Trasformazione di simmetria [Meccanica Quantistica]

[salvozungri]

Ciao a tutti, sono alle prese con la teoria matematica che sta dietro alla meccanica quantistica. Ho un problema con una definzione che non riesco a trovare da nessuna parte .
Che cos'è formalmente una trasformazione di simmetria? Se è di aiuto, vi aggiungo che questa definizione ha a che fare con il teorema (di rappresentazione) di Wigner. Avete qualche testo da consigliarmi, o magari appunti in rete? Vi ringrazio

P.s: Per caso le trasformazioni di simmetria e le trasformazioni di Wigner sono la stessa cosa?

[salvozungri]

Premessa: A tutti coloro che cercando in internet "trasformazione di simmetria" finiscono in questa discussione, siete pregati di essere comprensivi =). La seguente definzione l'ho estrapolata da ciò che ho capito dai miei appunti

Definzione: Siano [tex]\rho[/tex] operatore densità, [tex]A[/tex] operatore autoaggiunto definiti su uno spazio di Hilbert complesso e separabile [tex]\mathbb{H}[/tex]. Chiameremo [tex]g[/tex] trasformazione di simmetria se:
[tex]Tr(\rho A)= Tr(\rho_g A_g)[/tex] dove con [tex]Tr[/tex] indico la traccia di un operatore, [tex]A_g[/tex] e [tex]\rho_g[/tex] sono rispettivamente i trasformati di [tex]A[/tex] e [tex]\rho[/tex] tramite l'azione [tex]g[/tex].

Note: [tex]g[/tex] può essere vista come una coppia di applicazioni , una che modifica l'operatore densità, l'altra che modifica l'operatore autoaggiunto, che però lasciano invariati i valori di aspettazione.

Per quanto riguarda le trasformazioni di Wigner, esse sono particolari trasformazioni di simmetria.