Trasformazione quasi statica

[DAM101]

buongiorno
vi propongo questo problema:
Un gas ideale si espande al triplo del suo volume iniziale di 50 litri, in unatrasformazione quasi-statica, in cui la pressione dipende dal volume secondo la relazione P=a·V, con a=5 atm/m^3. Quanto lavoro compie il gas nell’espansione?
francamente la relazione P=a*V non la conosco e non so da dove viene fuori. Il lavoro dovrebbe essere:
∫_(Vi)^(Vf) P*d V = ∫_(Vi)^(Vf) aV*dV

come svolgo l'integrale?
grazie a tutti.

[ingres]

Mettendo l'espressione tra i "dollari" (mi raccomando di farlo perchè se no non si capisce nulla) viene fuori

$∫_(Vi)^(Vf) P*d V = ∫_(Vi)^(Vf) aV*dV$

L'espressione è corretta e l'integrale che ne risulta è molto semplice:

$L = 1/2*a*(V_f^2-V_i^2)$

[Shackle]

“Trasformazione quasi statica” suggerisce che si può considerare reversibile, quindi rappresentabile con una curva sul piano di Clapeyron. Che tipo di curva sarà mai? È una relazione lineare tra P e V , e hai tutti i dati; è come integrare $f(x) = ax$ tra estremi noti, niente che dovrebbe spaventarti.

[DAM101]

Grazie ad entrambi per le spiegazioni. ciò che mi ha lasciato perplesso è stata la relazione P=a*V ma ho capito le vostre spiegazioni, grazie ancora.