Tubi e tappi
Ciao!
Stavolta l’esercizio è il seguente
Nella conduttura rappresentata in figura scorre dell’acqua, che scende dal punto 1, in cui ha velocità v1= 2 m/s e pressione P1=10^5 Pa, verso il punto 2. La differenza di altezza fra il punto 1 ed il punto 2 è h=50 cm. La sezione del condotto è variabile ed è pari ad S1=1.2 m2 nel punto 1 e ad S2=0.2 m2 nel punto 2. Nel punto 2 è presente un foro circolare di diametro pari a 2 cm nella conduttura che viene chiuso con un tappo di massa trascurabile.
Devo calcolare la forza necessaria da applicare al tappo per non fare scoppiare il tutto è ho fatto così:
Utilizzo l’equazione di continuità per ricavare velocità in fondo al tubo
Ora uso Bernoulli per ricavare la pressione in fondo al tubo
Svolti i calcoli ottengo $p_f=34905[Pa]$
Infine per trovare la forza ho considerato che la pressione sul tappo deve essere pari alla pressione finale da cui ponendo $F=p_f*S_(t a p p o)$ ottengo $Fapprox11N$
Non sono molto convinto della mia soluzione, sono stato abbastanza meccanico nel risolverlo e non mi piace questa cosa e ho due domande
1) È normale che la pressione sia diminuita più del $60%$?
Penso che questo sia legato al considerare il liquido incrompressibile in modo tale che la densità non aumenti e quindi che il flusso di volume attraverso le sezioni sia sempre lo stesso e pertanto deve aumentare la velocità.
Quindi passa lo stesso volume nello stesso tempo ma nella sezione più stretta questo accade perché passa “più velocemente”; è questo passa più velocemente che fa diminuire la pressione?
2) È corretto pensare che la pressione sulla sezione $S_2$ sia la stessa che si avrà sul tappo? Secondo me no, ma non saprei come giustificare la cosa; più che altro perché la pressione sulla sezione $S_2$ è calcolata attraverso le forze normali agenti su essa che non agiscono sulla superficie del tappo
Stavolta l’esercizio è il seguente
Nella conduttura rappresentata in figura scorre dell’acqua, che scende dal punto 1, in cui ha velocità v1= 2 m/s e pressione P1=10^5 Pa, verso il punto 2. La differenza di altezza fra il punto 1 ed il punto 2 è h=50 cm. La sezione del condotto è variabile ed è pari ad S1=1.2 m2 nel punto 1 e ad S2=0.2 m2 nel punto 2. Nel punto 2 è presente un foro circolare di diametro pari a 2 cm nella conduttura che viene chiuso con un tappo di massa trascurabile.
Devo calcolare la forza necessaria da applicare al tappo per non fare scoppiare il tutto è ho fatto così:
Utilizzo l’equazione di continuità per ricavare velocità in fondo al tubo
$v_1S_1=v_2S_2 => v_2=12[m/s]$
Ora uso Bernoulli per ricavare la pressione in fondo al tubo
$p_f=p_i+1/2rho(v_i^2-v_f^2)+rhog(h_f-h_i)$
Svolti i calcoli ottengo $p_f=34905[Pa]$
Infine per trovare la forza ho considerato che la pressione sul tappo deve essere pari alla pressione finale da cui ponendo $F=p_f*S_(t a p p o)$ ottengo $Fapprox11N$
Non sono molto convinto della mia soluzione, sono stato abbastanza meccanico nel risolverlo e non mi piace questa cosa e ho due domande
1) È normale che la pressione sia diminuita più del $60%$?
Penso che questo sia legato al considerare il liquido incrompressibile in modo tale che la densità non aumenti e quindi che il flusso di volume attraverso le sezioni sia sempre lo stesso e pertanto deve aumentare la velocità.
Quindi passa lo stesso volume nello stesso tempo ma nella sezione più stretta questo accade perché passa “più velocemente”; è questo passa più velocemente che fa diminuire la pressione?
2) È corretto pensare che la pressione sulla sezione $S_2$ sia la stessa che si avrà sul tappo? Secondo me no, ma non saprei come giustificare la cosa; più che altro perché la pressione sulla sezione $S_2$ è calcolata attraverso le forze normali agenti su essa che non agiscono sulla superficie del tappo
Risposte
Controlla Bernoulli , che c'è un errore!
LA pressione sul tappo è quella calcolata nella sezione $S_2$ . Perchè sei perplesso? In una condotta in pressione, a che serve il tubo ? A resistere alla pressione del liquido, no ? Chi ti ha detto che sul tappo non agiscono forze normali ? Come si distribuisce la pressione, a parte il moto del liquido ?
LA pressione sul tappo è quella calcolata nella sezione $S_2$ . Perchè sei perplesso? In una condotta in pressione, a che serve il tubo ? A resistere alla pressione del liquido, no ? Chi ti ha detto che sul tappo non agiscono forze normali ? Come si distribuisce la pressione, a parte il moto del liquido ?
Si hai ragione volevo scrivere $h_i-h_f$ ma il risultato l’ho calcolato con quest’ultimo valore ovvero $0,5m$
Intuitivamente a me viene da pensare che si propaghi su tutta la superficie.
Intuitivamente a me viene da pensare che si propaghi su tutta la superficie.
Senza entrare nelle sottigliezze della fluidodinamica, visto che siamo in fisica di base, la risposta è affermativa. Quindi ok per lo svolgimento.
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