Trasformazione isobara, isoterma e politropica
Ragazzi la domanda è banale, ma ho bisogno di avere delle certezze.
1) In una trasformazione isobara [tex]$L = \int_{V_1}^{V_2} {PdV} = P \int_{V_1}^{V_2} {dV} = P (V_2- V_1) $[/tex]
Questa vale sia per reversibili che irreversibili, oppure solo per le reversibili? Io ricordo entrambe, ma non ricordo il perché.
2) In una politropica invece si trova che:
[tex]Q= m c_n \Delta T[/tex] dove [tex]$c_n$[/tex] è il calore specifico di una politropica che vale: [tex]$c_n = c_v \frac{n-k}{n-1} \text{, dove } K = \frac{c_p}{c_v}$[/tex]
Queste valgono sia per reversibili che irreversibili, oppure solo per reversibili?
3) Infine per una isoterma, si ricava che:
[tex]$L = mRT \int_{V_1}^{V_2} {\frac{dV}{V}}$[/tex]
Questa vale per reversibili e irreversibili, oppure solo reversibili?
1) In una trasformazione isobara [tex]$L = \int_{V_1}^{V_2} {PdV} = P \int_{V_1}^{V_2} {dV} = P (V_2- V_1) $[/tex]
Questa vale sia per reversibili che irreversibili, oppure solo per le reversibili? Io ricordo entrambe, ma non ricordo il perché.
2) In una politropica invece si trova che:
[tex]Q= m c_n \Delta T[/tex] dove [tex]$c_n$[/tex] è il calore specifico di una politropica che vale: [tex]$c_n = c_v \frac{n-k}{n-1} \text{, dove } K = \frac{c_p}{c_v}$[/tex]
Queste valgono sia per reversibili che irreversibili, oppure solo per reversibili?
3) Infine per una isoterma, si ricava che:
[tex]$L = mRT \int_{V_1}^{V_2} {\frac{dV}{V}}$[/tex]
Questa vale per reversibili e irreversibili, oppure solo reversibili?
Risposte
"Mathcrazy":
Ragazzi la domanda è banale, ma ho bisogno di avere delle certezze.
1) In una trasformazione isobara [tex]$L = \int_{V_1}^{V_2} {PdV} = P \int_{V_1}^{V_2} {dV} = P (V_2- V_1) $[/tex]
Questa vale sia per reversibili che irreversibili, oppure solo per le reversibili? Io ricordo entrambe, ma non ricordo il perché.
E' importante che la trasformazione sia quasi statica per poter applicare questa formula?
Risposta: no (perchè? Prova a rispondere tu. ....sappiamo che la pressione è sempre e comunque costante).
"Mathcrazy":
2) In una politropica invece si trova che:
[tex]Q= m c_n \Delta T[/tex] dove [tex]$c_n$[/tex] è il calore specifico di una politropica che vale: [tex]$c_n = c_v \frac{n-k}{n-1} \text{, dove } K = \frac{c_p}{c_v}$[/tex]
Queste valgono sia per reversibili che irreversibili, oppure solo per reversibili?
Basta sapere da dove viene quella formula... Quindi ti chiedo da dove viene?
(Non ho fatto alcun conto e non so la risposta... Non è che per caso si tratta di adiabatica irreversibile che segue una politropica?)
"Mathcrazy":
3) Infine per una isoterma, si ricava che:
[tex]$L = mRT \int_{V_1}^{V_2} {\frac{dV}{V}}$[/tex]
Questa vale per reversibili e irreversibili, oppure solo reversibili?
Stesse considerazioni della prima domanda, mutatis mutandis.
Io ho pensato che l'elemento cruciale ai fini della validità di una formula per trasformazioni rev. o irr. sia l'utilizzo o meno dell'equazione di stato [tex]$PV = mRT$[/tex] per determinarla (la formula); equazione che vale solo per trasformazioni reversibili.
Quindi nell'isobara, dal momento che quella formula ([tex]$L = P(V_2-V_1)$[/tex]) non viene ricavata facendo uso dell'equazione di stato;penso che sia possible utilizzarla sempre e comunque, sia che si tratti di una trasformazione reversibile che irreversibile.
Mentre forse non è lecito il passaggio [tex]P (V_2-V_1) = mR(T_2-T_1)[/tex] se la trasformazione è irreversibile, confermi??
