Trovare campo magnetico di un cilindro percorso da corrente [AMPERE]

[growing9977]

Questo è il testo. Non riesco a capire come risolvere il problema (ho appena iniziato a studiare il magnetismo). Usando Ampere : \(\displaystyle \lmoustache \) B(r) \(\displaystyle \cdot \) dl = u0 \(\displaystyle \cdot \) Iconcatenata.
Però non capisco nei vari casi perchè viene applicata in modo diverso.
Più che altro il punto 2 e 3 (che mi sembrano casi analoghi) han soluzioni molto diverse.
Grazie anticipatamente.

[mgrau]

1) Perchè "SFERA" percorsa da corrente? Sono dei cilindri, no?
2) i casi 2 e 3 mi sembrano parecchio diversi: in 2 la corrente concatenata è quella del filo interno e finita lì; in 3 c'è quello e poi c'è una parte, dipendente da $r$ della corrente del tubo esterno.

[growing9977]

"mgrau":1) Perchè "SFERA" percorsa da corrente? Sono dei cilindri, no?
2) i casi 2 e 3 mi sembrano parecchio diversi: in 2 la corrente concatenata è quella del filo interno e finita lì; in 3 c'è quello e poi c'è una parte, dipendente da $r$ della corrente del tubo esterno.

Hai ragione ti ringrazio. Ora mi è chiaro, volevo però chiederti perchè opera diversamente in questo caso http://www00.unibg.it/dati/corsi/23028/38203-Esercitazione%205-Meccanici%20(09-10).pdf nel caso b

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[mgrau]

Forse non ho capito cosa intendi, ma a me le soluzioni sembrano proprio uguali.... prova magari a specificare che cosa ti sembra diverso nei due casi

[growing9977]

"mgrau":Forse non ho capito cosa intendi, ma a me le soluzioni sembrano proprio uguali.... prova magari a specificare che cosa ti sembra diverso nei due casi

Praticamente nella soluzione che ho postato, la corrente concatenata si ricava moltiplicando la
densità di corrente (rapporto fra la corrente I0 e la sezione del conduttore) per la superficie del
conduttore compresa tra r ed a, invece nel link che ho postato la corrente concatenata si ricava moltiplicando la
densità di corrente (rapporto fra la corrente I0 e la sezione del conduttore) per la superficie del
conduttore compresa nel cerchio di raggio r . Infatti le due soluzioni per il campo differiscono nel numeratore.
Qualcosa mi sfugge sicuramente.. Grazie ancora!

[mgrau]

Nel problema nel link c'è solo la corrente nel tubo, di cui va considerata solo la porzione concatenata col cerchio di raggio $r$, ossia $I(r^2-b^2)/(a^2-b^2)$.
Nel tuo problema originale oltre a questa c'è la corrente che scorre nel filo centrale, che è pure $I$, in senso opposto, cosiì ora hai $I - I(r^2-b^2)/(a^2-b^2) = I (a^2-b^2-r^2+b^2)/(a^2-b^2) = I (a^2-r^2)/(a^2-b^2)$

[growing9977]

Ahhh ora è chiarissimo. Grazie mille per l'aiuto!!!!!