Trasformazioni di Galileo

[thedarkhero]

Un caso particolarmente semplice di trasformazioni di galileo è quello in cui due sistemi inerziali $S$ e $S'$ sono riferiti a terne cartesiane ortogonali parallele ed equiverse, con le origini sovrapposte ad un'istante iniziale $t=0$ e con $S'$ in moto con velocità $v$ nella direzione e verso positivo dell'asse delle x di $S$:
$\{(x'=x-vt),(y'=y),(z'=z),(t'=t):}$

Ho due domande...
Come si può generalizzare il sistema di trasformazioni nel caso in cui il moto non sia necessariamente nella direzione e verso positivo dell'asse delle x di $S$?
Se le terne cartesiane ortogonali non fossero necessariamente parallele ed equiverse come si potrebbe generalizzare?

[Quinzio]

"thedarkhero":Un caso particolarmente semplice di trasformazioni di galileo è quello in cui due sistemi inerziali $S$ e $S'$ sono riferiti a terne cartesiane ortogonali parallele ed equiverse, con le origini sovrapposte ad un'istante iniziale $t=0$ e con $S'$ in moto con velocità $v$ nella direzione e verso positivo dell'asse delle x di $S$:
$\{(x'=x-vt),(y'=y),(z'=z),(t'=t):}$

Ho due domande...
Come si può generalizzare il sistema di trasformazioni nel caso in cui il moto non sia necessariamente nella direzione e verso positivo dell'asse delle x di $S$?
Se le terne cartesiane ortogonali non fossero necessariamente parallele ed equiverse come si potrebbe generalizzare?

Se ho capito quello che chiedi....

Come si può generalizzare il sistema di trasformazioni nel caso in cui il moto non sia necessariamente nella direzione e verso positivo dell'asse delle x di $S$?
$\{(x'=x-v_xt),(y'=y-v_yt),(z'=z-v_zt),(t'=t):}$

Se le terne cartesiane ortogonali non fossero necessariamente parallele ed equiverse come si potrebbe generalizzare?

Per dirla in maniera molto concisa e stringata:
Se le coordinate sono traslate devi applicare una trasformazione di traslazione e idem se le coordinate sono ruotate (cioè applicherai una rotazione).

[strangolatoremancino]

Queste note dovrebbero essere esaurienti (le prime dieci pagine, in particolare le 8,9,10)

http://www.matapp.unimib.it/~falqui/SDMC/files/2011/Relspec10.pdf

[thedarkhero]

Grazie.
Riassumendo, se scrivo $r(t)=r'(t)+vt$ e $t=t'$, quindi derivo due volte rispetto al tempo e ottengo $\dotdotr(t)=dotdotr'(t)$, quest'ultima espressione che significato fisico ha?