) di tale campo elettrico in funzione di t per un valore genetico del parametro α. Stabilisce per quale valore di α il modulo ottenuto diminuisce nel tempo con proporzionalità inversa a √t. Con il nuovo valore di α determina quanto deve valere k per fare in modo che all’istante t= 4 s il modulo del campo elettrico indotto valga E=4,7 x 10-4 V/m
Una spira conduttrice circolare r=12,8cm è posta in un piano perpendicolare alle linee di un campo magnetico B uniforme sulla spira, ma con un modulo che aumenta nel tempo secondo la legge B(t)=ktα, con 1,0 s <=T<=10S e α >0. La spira è realizzata con un filo di rame(1,7x10-8) che ha un diametro di 0,26mm. Determina la funzione che definisce il modulo in funzione del tempo della fem indotta nella spira. In particolare determina quale deve essere il valore dell’esponente α che porta ad avere un fm costante( cioè che non dipende dal tempo). Nel calcolo utilizza solo parametri simbolici e non valori numerici. Calcola quale valore di k permette di ottenere, per il particolare valore di α indicato in precedenza, un modulo della fm indotta pari a fem=0,387mV. Verifica che l’unità di misura determinare per k a T/s. Determina anche il valore della intensità della corrente indotta presente nella spira. La spira è posta su un delle linee del campo elettrico indotto E generato dal camp0 magnetico variabile. Determina il modulo E(t) di tale campo elettrico in funzione di t per un valore genetico del parametro α. Stabilisce per quale valore di α il modulo ottenuto diminuisce nel tempo con proporzionalità inversa a √t. Con il nuovo valore di α determina quanto deve valere k per fare in modo che all’istante t= 4 s il modulo del campo elettrico indotto valga E=4,7 x 10-4 V/m
Risposte
"antony82":
Se qualcuno ha idee o suggerimenti sono ben lieti anche perchè sono fermo e non riesco ad avanzare.
Suggerimento: si tratta di applicare nel modo più diretto la legge di Faraday-Neumann... prova un po'...
Suppongo che quando scrivi B(t)=ktα tu intendi in realtà $B(t) = kt^alpha$, giusto?
si giusto è B=kt elevato ad alpha...però non ho capito cosa intendi dire con applicare la legge di Faraday. L'ho fatto ma non ho ricavato nulla, sopratutto non riesco ad ottenere k. Grazie comunque per il suggerimento e buon anno
"antony82":
non ho capito cosa intendi dire con applicare la legge di Faraday. L'ho fatto ma non ho ricavato nulla,
Si potrebbero vedere i tuoi tentativi?
"mgrau":
[quote="antony82"]non ho capito cosa intendi dire con applicare la legge di Faraday. L'ho fatto ma non ho ricavato nulla,
Si potrebbero vedere i tuoi tentativi?[/quote]
Certamente, grazie per l'interesse. Ti scrivo quà sotto cosa sono riuscito a buttare giù. Hai qualche idea su come avanzare? grazie un saluto
fem=∆ɸ/∆t Area spira=0,051 m2 B=ktα ɸ=B x Area= ktα x Area fem=∆ɸ/∆t=ktαx Area
Intanto ti consiglio vivamente di imparare a scrivere le formule in modo leggibile; non è difficile, puoi vedere degli esempi se usi il tasto "Cita" nei post che ne contengono, per esempio questo stesso. Se continui a scrivere così, dubito che troverai molta gente disposta a cavarsi gli occhi per capire cosa vuoi dire.
Poi, per entrare nel merito:
Tu scrivi fem = $(DeltaPhi)/(Delta t)$ e va bene (ma veramente, sarebbe $(dPhi)/(dt)$)
$B = kt^alpha$ (suppongo) e va bene
$Phi = B times Area = kt^alpha times Area$ e va bene
Poi viene $(DeltaPhi)/(Deltat)= kt^alpha times Area$, dal che pare di capire che per te il flusso e la sua derivata rispetto al tempo sono uguali: ti pare che sia così?
Poi, per entrare nel merito:
Tu scrivi fem = $(DeltaPhi)/(Delta t)$ e va bene (ma veramente, sarebbe $(dPhi)/(dt)$)
$B = kt^alpha$ (suppongo) e va bene
$Phi = B times Area = kt^alpha times Area$ e va bene
Poi viene $(DeltaPhi)/(Deltat)= kt^alpha times Area$, dal che pare di capire che per te il flusso e la sua derivata rispetto al tempo sono uguali: ti pare che sia così?
"mgrau":
Intanto ti consiglio vivamente di imparare a scrivere le formule in modo leggibile; non è difficile, puoi vedere degli esempi se usi il tasto "Cita" nei post che ne contengono, per esempio questo stesso. Se continui a scrivere così, dubito che troverai molta gente disposta a cavarsi gli occhi per capire cosa vuoi dire.
Poi, per entrare nel merito:
Tu scrivi fem = $(DeltaPhi)/(Delta t)$ e va bene (ma veramente, sarebbe $(dPhi)/(dt)$)
$B = kt^alpha$ (suppongo) e va bene
$Phi = B times Area = kt^alpha times Area$ e va bene
Poi viene $(DeltaPhi)/(Deltat)= kt^alpha times Area$, dal che pare di capire che per te il flusso e la sua derivata rispetto al tempo sono uguali: ti pare che sia così?
Si esatto è come hai detto comunque come posso scrivere le forme come le scrivi cioè in blu grassetto, cosi ti evito di andare dall'oculista per causa mia?
"antony82":
Si esatto è come hai detto
E' esatto, che cosa?
"antony82":
comunque come posso scrivere le forme come le scrivi cioè in blu grassetto,
Mi pare di avertelo già detto: schiacci il tasto "Cita" su un post che contenga la formula che ti interessa, poi vai a vedere come è scritta. Per esempio, guarda come è scritto $kt^alpha$
"mgrau":
[quote="antony82"]
Si esatto è come hai detto
E' esatto, che cosa?
"antony82":
comunque come posso scrivere le forme come le scrivi cioè in blu grassetto,
Mi pare di avertelo già detto: schiacci il tasto "Cita" su un post che contenga la formula che ti interessa, poi vai a vedere come è scritta. Per esempio, guarda come è scritto $kt^alpha$[/quote]
era esatto riguardo il flusso e la derivata rispetto al tempo..comunque secondo te come posso procedere? grazie
Per esempio, sapendo che il flusso è $Phi = kt^alpha*Area$, dovresti scrivere un po' meglio l'espressione di $(dPhi)/(dt)$
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