Trabocchetto cinematico

[kinder1]

si supponga di avere un fluido in moto, la cui velocità è assegnata mediante tre funzioni dello spazio e del tempo $V_x=V_x(x,y,z,t)$, $V_y=V_y(x,y,z,t)$ e $V_z=V_z(x,y,z,t)$. Determinare le componenti dell'accelerazione $a_x=a_x(x,y,z,t)$ etc.

[GIOVANNI IL CHIMICO]

C'è odore di derivata sostanziale nell'aria....

[mircoFN1]

forse è meglio dire che l'odore è nel fluido

[kinder1]

"mircoFN":forse è meglio dire che l'odore è nel fluido

si, ma considerando il seguito che ha avuto, non deve essere molto buono

[Thomas16]

il punto è che (credo) le persone interessate avranno degli esami da fare in questo periodo

[kinder1]

"Thomas":il punto è che (credo) le persone interessate avranno degli esami da fare in questo periodo

infatti https://www.matematicamente.it/forum/-vp ... tml#204610

[Marco831]

"kinder":si supponga di avere un fluido in moto, la cui velocità è assegnata mediante tre funzioni dello spazio e del tempo $V_x=V_x(x,y,z,t)$, $V_y=V_y(x,y,z,t)$ e $V_z=V_z(x,y,z,t)$. Determinare le componenti dell'accelerazione $a_x=a_x(x,y,z,t)$ etc.

$a=a(x,y,z,t)=\frac{DV(x,y,z,t)}{Dt}=\frac{\partial V(x,y,z,t)}{\partial t}+(V(x,y,z,t)\*\nabla)V(x,y,z,t)$

quindi

$a_x=a_x(x,y,z,t)=\frac{\partial V_x(x,y,z,t)}{\partial t}+V_x(x,y,z,t)frac{\partial V_x(x,y,z,t)}{\partial x}+V_y(x,y,z,t)frac{\partial V_x(x,y,z,t)}{\partial y}+V_z(x,y,z,t)frac{\partial V_x(x,y,z,t)}{\partial z}$

e cosi' via, che poi non e' altro che il termine convettivo delle equazioni di Navier Stokes.

Spero di non aver detto c*****e.

[GIOVANNI IL CHIMICO]

L'argomento è certamente interessante, è una delle basi della descrizione matematica del moto dei fluidi, cmq non ti arrabbiare, perchè la risposta te la avevo già data nel primo post di risposta, direi immediatamente.