Trasformazioni adiabatiche

[bacone1]

si vi va, potreste aiutarmi a svolgere questo semplice problema di fisica, tenendo conto che frequentoil liceo e che sono al capitolo delle trasf. adiabatiche...un gas ideale monoatomico raddoppiail suo volume in un espansione adiabatica. calcola la variazione percentuale della pressione e della temperatura.

[tallyfolly]

Tu sai che in una trasforazione adiabatica deve valere:

$pv^k=C$ dove $C$ e' costante e $k$ e' in funzione delle caratteristiche del gas (in questo caso monoatomico). Questo valore lo trovi in qualsiasi testo di fisica 1.

Siccome questa relazione deve valere sempre, deve essere, tra i due istanti iniziali e finali della trasformazione:

$p_1*v_1^k=p_2*v_2^k$. Sapendo che il volume raddoppia ($v_2=2v_1$) si avra':

$p_1*v_1^k=p_2*(2v_1)^k$
$p_1*v_1^k = p_2*2^k*v_1^k$
$p_1 = p_2*2^k$

da cui si troval agevolmente $p_2 = p_1/(2^k)$

Per trovare la variazione di temperatura, basta applicare le equazioni di stato

$p_1*v_1=RT_1$
$p_2*v_2=RT_2$

dividendo m.a.m e sostituendo il valori (per $p_2$ usa il valore trovato sopra) si ricava il rapporto $T_2/T_1$.

Oppure puoi usare direttamente l'equazione di Possion per le adiabaitche in funzione di Temp e Volume:

$TV^(k-1)=C$ , con $C$ costante.

si procede come sopra e ovviamente, data la similitudine delle due equazioni, e facile vedere senza calcoli che

$T_2=T_1/[2^(k-1)]

questo procedimento si usa sempre, per trasformazioni isocore, isobare etc, per cui cerca di capirlo perche 30% del lavoro e' fatto.

[bacone1]

troppo gentile ti ringrazio