Tre quesiti riguardo l'elettrostatica.
Chiedo scusa in anticipo ai mod se infrangerò qualche regola ma scrivo in un momento di forte rabbia.
Oggi ho fatto il compito di fisica II e ho appena appreso che non sono passato.
Continuo a riguardare le domande ma non riesco a capire dove ho sbagliato.
Qualcuno per piacere mi dia una mano!!
1) Se in una superficie la differenza di potenziale è costante com'è il campo??
2) Se in un condensatore ho una certa energia potenziale U, cosa devo fare alla carica e alla d.d.p. per averne una quadrupla??(devo raddioppiare solo la carica, solo la d.d.p., o tutte e due?)
3) Lungo un filo di lunghezza L per x =0 ho una carica +q, per x=L ho una carica +4q, e ad x=L/3 ho una carica -4/9q. Come si comporta la carica centrale??
Ringrazio a tutti quelli che risponderanno!!
Oggi ho fatto il compito di fisica II e ho appena appreso che non sono passato.
Continuo a riguardare le domande ma non riesco a capire dove ho sbagliato.
Qualcuno per piacere mi dia una mano!!
1) Se in una superficie la differenza di potenziale è costante com'è il campo??
2) Se in un condensatore ho una certa energia potenziale U, cosa devo fare alla carica e alla d.d.p. per averne una quadrupla??(devo raddioppiare solo la carica, solo la d.d.p., o tutte e due?)
3) Lungo un filo di lunghezza L per x =0 ho una carica +q, per x=L ho una carica +4q, e ad x=L/3 ho una carica -4/9q. Come si comporta la carica centrale??
Ringrazio a tutti quelli che risponderanno!!
Risposte
[mod="Steven"]Per cortesia, titolo non generico. Ti chiedo di modificare[/mod]
I problemi mi sembrano standard, ad esempio il primo è praticamente da vedere come hai definito il potenziale, il terzo è da fare qualche conto e vedere il campo di forze generato dalle cariche.
I problemi mi sembrano standard, ad esempio il primo è praticamente da vedere come hai definito il potenziale, il terzo è da fare qualche conto e vedere il campo di forze generato dalle cariche.
Guarda ti dico come ho fatto io così mi correggi direttamente:
1)Allora io mi rifaccio alla relazione che dice che E=-gradV. Ora essendo il gradiente nulla di più che una derivata in tre dimensioni, la derivata di una costante è zero, quindi E=0.
2)Se U=1/2qV allora per avere un'energia quadrupla secondo me devo raddoppiare sia la carica che la d.d.p.
3)Applicando la formula della Forza di Coulomb mi trovo che la forza esercitata dalle due cariche laterali su quella centrale è uguale per entrambe a $F=-(k4q^2)/L^2$, e credo che l'equilibrio sia instabile.
Dove sbaglio??
1)Allora io mi rifaccio alla relazione che dice che E=-gradV. Ora essendo il gradiente nulla di più che una derivata in tre dimensioni, la derivata di una costante è zero, quindi E=0.
2)Se U=1/2qV allora per avere un'energia quadrupla secondo me devo raddoppiare sia la carica che la d.d.p.
3)Applicando la formula della Forza di Coulomb mi trovo che la forza esercitata dalle due cariche laterali su quella centrale è uguale per entrambe a $F=-(k4q^2)/L^2$, e credo che l'equilibrio sia instabile.
Dove sbaglio??
A me sembrano ok.
Sulla due non ti avevo detto nulla perché non ricordavo appunto i legami tra le grandezza (è roba che ho studiato qualche anno fa).
L'unica cosa, non puoi dire che le due forze (3 esercizio) sono uguali.
Sono uguali in modulo, ma hanno direzione opposta, ed è questo che mantiene in quiete la carica a sinistra.
Sulla due non ti avevo detto nulla perché non ricordavo appunto i legami tra le grandezza (è roba che ho studiato qualche anno fa).
L'unica cosa, non puoi dire che le due forze (3 esercizio) sono uguali.
Sono uguali in modulo, ma hanno direzione opposta, ed è questo che mantiene in quiete la carica a sinistra.
Quindi per quanto riguarda la 3 ho sbagliato?? Non è una situazione di equilibrio??
P.S. Visto che sto provando a capire dove ho sbagliato faccio tutte le ipotesi possibili:
Per quanto riguarda la 2: se io raddoppio ad esempio solo la carica visto che è direttamente proporzionale alla d.d.p allora anche questa raddoppia? e quindi si dovrebbe raddoppiare solo una delle due?? è possibile che ho sbagliato per questo??
P.S. Visto che sto provando a capire dove ho sbagliato faccio tutte le ipotesi possibili:
Per quanto riguarda la 2: se io raddoppio ad esempio solo la carica visto che è direttamente proporzionale alla d.d.p allora anche questa raddoppia? e quindi si dovrebbe raddoppiare solo una delle due?? è possibile che ho sbagliato per questo??
Certo che è di equilibrio, e hai fatto bene a scriverlo (se lo hai scritto).
