Trascinamento su piano inclinato

[BoG3]

Ciao a tutti, ho un problema che non so risolvere:

In Fig. 7-32, a constant force $F$ a of
magnitude $82.0 N$ is applied to a $3.00kg$ shoe box at angle  $ 53.0°$ , causingthe box to move up a frictionless ramp at constant speed.
How much work is done on the box by $F$ a when the box has moved
through vertical distance $h = 0.150 m $?

Non ho veramente idea da dove cominciare. In un primo momento ho pensato di scomporre la $F$ sul mio sistema di riferimento $X,Y$ e poi riportare il tutto su un sistema ruotato ($X', Y'$) solidale al piano inclinato (in modo da avere il movimento solo in una direzione ) ma non ci sono riuscito.

Poi ho pensato di fermarmi prima, quindi, come in figura sotto:


Non so nemmeno come usare i dati del problema, tanto che mi viene da pensare che il mio approccio sia errato dall'inizio.
Qualche suggerimento?

GRazie mille

[donald_zeka]

Il teorema dell'energia cinetica ti dice nulla?

[mgrau]

Se la velocità è costante, vuol dire che la forza netta è nulla, quindi la componente in salita della forza è uguale alla componente in discesa del peso. Da qui dovresti trovare la pendenza del piano, che non è data, e poi il resto

[professorkappa]

Non occorre fare nessun calcolo. la risposta e' immediata senza impostare nessuna equazione.
Leggi bene il testo e dopo azzarda una risposta. Solo a quel punto apri lo spoiler.....

Mi sbagliero', ma il problema non chiede il lavoro fatto per percorrere d lungo il piano, ma quello fatto per innalzare il corpo di h (per intenderci $h=d/sinalpha$ cone $alpha$ inclinazione del piano).

In questo caso, il lavoro e' banalmente e immediatamente, senza alcun calcolo, $L=mgh$, in virtu' del fatto che il corpo si muove di velocita' costante.

O si e' sbagliato che ha scritto il testo, ed intendeva h come distanza percorsa lungo il piano; oppure voleva mettere alla prova lo studente per vedere se ci arrivava con discorsi qualitativi senza far calcoli. Propendo per la seconda, dato che non mette l'angolo del piano inclinato.