Traccia Esame...Piano incinato con attrito...
Ciao ragazzi...sono nuovo...il vostro sito è davvero utilissimo...mi ha aiutato piu di una volta...vista la vostra disponibilità nei post precedenti...volevo inserirvi la traccia del compito di fisica che ho fatto questo sabato...giusto per sapere in anteprima se ho agito bene o ho combinato qualche malefatta...
Un disco omogeneo di massa m=1kg e raggio r=0.1m viene lasciato rotolare(con velocità iniziale nulla) dalla sommità di un piano inclinato di lunghezza L=2m.
Detti µs=1/3 e µd=1/4 i coefficienti di attrito statico e dinamico rispettivamente.
Determinare:
1)Le equazioni del moto del sistema e l'angolo massimo di inclinazione del piano,oltre il quale il moto non è piu di puro rotolamento
2)In corrispondenza del valore dell'angolo limite,calcolare la velocità angolare con cui il disco giunge al suolo
3)Il lavoro compiuto dalla forza d'attrito durante il moto con strisciamento
Io ho trovato dei valori di questo tipo...
1)L'angolo limite di 45°
2)Vel.angolare=74.49rad/s
3)Lavoro resistente -3,47J
Spero che possiate aiutarmi...grazie!!
Un disco omogeneo di massa m=1kg e raggio r=0.1m viene lasciato rotolare(con velocità iniziale nulla) dalla sommità di un piano inclinato di lunghezza L=2m.
Detti µs=1/3 e µd=1/4 i coefficienti di attrito statico e dinamico rispettivamente.
Determinare:
1)Le equazioni del moto del sistema e l'angolo massimo di inclinazione del piano,oltre il quale il moto non è piu di puro rotolamento
2)In corrispondenza del valore dell'angolo limite,calcolare la velocità angolare con cui il disco giunge al suolo
3)Il lavoro compiuto dalla forza d'attrito durante il moto con strisciamento
Io ho trovato dei valori di questo tipo...
1)L'angolo limite di 45°
2)Vel.angolare=74.49rad/s
3)Lavoro resistente -3,47J
Spero che possiate aiutarmi...grazie!!
Risposte
Ok per la risposta 1.
Per le altre 2 forse mi sfugge qualcosa: se siamo nelle condizioni di angolo limite comunque il cilindro non striscerà e la risposta alla 3) dovrebbe essere 0, a meno che non si intenda di trovare l'espressione generale e non il valore numerico... per la 2 il valore numerico che dai non mi sembra corretto se consideriamo puro rotolamento (come dovrebbe essere essendo nelle condizioni limite)..
Per le altre 2 forse mi sfugge qualcosa: se siamo nelle condizioni di angolo limite comunque il cilindro non striscerà e la risposta alla 3) dovrebbe essere 0, a meno che non si intenda di trovare l'espressione generale e non il valore numerico... per la 2 il valore numerico che dai non mi sembra corretto se consideriamo puro rotolamento (come dovrebbe essere essendo nelle condizioni limite)..
scusate se mi intrometto, volevo chiedere una cosa: anche a me viene 45° la prima, ma ho seguito questo procedimento:
${(-fatt+mgsintheta=ma_(cm)),(-fattR=Ialpha),(a_(cm)>-alphaR):}$
solo che ho impostato $fatt=mgcosthetamu_s$ che però non vale per il moto di puro rotolamento, quindi come è da fare????Inoltre quando chiedono di strisicamento, si intende che il cilindro non rotola proprio???
${(-fatt+mgsintheta=ma_(cm)),(-fattR=Ialpha),(a_(cm)>-alphaR):}$
solo che ho impostato $fatt=mgcosthetamu_s$ che però non vale per il moto di puro rotolamento, quindi come è da fare????Inoltre quando chiedono di strisicamento, si intende che il cilindro non rotola proprio???
Perché non vale?
Stai cercando la condizione limite di rotolamento che si verifica quando la $fa$ è quella massima possibile cioè $fa=mg cos(\theta) \mu_s$ come hai giustamente scritto.
Stai cercando la condizione limite di rotolamento che si verifica quando la $fa$ è quella massima possibile cioè $fa=mg cos(\theta) \mu_s$ come hai giustamente scritto.
ma quando ho moto di puro rotolamento, la forza di attrito statico non è sempre minore di $mgcosthetamu_s$???
Nella condizione limite di passaggio dal rotolamento allo strisciamento la forza di attrito raggiunge in modulo il suo massimo quindi è corretto dire che è uguale $mu_s|N|$.
si è vero 
comunque le altre domande sono un po'strane veramente
Anche perchè non si utilizzerebbe $mud$ giusto??
comunque le altre domande sono un po'strane veramente
Anche perchè non si utilizzerebbe $mud$ giusto??
Minore o uguale. Uguale significa che siamo al limite del rotolamento.
grazie Il $mud$ non si utilizza in tutto il problema giusto???
Il $mud$ non si utilizza in tutto il problema giusto???
Da come lo interpreterei io no il valore numerico $mu_d$ non occorrerebbe...
si ma è vero...Anche perchè, quale angolo sarebbe da utilizzare come angolo limite se non 45???
Allora i miei professori sono degli ebeti...io sono andato a chiedere se μd era necessario per lo svolgimento del problema...e loro mi hanno detto di si...per il terzo punto...ma a questo punto per calcolare il lavoro della forza d'attrito durante lo strisciamento facendo W=-μdmgcosθL non posso utilizzare l'angolo di 45°...che angolo uso per il coseno? Alla soluzione l'ardua sentenza...appena esce la correzione la posto.....cmq grazie a tutti per l'aiuto...
