Trasmissione onde elettromagnetiche in materiale dielettrico
Buongiorno,
ho un dubbio sul seguente esercizio.
Se ho un'onda EM piana di \( \lambda =0.5*10^{-6} \) che incide perpendicolarmente su di una lastra spessa \( d=1.073\cdot 10^{-6} \) m di materiale di elettrico di \( n=1.34 \). Il coefficiente di trasmissione sarà quindi \( T=1-(\frac{n-1}{n+1})^2 \), sarebbe corretto dire che il rapporto tra l'intensità trasmessa e quella incidente è \( \frac{I \cdot T^2}{I}=T^2\cong 0.95 \)?
Se invece lo spessore fosse \( d'=10*10^{-9} \) m sarebbe corretto dire che dato che lo spessore è molto più piccolo della lunghezza d'onda, essa passa quasi indisturbata? Quindi senza riflessione?
Grazie!
ho un dubbio sul seguente esercizio.
Se ho un'onda EM piana di \( \lambda =0.5*10^{-6} \) che incide perpendicolarmente su di una lastra spessa \( d=1.073\cdot 10^{-6} \) m di materiale di elettrico di \( n=1.34 \). Il coefficiente di trasmissione sarà quindi \( T=1-(\frac{n-1}{n+1})^2 \), sarebbe corretto dire che il rapporto tra l'intensità trasmessa e quella incidente è \( \frac{I \cdot T^2}{I}=T^2\cong 0.95 \)?
Se invece lo spessore fosse \( d'=10*10^{-9} \) m sarebbe corretto dire che dato che lo spessore è molto più piccolo della lunghezza d'onda, essa passa quasi indisturbata? Quindi senza riflessione?
Grazie!
Risposte
La trasmittanza è già ricavata come rapporto tra intensità trasmessa e incidente, perché devi farne il quadrato?
Solo una osservazione: il coefficiente di trasmissione e quello di riflessione di una lastra di dielettrico dipendono anche dalle riflessioni interne alla lastra, e quindi anche dal suo spessore e dalla velocità di propagazione nel mezzo.
Un calcolo più preciso lo puoi trovare qui:
http://webusers.fis.uniroma3.it/~ottica ... Strato.pdf
Un calcolo più preciso lo puoi trovare qui:
http://webusers.fis.uniroma3.it/~ottica ... Strato.pdf
"Nikikinki":
La trasmittanza è già ricavata come rapporto tra intensità trasmessa e incidente, perché devi farne il quadrato?
Perché con trasmessa intendevo attraverso tutta la lastra, l'onda viene quindi parzialmente riflessa quando incide nella lastra e quando ne esce.
"Sinuous":
Solo una osservazione: il coefficiente di trasmissione e quello di riflessione di una lastra di dielettrico dipendono anche dalle riflessioni interne alla lastra, e quindi anche dal suo spessore e dalla velocità di propagazione nel mezzo.
Un calcolo più preciso lo puoi trovare qui:
http://webusers.fis.uniroma3.it/~ottica ... Strato.pdf
Questo problema era parte di un esame che ho svolto ieri mattina e dato che, nelle settimane precedenti, per onde incidenti perpendicolarmente abbiamo sempre usato (in esercizi/esercitazioni) \( R=(\frac{n-1}{n+1})^2 \) e quindi \( T=1-(\frac{n-1}{n+1})^2 \) non credo di aver commesso un errore lì (anche se l'utilizzo dello spessore mostrato nel link può essere più accurato). Non riesco però a capire se per \( d'\ll \lambda \) l'onda viene riflessa o se passa indisturbata.
Che importa tutta la lastra? Nota la trasmittanza $T=I_t/I_i$ l'intensità dell'onda trasmessa è banalmente $I_t=T I_i$ quindi il rapporto tra intensità trasmessa e incidente è per forza nuovamente $(T I_i)/I_i=T$
"Nikikinki":
Che importa tutta la lastra? Nota la trasmittanza $T=I_t/I_i$ l'intensità dell'onda trasmessa è banalmente $I_t=T I_i$ quindi il rapporto tra intensità trasmessa e incidente è per forza nuovamente $(T I_i)/I_i=T$
Intendevo dire che misuro l'intensità dopo che è uscita dalla lastra. All'interno della lastra sarà \( \frac{T I_i}{I_i}=T \) ma quando la attraversa tutta ed esce, parte sarà riflessa dalla seconda "faccia" della lastra e quindi alla fine avrò \( \frac{T^2 I_i}{I_i}=T^2 \). O sto commettendo un errore?
