Trasformazioni cicliche - dubbio teorico

[WhiteC]

Ciao, ho un dubbio sulla teoria delle trasformazioni cicliche.
Supponiamo di avere il ciclo in figura



Sia CA isoterma, AB e BC invece arbitrarie.
Se volessi capire se il sistema assorbe o cede calore, come potrei fare?

Mio ragionamento: partirei dal primo principio, essendo ciclica la variazione di energia è 0 e quindi Q=L, però io il lavoro di questa figura non lo so calcolare (a lezione non usiamo gli integrali perchè il prof non ce li ha ancora spiegati)

Poi però vado in confusione quando mi si chiede quanto vale il rapporto tra le variazioni delle energie interne ...U di AB / U di BC.

Pensavo valesse tutto 0...help!

[mgrau]

Il lavoro fatto dal sistema lungo AB è l'area del rettangolo di cui AB sono due vertivi,positivo, mentre il lavoro fatto lungo CA è l'area sotto l'iperbole, negativo, e minore del precedente. Quindi il sistema produce lavoro e assrobe calore (l'area del ciclo).
Quanto all'altra domanda, AB è a pressione costante, quindi conta il calore specifico a pressione costante, l'altra BC è a volume costante, e conta il calore specifico a volume costante, minore del precedente. Il sistema assorbe così più calore lungo AB di quanto ne cede lungo BC.

[WhiteC]

Perchè il lavoro lungo AB è l'area del rettangolo? Il lavoro non dovrebbe essere l'area sotto la curva (quindi in questo caso della figura rappresentata)?

[WhiteC]

"mgrau":
Quanto all'altra domanda, AB è a pressione costante, quindi conta il calore specifico a pressione costante, l'altra BC è a volume costante, e conta il calore specifico a volume costante, minore del precedente. Il sistema assorbe così più calore lungo AB di quanto ne cede lungo BC.

Quindi intendi che nella formula \(\displaystyle nc_v(T_2-T_1) \) posso sostituire \(\displaystyle c_v \) con \(\displaystyle c_p \) ?

[Faussone]

"WhiteC":Perchè il lavoro lungo AB è l'area del rettangolo? Il lavoro non dovrebbe essere l'area sotto la curva (quindi in questo caso della figura rappresentata)?

Il lavoro fatto dalla trasformazione AB è l'area sottesa dalla curva AB, quindi l'area del rettangolo. Ovviamente il lavoro del ciclo non coincide col solo il lavoro della trasformazione AB...

[WhiteC]

"Faussone":[quote="WhiteC"]Perchè il lavoro lungo AB è l'area del rettangolo? Il lavoro non dovrebbe essere l'area sotto la curva (quindi in questo caso della figura rappresentata)?

Il lavoro fatto dalla trasformazione AB è l'area sottesa dalla curva AB, quindi l'area del rettangolo. Ovviamente il lavoro del ciclo non coincide col solo il lavoro della trasformazione AB...[/quote]

Ok, l'avevo sempre visto come un considerare una figura e quando ci troviamo dinanzi queste figure "strane" avevamo la possibilità di utilizzare l'integrale (o almeno dalla spiegazione in classe cosi avevo capito )

Continua a non essermi chiaro però come faccio a dire che il lavoro lungo AC sia però negativo. Quando c'è l'iperbole è negativo?

[Faussone]

"WhiteC":
Continua a non essermi chiaro però come faccio a dire che il lavoro lungo AC sia però negativo. Quando c'è l'iperbole è negativo?

Il lavoro AC sarebbe positivo infatti! E' il lavoro CA che è negativo...

[WhiteC]

"Faussone":[quote="WhiteC"]
Continua a non essermi chiaro però come faccio a dire che il lavoro lungo AC sia però negativo. Quando c'è l'iperbole è negativo?

Il lavoro AC sarebbe positivo infatti! E' il lavoro CA che è negativo...[/quote]
Questo avviene perchè svolto in senso antiorario?

[mgrau]

"WhiteC":
Questo avviene perchè svolto in senso antiorario?

Non metterti in testa più regole del necessario... Basta che pensi che un gas che si espande compie lavoro, stop.
Quindi, se il ramo che corrisponde all'espansione sta sopra quello che corrisponde alla compressione, il lavoro netto è positivo.

[WhiteC]

"mgrau":[quote="WhiteC"]
Questo avviene perchè svolto in senso antiorario?

Non metterti in testa più regole del necessario... Basta che pensi che un gas che si espande compie lavoro, stop.
Quindi, se il ramo che corrisponde all'espansione sta sopra quello che corrisponde alla compressione, il lavoro netto è positivo.[/quote]

Chiarissimo, grazieeee