Quello che ti contesto è quando dici
La forza dovuta all'interazione con $4q$ vale [tex]$-\frac{4kq^2}{l^2}$[/tex] mentre quella dovuta all'interazione con
$-4/9q$ vale l'opposto [tex]$\frac{4kq^2}{l^2}$[/tex]
Te ne convinci facilmente con un disegno.
La carica negativa ($x=L/3$) attira la carica che sta in $x=0$, la tira verso le ascisse positive.
L'altra carica invece la spingerebbe via, verso le ascisse negative.
Quello che ti contesto è quando dici
"Raffo17":
la forza esercitata dalle due cariche laterali su quella centrale è uguale per entrambe a $F=-(k4q^2)/L^2$,
La forza dovuta all'interazione con $4q$ vale [tex]$-\frac{4kq^2}{l^2}$[/tex] mentre quella dovuta all'interazione con
$-4/9q$ vale l'opposto [tex]$\frac{4kq^2}{l^2}$[/tex]
Te ne convinci facilmente con un disegno.
La carica negativa ($x=L/3$) attira la carica che sta in $x=0$, la tira verso le ascisse positive.
L'altra carica invece la spingerebbe via, verso le ascisse negative.
no scusa forse ho sbagliato io a porre il problema.
le due cariche laterali sono fisse solo quella centrale è libera di muoversi. Io ho calcolato la forza tra la carica in x=0 e quella centrale, e tra quella in x=L e quella centrale.
Per quanto riguarda il P.S di prima??
ti ringrazio molto per l'attenzione che mi stai concedendo!!
le due cariche laterali sono fisse solo quella centrale è libera di muoversi. Io ho calcolato la forza tra la carica in x=0 e quella centrale, e tra quella in x=L e quella centrale.
Per quanto riguarda il P.S di prima??
ti ringrazio molto per l'attenzione che mi stai concedendo!!
Per il primo punto hai a che fare con superfici equipotenziali.Cio' non vuol dire che il campo e' nullo ma che ci sono regioni per i quali la differenza di potenziale e' costante.Anzi in queste regioni il le linee del campo sono ortogonali alla superficie.se prendi per esempio una carica singola il suo potenziale e' :$V=(q)/(4\pi\epsilonr)$.Se poni $r$ costante
e' evidente che una superficie equipotenziale per la carica e' una superficie sferica.
per il secondo hai diverse relazioni con le quali puoi giocarci :
$U=1/2*Q^2/C=1/2*QV=1/2*CV^2 $
Quindi puoi raddoppiare una alla volta carica o potenziale, oppure ambedue
Per il terzo non so cosa vuoi intendere per come si comporta.
e' evidente che una superficie equipotenziale per la carica e' una superficie sferica.
per il secondo hai diverse relazioni con le quali puoi giocarci :
$U=1/2*Q^2/C=1/2*QV=1/2*CV^2 $
Quindi puoi raddoppiare una alla volta carica o potenziale, oppure ambedue
Per il terzo non so cosa vuoi intendere per come si comporta.
Ok, "carica centrale" non so perché mi aveva suggerito l'origine. Scusa.
Questo comunque non cambia le cose.
Infatti le forze devono essere ad ogni modo opposte, altrimenti non hai equilibrio. Quindi devi per forza avere segni diversi.
Nella fattispecie, l'interazione con la carica fissa in zero è responsabile di una forza con segno negativo.
Quell'altra con segno positivo. Ti è chiaro il perché?
Quanto al secondo problema, devi considerare che il rapporto tra carica e d.d.p. è fisso (è la capacità).
Quindi se io raddoppio il la carica, anche la d.d.p. diventa doppia. Questo è, penso, il senso dell'esercizio.
Se hai scritto "devo raddoppiare sia questo che quello" penso hai dato impressione di non aver chiaro questo punto.
In formule, vedi subito che siccome [tex]$Q=CV$[/tex] allora
[tex]$U=\frac{1}{2}QV=\frac{1}{2}CV^2$[/tex]
Quindi raddoppiando $Q$, la $U$ diventa quadrupla.
ps: Ha chiaramente ragione Legendre sul primo punto, scusa la leggerezza.
Questo comunque non cambia le cose.
Infatti le forze devono essere ad ogni modo opposte, altrimenti non hai equilibrio. Quindi devi per forza avere segni diversi.
Nella fattispecie, l'interazione con la carica fissa in zero è responsabile di una forza con segno negativo.
Quell'altra con segno positivo. Ti è chiaro il perché?
Quanto al secondo problema, devi considerare che il rapporto tra carica e d.d.p. è fisso (è la capacità).
Quindi se io raddoppio il la carica, anche la d.d.p. diventa doppia. Questo è, penso, il senso dell'esercizio.
Se hai scritto "devo raddoppiare sia questo che quello" penso hai dato impressione di non aver chiaro questo punto.