..cmq grazie a tutti per l'aiuto...
E' un mistero... 
Secondo me invece hanno ragione loro...
Infatti per calcolare l'angolo limite per passare da rotolamento a strisciamento va bene usare il $mu_s$ perchè effettivamente si PASSA da statico a dinamico.
Dopodichè (visto anche il contenuto delle domande successive) si suppone che il cilindro cominci a strisciare (per l'effetto di una anche piccolissima perturbazione dallo stato di equilibrio instabile "molto instabile" in cui si trovava questo in condizioni limite di aderenza), da lì in poi ovviamente la soluzione ha senso solo se si inserisce il coefficiente di attrito dinamico...
Infatti per calcolare l'angolo limite per passare da rotolamento a strisciamento va bene usare il $mu_s$ perchè effettivamente si PASSA da statico a dinamico.
Dopodichè (visto anche il contenuto delle domande successive) si suppone che il cilindro cominci a strisciare (per l'effetto di una anche piccolissima perturbazione dallo stato di equilibrio instabile "molto instabile" in cui si trovava questo in condizioni limite di aderenza), da lì in poi ovviamente la soluzione ha senso solo se si inserisce il coefficiente di attrito dinamico...
ma allora si impostano le equazioni del moto con angolo di 45 senza la condizione di moto di puro rotolamento?? utilizzando $mud$??
Ho fatto i conti così prima mi veniva di 37 o 32 rad/s adesso non ricordo
Ho fatto i conti così prima mi veniva di 37 o 32 rad/s adesso non ricordo
Mah... 
il testo esatto del problema è quello scritto da Gallagher987?
Se è così comunque mi sembra un po' fuorviante: si chiede prima di calcolare l'angolo limite per cui non si ha strisciamento, si chiede poi di calcolare la velocità di rotolamento in questa condizione, quindi appare chiaro che si debba supporre assenza di strisciamento, e poi si dice di calcolare il lavoro di strisciamento.
Se il testo è scritto così mi sembra scritto proprio per trarre in errore....
Quello che dice cavallipurosnbgue è indubbio, ma un commento in più, o meglio un testo scritto in forma diversa, sarebbe stato opportuno. Secondo me.
il testo esatto del problema è quello scritto da Gallagher987?
Se è così comunque mi sembra un po' fuorviante: si chiede prima di calcolare l'angolo limite per cui non si ha strisciamento, si chiede poi di calcolare la velocità di rotolamento in questa condizione, quindi appare chiaro che si debba supporre assenza di strisciamento, e poi si dice di calcolare il lavoro di strisciamento.
Se il testo è scritto così mi sembra scritto proprio per trarre in errore....
Quello che dice cavallipurosnbgue è indubbio, ma un commento in più, o meglio un testo scritto in forma diversa, sarebbe stato opportuno. Secondo me.
parole sante 
Concordo con voi su questo...
Il testo è per filo e per segno quello che vi ho scritto....io l'ho interpretato cosi...e vi rispondo anche con il supporto di delucidazioni chieste al prof durante lo svolgimento...nel secondo punto...ho utilizzato la conservazione dell'energia meccanica per calcolarmi la velocità angolare finale...supponendo il moto solo di rotolamento poichè siamo ancora in condizioni in cui il disco rotola soltanto...per l'ultimo sussiste il grande dilemma...questa formula del lavoro è corretta??
W=Fds=-μdmgcosθL Ma se è questa...il problema nn mi da un angolo superiore a 45° che mi consenta di fare i calcoli per lo strisciamento...Non so piu cosa pensare...
W=Fds=-μdmgcosθL Ma se è questa...il problema nn mi da un angolo superiore a 45° che mi consenta di fare i calcoli per lo strisciamento...Non so piu cosa pensare...
si è corretta per lo scivolamento ma se sussiste moto di puro rotolamento è zero devi solo chiedere ai prof
devi solo chiedere ai prof
"Gallagher987":
Il testo è per filo e per segno quello che vi ho scritto....io l'ho interpretato cosi...e vi rispondo anche con il supporto di delucidazioni chieste al prof durante lo svolgimento...nel secondo punto...ho utilizzato la conservazione dell'energia meccanica per calcolarmi la velocità angolare finale...supponendo il moto solo di rotolamento poichè siamo ancora in condizioni in cui il disco rotola soltanto...
Ecco questo dimostra che il testo è scritto male perché per il secondo punto non è chiaro se bisogna considerare rotolamento o se il cilindro è passato a strisciare come ha fatto notare Cavallipurosangue....
Dal testo io interpreterei che vogliano rotolamento puro, ma se un testo si deve interpretare vuol dire appunto che non è scritto bene.
"Gallagher987":
per l'ultimo sussiste il grande dilemma...questa formula del lavoro è corretta??
W=Fds=-μdmgcosθL Ma se è questa...il problema nn mi da un angolo superiore a 45° che mi consenta di fare i calcoli per lo strisciamento...Non so piu cosa pensare...
Allora per quanto riguarda l'angolo a questo punto mi sembra chiaro che occorre considerare 45° perché in quella situazione il cilindro PUO' strisciare quindi va considerata la $mu_d" $ (vedi quanto scrive Cavallipurosangue).
Il punto è che il lavoro come l'hai scritto tu non va bene in ogni caso, rifletti che è un lavoro dovuto a strisciamento se lo scrivi così sarebbe indipendente da quanto il cilindro striscia sul piano.
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