Tubo

[aleselv-votailprof]

un tubo orizzontale contiene acqua a una pressione di 110 kpa che scorre con velocità 1,6 m/s.se a un certo punto il diametro del tubo si riduce della metà,qual è:
-velocità dell acqua nella parte di tubo di sezione minore?
-pressione dell acqua nella parte di tubo di sezione minore?

alla prima ho risposto e mi viene 6,4 che confrontata con il libro è esatta. la seconda proprio non ne vuol sapere.
ho applicato la formula p2=p1- 1/2 *densità *g (v2^2-v1^2)

[chiaraotta1]

Mi sembra che ci sia un errore qui (una $g$ di troppo ....)

"aleselv":
......
ho applicato la formula p2=p1- 1/2 *densità *g (v2^2-v1^2)

Io direi così ...

1) L'equazione di continuità dà $v_1 * S_1 = v_2 * S_2$, da cui $v_1 * pi * (d_1/2)^2 = v_2 * pi * (d_2/2)^2$ e cioè $v_1 * (d_1)^2 = v_2 * (d_2)^2$.
Quindi se $d_2=1/2*d_1$, allora $v_2=v_1*(d_1/d_2)^2=v_1*(d_1/(1/2*d_1))^2=4*v_1=4*1.6=6.4 \text( m/s)$.

2) Per la pressione basta usare l'equazione di Bernouilli:
$p_1 + 1/2 * rho * v_1^2 + rho * g * y_1 = p_2 + 1/2 * rho * v_2^2 + rho * g * y_2$.
Qui il tubo è orizzontale e quindi $y_1=y_2$ e l'equazione diventa:
$p_1 + 1/2 * rho * v_1^2 = p_2 + 1/2 * rho * v_2^2$.
Inoltre $v_2 = 4 * v_1$, quindi
$p_2 = p_1 + 1/2 * rho * (v_1^2 - v_2^2) = p_1 + 1/2 * rho * (v_1^2 - 16*v_1^2)= p_1 - 15/2 * rho * v_1^2= 110 * 10^3 -15/2*10^3*1.6^2 = 90.8 \text( kPa)$.

[aleselv-votailprof]

grazie mille...avevi ragione