Trasformazione isoterma

[Sk_Anonymous]

Salve, volevo capire qual è la modalità con la quale viene effettuata una trasformazione isoterma in un gas ideale. Da quello che ho capito, abbiamo un gas contenuto in un recipiente con pareti diatermiche dotato di pistone mobile, posto sopra una sorgente ad una temperatura $T$. Inoltre, sul pistone mobile abbiamo una serie di pesetti. Dunque, la suddetta trasformazione si realizza togliendo molto lentamente uno ad uno i pesetti: registrando poi ogni volta i nuovi valori di pressione (peso dei pesetti+peso del pistone) e volume del gas, si trova che il loro prodotto è sempre costante (legge di boyle). E' così? Grazie mille

[yoshiharu]

Si'.
Il requisito di togliere i pesetti uno per volta e' dovuto al fatto che vuoi fare una trasformazione reversibile, quindi (per definizione) "che passa per stati di quasi-equilibrio".
Hai qualche dubbio in particolare sul procedimento che hai descritto?

[Sk_Anonymous]

"yoshiharu":Si'.
Il requisito di togliere i pesetti uno per volta e' dovuto al fatto che vuoi fare una trasformazione reversibile, quindi (per definizione) "che passa per stati di quasi-equilibrio".
Hai qualche dubbio in particolare sul procedimento che hai descritto?

Ok, bene, ora quello che non mi è chiaro al 100 per cento è: se considero una trasformazione isoterma reversibile, dal primo principio si ricava che $Q=L$. Questo significa che tutto il calore che io cedo al gas si trasforma in lavoro, cioè il pistone si alza giusto? Quindi, possiamo dire che per realizzare una trasformazione isoterma ci sono due modi:
1) Qualora non si fornisce calore extra al sistema, è lo sperimentatore che per far alzare il pistone e quindi far espandere il gas isotermicamente deve togliere uno ad uno i pesetti (analogamente per la compressione);
2) Se lo sperimentatore non ha voglia di togliere o aggiungere i pesetti, può comunque far espandere il gas isotermicamente fornendo calore extra al sistema: in questo caso, infatti, tutto questo calore viene trasformato in lavoro fatto dal pistone, il quale si muoverà.

Ora, sperando che quello che ho detto sia corretto, mi sorge una domanda. Perchè in tali condizioni se io fornisco calore al sistema questo non viene utilizzato per aumentare la temperatura ma viene immediatamente trasformato in lavoro?

[yoshiharu]

"lisdap":Perchè in tali condizioni se io fornisco calore al sistema questo non viene utilizzato per aumentare la temperatura ma viene immediatamente trasformato in lavoro?

Aspetta, c'e' un errore nel tuo ragionamento.
Hai dimenticato un dettaglio: il cilindro e' in contatto termico con la sorgente a temperatura fissa. Poiche' la sorgente, come tutte le sorgenti termiche in TD, e' una sorgente ideale, essa fornira' o assorbira' calore a seconda di cio' che succede nel cilindro, ma sempre in modo che la temperatura sia costante, perche' siamo all'equilibrio (vedi altro thread).
Per cui lo sperimentatore puo' fare i movimenti che vuole sul pistone (mooolto lentamente ), avra' una trasformazione isoterma.
Nel caso 2) che menzionavi, stai fornendo una quantita' di calore arbitraria, il che non e' chiaro, ma comunque viola le condizioni dell'esperimento.

[Sk_Anonymous]

"yoshiharu":[quote="lisdap"]Perchè in tali condizioni se io fornisco calore al sistema questo non viene utilizzato per aumentare la temperatura ma viene immediatamente trasformato in lavoro?

Aspetta, c'e' un errore nel tuo ragionamento.
Hai dimenticato un dettaglio: il cilindro e' in contatto termico con la sorgente a temperatura fissa. Poiche' la sorgente, come tutte le sorgenti termiche in TD, e' una sorgente ideale, essa fornira' o assorbira' calore a seconda di cio' che succede nel cilindro, ma sempre in modo che la temperatura sia costante, perche' siamo all'equilibrio (vedi altro thread).
Per cui lo sperimentatore puo' fare i movimenti che vuole sul pistone (mooolto lentamente ), avra' una trasformazione isoterma.
Nel caso 2) che menzionavi, stai fornendo una quantita' di calore arbitraria, il che non e' chiaro, ma comunque viola le condizioni dell'esperimento.[/quote]
Ciao, allora, forse sono stato poco chiaro, quando il mio libro di fisica parla di trasformazione isoterma dice che dal primo principio della termodinamica si ricava che $Q=L$. Ora, se il cilindro è in contatto termico con la sorgente a temperatura $T$, mi chiedo, da dove può venir fuori la quantità di calore $Q$ che risulta dal primo principio? Cioè, se tutto il sistema prima della trasformazione si trova a temperatura $T$, come può la sorgente fornire calore?

[yoshiharu]

"lisdap":
Ora, se il cilindro è in contatto termico con la sorgente a temperatura $T$, mi chiedo, da dove può venir fuori la quantità di calore $Q$ che risulta dal primo principio? Cioè, se tutto il sistema prima della trasformazione si trova a temperatura $T$, come può la sorgente fornire calore?

Immagina per esempio di sollevare il pistone: sempre per il primo principio, il gas, espandendosi, assorbira' calore.
Ricordati che la trasformazione procede per stati di quasi-equilibrio: si discosta cioe' dall'equilibrio per quantita' (idealmente) infinitesime. Per questo la trasformazione si dice che debba essere lenta, togliendo un pesetto per volta, etc.
Per cui nell'espansione il gas "tende" a raffreddarsi, e la sorgente ristabilisce l'equilibrio termico.
Di conseguenza hai una isoterma.

[Sk_Anonymous]

"yoshiharu":[quote="lisdap"]
Ora, se il cilindro è in contatto termico con la sorgente a temperatura $T$, mi chiedo, da dove può venir fuori la quantità di calore $Q$ che risulta dal primo principio? Cioè, se tutto il sistema prima della trasformazione si trova a temperatura $T$, come può la sorgente fornire calore?

Immagina per esempio di sollevare il pistone: sempre per il primo principio, il gas, espandendosi, assorbira' calore.
Ricordati che la trasformazione procede per stati di quasi-equilibrio: si discosta cioe' dall'equilibrio per quantita' (idealmente) infinitesime. Per questo la trasformazione si dice che debba essere lenta, togliendo un pesetto per volta, etc.
Per cui nell'espansione il gas "tende" a raffreddarsi, e la sorgente ristabilisce l'equilibrio termico.
Di conseguenza hai una isoterma.[/quote]
Ok, quindi per realizzare una trasformazione isoterma ci deve sempre stare qualcuno che si mette a togliere i pesetti giusto? Togliendo un pesetto, per esempio, il pistone si alza, dunque assorbirà una certa quantità di calore che sarà riprisinata dalla sorgente; se invece aggiungo i pesetti, effettuerò del lavoro sul gas, per cui quest'ultimo dovrà cedere (per il primo principio) del calore alla sorgente.
Quindi, in conclusione, per realizzare una trasformazione isoterma ci deve stare una persona che toglie o aggiunge fisicamente i pesetti sul pistone vero? Ti ringrazio, ciao.

[yoshiharu]

Beh, si', operando lentamente sul pistone fai una isoterma. In effetti fai una isoterma anche quando lasci tutto fermo, solo che e' una trasformazione identica