A parte che non sto capendo più bene come sia fatta questa lastra, o meglio se per altra faccia intendi quella parallela a quella di incidenza, stai asserendo che il sistema è schematizzabile come due superfici semitrasparenti in cascata. Se in classe avete seguito questo schema ok ma in generale deve essere specificato nel testo e comunque mi pare un po' forzata la cosa. Quello che leggo io è che ho una lastra di materiale dielettrico omogeneo, quindi la superficie è uguale all'interno. A questo punto se la faccia finale (per capirsi) della lastra riflette ciò che passa dentro allora lo fa anche una faccia qualsiasi interna e avresti una sequenza di cali di energia dovuti a queste riflessioni delle "facce interne". In genere questo fenomeno non è una riflessione tal quale ma un assorbimento. Comunque ti dico io non intenderei che anche la faccia finale rifletta a meno che non fosse esplicitamente detto o che sia implicito per voi per qualche motivo che mi sfugge.
"Nikikinki":
A parte che non sto capendo più bene come sia fatta questa lastra, o meglio se per altra faccia intendi quella parallela a quella di incidenza, stai asserendo che il sistema è schematizzabile come due superfici semitrasparenti in cascata. Se in classe avete seguito questo schema ok ma in generale deve essere specificato nel testo e comunque mi pare un po' forzata la cosa. Quello che leggo io è che ho una lastra di materiale dielettrico omogeneo, quindi la superficie è uguale all'interno. A questo punto se la faccia finale (per capirsi) della lastra riflette ciò che passa dentro allora lo fa anche una faccia qualsiasi interna e avresti una sequenza di cali di energia dovuti a queste riflessioni delle "facce interne". In genere questo fenomeno non è una riflessione tal quale ma un assorbimento. Comunque ti dico io non intenderei che anche la faccia finale rifletta a meno che non fosse esplicitamente detto o che sia implicito per voi per qualche motivo che mi sfugge.
Scusa, credo di essermi spiegato male, ho disegnato velocemente uno schema:
è semplicemente un'onda che incide perpendicolarmente su di un blocco di materiale dielettrico di spessore \( d \).
Intendevo dire che quando l'onda incide sul blocco di dielettrico, essa viene parzialmente riflessa. Penso che però anche quando esce dal blocco essa dovrebbe essere parzialmente riflessa
Quindi se ti metti di fronte alla superficie incidente "primaria" misureresti non solo l'intensità dell'onda riflessa la prima volta ma anche la parte trasmessa di quella riflessa "sulla superficie uscente"...e poi ancora la parte qui riflessa tornerebbe indietro e verrebbe ancora riflessa e ne uscirebbe ancora un pochino e così via in una serie di riflessioni interne che fanno perdere sempre un po' di energia. Stessa cosa la parte trasmessa sarebbe maggiore anche di quella detta da te per via di queste riflessioni e trasmissioni. Non è uno schema irreale ma decisamente deve essere specificato nel testo. Questo tuo esercizio è talmente idealizzato che non tratta nemmeno l'assorbimento, figuriamoci le riflessioni secondarie, terziarie etc. Che poi leggo ora che lo spessore è praticamente il doppio della lunghezza d'onda, cioè per l'onda stessa è sottilissima. La riflessione avviene sulla superficie incidente. Avresti altre riflessioni in questo contesto ideale solo se avessi una zona stratificata di vari dielettrici.
"Nikikinki":
Quindi se ti metti di fronte alla superficie incidente "primaria" misureresti non solo l'intensità dell'onda riflessa la prima volta ma anche la parte trasmessa di quella riflessa "sulla superficie uscente"...e poi ancora la parte qui riflessa tornerebbe indietro e verrebbe ancora riflessa e ne uscirebbe ancora un pochino e così via in una serie di riflessioni interne che fanno perdere sempre un po' di energia. Stessa cosa la parte trasmessa sarebbe maggiore anche di quella detta da te per via di queste riflessioni e trasmissioni. Non è uno schema irreale ma decisamente deve essere specificato nel testo. Questo tuo esercizio è talmente idealizzato che non tratta nemmeno l'assorbimento, figuriamoci le riflessioni secondarie, terziarie etc. Che poi leggo ora che lo spessore è praticamente il doppio della lunghezza d'onda, cioè per l'onda stessa è sottilissima. La riflessione avviene sulla superficie incidente. Avresti altre riflessioni in questo contesto ideale solo se avessi una zona stratificata di vari dielettrici.
Ok tutto chiaro!
Se invece lo spessore fosse solamente ad esempio 10 nm e quindi molto inferiore alla lunghezza d'onda cosa accadrebbe?
Che l'onda non lo vede proprio
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