Trovare le reazioni di appoggio

[89mary-votailprof]

una grossa biglia da bowling di massa m=10 kg viene appoggiata sopra una guida orizzontale, costituita da due pareti lisce ad angolo retto che formano con il piano orizzontale angoli, rispettivamente, d 30° e di 60°. in figura si vede una sezione verticale della guida e della biglia su di essa. la sezione contiene il centro O della biglia. determina modulo, direzione e verso delle forze agenti sulla biglia ferma.

per prima cosa ho calcolato la forza peso diretta verso il basso che è P=10*9,8=98N e è diretta verso il basso. però ci sono anche le forze fatte dalle pareti, le reazioni di appoggio che saranno rivolte verso la biglia. ma come le calcolo? io non mi trovo con il risultato.
i risultat sono 49N e 85 N. mi date una mano?
grazie

[Didodock]

I risultati sono giusti. Basta imporre l'equilibrio alla traslazione nelle due direzioni.
Proiettando su x e su y e risolvere il sistema di due incognite e due equazioni; Ovviamente le reazione che forniscono le pareti è ortogonale alle pareti stesse.
Ciao

[89mary-votailprof]

ok mi è riuscito è chiaro.
grazie didodock

[Mega-X]

io ho risolto l'esercizio calcolando innanzitutto la forza peso rispetto al verticale che applica la biglia sulla guida ($9,8m/(s^2)*10kg=98(kgm)/(m^2))

poi ho costruito sul lato della guida che forma l'angolo di 60° rispetto all'orizzontale (all'interno intendo) un triangolo che ha per ipotenusa la forza peso e per cateti uno il raggio della pallina (che corrisponde alla forza applicata dalla guida alla biglia) e l'altro cateto è una porzione del lato della guida e in più l'angolo che c'è fra la porzione di lato e l'ipotenusa di 30° e mi calcolo la forza della parete (di sinistra) come $98sin30° = 49$ poi applico la stessa regola con quello di destra e viene $98sin60° = 84,87$ che si può approssimare a $85$..

(evvai sto imparando.. )

[Mega-X]

mi sa che devo specificare un pò di cose per giustificare il mio ragionamento..

n. 1: il triangolo costruito sul lato che forma l'angolo di 60° rispetto all'orizzontale lo imposto in modo che risulti un angolo retto l'angolo fra il vettore che risulta essere la lunghezza di una parte di guida e il vettore di forza che applica il muro alla pallina per respingere tale pallina (stessa cosa pensata dall'altro lato)

n. 2: in più l'angolo formato dal vettore che rappresenta la lunghezza della parte della guida e il vettore forza sia di 30° dal lato opposto sarà (ovviamente tra l'altro) di 60°

motivazione

n. 1: Faccio in modo di avere un triangolo rettangolo (la cui descrizione è sopra) in modo che la forza peso sia legata con la forza applicata dalla guida alla pallina tramite una relazione di seno

n. 2: l'angolo lo faccio di 30° per il semplice motivo che l'angolo che la guida forma con l'orizzontale è di 60° e sommandoci 30° arriviamo a 90° cosicchè si formerà un rettangolo con lati: il lungo la forza peso e il corto la forza che applica la guida alla pallina

ora si può dire che il mio esercizio è completo di motivazioni e di tecnica!