Per quanto riguarda l'isoterma invece credo che quell'espressione valga solo per trasformazioni reversibili, dal momento che si ricava facendo uso dell'equazione di stato (che vale invece solo per trasformazioni reversibili).
Ho ragionato bene??
Quindi nell'isobara, dal momento che quella formula ([tex]$L = P(V_2-V_1)$[/tex]) non viene ricavata facendo uso dell'equazione di stato;penso che sia possible utilizzarla sempre e comunque, sia che si tratti di una trasformazione reversibile che irreversibile.
Mentre forse non è lecito il passaggio [tex]P (V_2-V_1) = mR(T_2-T_1)[/tex] se la trasformazione è irreversibile, confermi??
Per quanto riguarda l'isoterma invece credo che quell'espressione valga solo per trasformazioni reversibili, dal momento che si ricava facendo uso dell'equazione di stato (che vale invece solo per trasformazioni reversibili).
Ho ragionato bene??
L'equazione di stato vale sempre per uno stato iniziale e finale (lo dice la parola stessa), non importa se ci si arriva tramite trasformazione reversibile o irreversibile.
EDIT: Aggiungo che gli stati devono essere di equilibrio ovviamente....
EDIT: Aggiungo che gli stati devono essere di equilibrio ovviamente....
Comunque ho trovato sul libro che la ragione è tipo quella.Proprio perché negli stati intermedi non potremmo usare l'equazione di stato se la trasformazione è irreversibile, in quanto le grandezze non potremmo definirle. Infatti per l'isoterma quella formula dovrebbe valere solo per le reversibili.
Esattamente, non puoi applicarla tra gli stati intermedi perché non sono di equilibrio se la trasformazione non è reversibile, ma se gli stati finale e iniziale sono di equilibrio vale eccome.
ok ma quindi faussone secondo te quella formula per le isoterme vale sia per reversibili che irreversibili oppure solo per le reversibili.
Io la mia l'ho già detta, mi piacerebbe avere una conferma.
Io la mia l'ho già detta, mi piacerebbe avere una conferma.
Corretto quello che hai detto: per lo stesso motivo per cui vale per isobare anche non reversibili, non vale per isoterme irreversibili visto che la trasformazione non è quasi statica e gli stati intermedi non sono di equilibrio per cui non puoi dire che $p=(mRT)/V$ sempre.
Rimane la seconda domanda....
Rimane la seconda domanda....
Grazie mille per l'auto che mi stai dando!!!
Un'altra cosa:
per una isobara IRReversibile, posso scrivere [tex]$L = P (V_2-V_1) \mathbf{= mR(T_2-T_1)}$[/tex],? cioè ho usato l'equazione di stato per scrivere al posto di [tex]$P (V_2-V_1)$[/tex] il valore [tex]$mR(T_2-T_1)$[/tex].. Io credo che in questo caso sia lecito l'utilizzo dell'equazione di stato poiché mi sto riferendo solo allo stato iniziale e finale, anche se è irreversibile, sbaglio? oppure sono costretto a usare [tex]$L = P (V_2-V_1)$[/tex] ? (ribadisco che sto parlando di una isobara irreversibile, per una reversibile ovviamente posso farlo)
Un'altra cosa:
per una isobara IRReversibile, posso scrivere [tex]$L = P (V_2-V_1) \mathbf{= mR(T_2-T_1)}$[/tex],? cioè ho usato l'equazione di stato per scrivere al posto di [tex]$P (V_2-V_1)$[/tex] il valore [tex]$mR(T_2-T_1)$[/tex].. Io credo che in questo caso sia lecito l'utilizzo dell'equazione di stato poiché mi sto riferendo solo allo stato iniziale e finale, anche se è irreversibile, sbaglio? oppure sono costretto a usare [tex]$L = P (V_2-V_1)$[/tex] ? (ribadisco che sto parlando di una isobara irreversibile, per una reversibile ovviamente posso farlo)
Puoi farlo benissimo anche per una isobara irreversibile. Per quello ci tenevo a sottolineare che l'equazione di stato vale all'inizio e alla fine di una irreversibile se si parte da una condizione di equilibrio e si arriva ad un'altra condizione di equilibrio.
Grazie mille faussone!!! Disponibile e chiaro!! Se ci fossero i feedback, come su un famoso sito d'asta, ti darei 100%!! 
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