In formule, vedi subito che siccome [tex]$Q=CV$[/tex] allora
[tex]$U=\frac{1}{2}QV=\frac{1}{2}CV^2$[/tex]
Quindi raddoppiando $Q$, la $U$ diventa quadrupla.
ps: Ha chiaramente ragione Legendre sul primo punto, scusa la leggerezza.
"legendre":
Quindi puoi raddoppiare una alla volta carica o potenziale, oppure ambedue
Sicuro, legendre? Non è costante il rapporto?
quindi non si devono raddoppiare entrambe ma solo una delle due.
Mi sta venendo il dubbio che il primo quesito non si trattasse di una superficie ma di un conduttore.. se così fosse sarebbe giusta la mia risposta?
Mi sta venendo il dubbio che il primo quesito non si trattasse di una superficie ma di un conduttore.. se così fosse sarebbe giusta la mia risposta?
Per questo ho scritto le 3 relazioni contemporaneamente.
Puoi una alla volta raddoppiare la carica,poi puoi raddopppiare il potenziale o contemporaneamente carica e potenziale cioe' per quest'ultima $2Q=C*(2V)$ che vuol dire raddoppiare contemporaneamente carica e potenziale.
Puoi una alla volta raddoppiare la carica,poi puoi raddopppiare il potenziale o contemporaneamente carica e potenziale cioe' per quest'ultima $2Q=C*(2V)$ che vuol dire raddoppiare contemporaneamente carica e potenziale.
Raga non ci sto capendo più niente!!!
Solo una delle due o entrembe??
Solo una delle due o entrembe??
allora se e' un conduttore devi specificare il campo all'interno o alla superficie del conduttore.Per il conduttore $E=0$ e' solo all'interno del conduttore mentre sulla superficie e' $E=\rho/\epsilon_0$.Se intendi per una superficie equipotenziale dire che per forza $E=0$ e' sbagliato come ho spiegato prima
la risposta e' che vanno bene tutte e tre le risposte.
1)raddoppia la carica allora si quadruplica $U$
2)raddoppia $V$ allora si quadruplica $U$
3) raddoppia sia $V$ che $Q$ allora si quadruplica $U$
1)raddoppia la carica allora si quadruplica $U$
2)raddoppia $V$ allora si quadruplica $U$
3) raddoppia sia $V$ che $Q$ allora si quadruplica $U$
si infatti so che è così.. non voglio dire che per forza E=0, non posso cambiare la fisica. io dicevo solo nell'eventualità che al posto di una superficie ci fosse un conduttore.. cmq fa niente. devo aver sbagliato questo e probabilmente quella sull'energia potenziale elettrostatica.
Secondo me ha ragione steven:
essendo la carica e la d.d.p direttamente proporzionali significa che se raddoppio una raddoppia anche l'altra. Per cui dallla formula
$U=1/2qV$ nel momento in cui raddoppio la carica raddoppia anche la d.d.p per cui l'energia totale si quadruplica. Sono i due errori che non trovavo.
Secondo me ha ragione steven:
essendo la carica e la d.d.p direttamente proporzionali significa che se raddoppio una raddoppia anche l'altra. Per cui dallla formula
$U=1/2qV$ nel momento in cui raddoppio la carica raddoppia anche la d.d.p per cui l'energia totale si quadruplica. Sono i due errori che non trovavo.
infatti quello che voglio dire e' che se raddoppi una e' logico che stai raddoppiando anche l'altra :$2Q=C*(2V)$ e quindi la risposta e' tutte e tre.E' indifferente chi raddoppiare!
"legendre":
la risposta e' che vanno bene tutte e tre le risposte.
1)raddoppia la carica allora si quadruplica $U$
2)raddoppia $V$ allora si quadruplica $U$
3) raddoppia sia $V$ che $Q$ allora si quadruplica $U$
Quello che pensavo è che forse l'esercizio è finalizzato a cogliere il collegamento tra $Q$ e $V$.
Altrimenti il fatto che
$U=1/2QV$ si quadruplica se $Q$ e $V$ raddoppiano diventa un banale esercizio di matematica.
Scrivere "raddoppio entrambi" potrebbe suggerire che occorre agire su entrambi i parametri, e non solo su uno (visto che l'altro si comporta di conseguenza).
E' cosi' Steven e' solo una bella trappola 'equazionale'.Quindi la risposta pe me sono valide tutte e tre.oppure se dici che vale la prima non sbagli,se dici la seconda non sbagli, se dici la terza non sbagli,allora che risposta mettere?tutti e tre!
visto che era a risposta multipla le possibili risposte erano solo quelle. però l'ambiguità della domanda e di tali risposte che mi ha fatto notare legendre può giocare a mio favore. Ho capito cosa vuoi dire e non è una cosa sbagliata. Domani me la rivendo davanti al prof e vediamo che dice 
In sostanza non puoi fare $2Q$ e poi $3V$ contemporaneamente perche' come dice Steven sono direttamente proporzionali,ma se triplichi uno triplica l'altro.Beh comunque secondo me dipende se il professore mi chiedeva di spuntare solo una risposta mi sarei rifiutato o avrei spiegato il mio rifiuto
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