Torchio idraulico

[carolapatr]

Un barbiere fa accomodare i suoi clienti su una poltrona sollevabile il cui meccanismo è costituito da un torchio idraulico. La poltrona vuota ha una massa di 25 kg ed è fissata su un pistone di area 0,20 m2.
Il barbiere può applicare una forza massima di 500 N su un pistone di area 0,080 m2 collegato al pedale.

- Di quanti centimetri si solleva la poltrona quando il pistone collegato al pedale si abbassa di 3,0 cm?

Ci penso da qualche ora. A voi viene in mente la formula da applicare in questo caso, una che menzioni l'altezza?

[ingres]

Il lavoro che fa il barbiere deve essere uguale a quello della poltrona e quindi se sai il rapporto delle forze a partire dal rapporto delle aree ...

[mgrau]

un pistone di area 0,20 m2.
un pistone di area 0,080 m2 collegato al pedale.

Si tratta quindi di pistoni con diametro di circa 50 e 16 cm....
Possibile che gli autori di questi esercizi non dedichino nessuna cura alla plausibilità dei dai?

[carolapatr]

"ingres":Il lavoro che fa il barbiere deve essere uguale a quello della poltrona e quindi se sai il rapporto delle forze a partire dal rapporto delle aree ...

$(F1)/(S1)$ = $(F2)/(S2)$

$[(25+x)*10]/0.2$ = $500/0.08$

x = 100 kg

W1 = W2

$F1 * s1 = F2 * s2$

$500 * 3 = (100*10) * s2$

s2 = 1.5 m

..che ne dici?

[mgrau]

"carolapatr":
s2 = 1.5 m

Cioè, il pedale scende di 3cm e la poltrona si alza di un metro e mezzo? Rinnovo il commento di prima, estendendolo ai risolutori degli esercizi

[carolapatr]

Cavolo! La conversione.

$500*0.03 = (100*10)*s2$
$s = 0.015 m = 1.5 cm$

[ingres]

Deve risultare

$F_1/S_1 = F_2/S_2$
$F_1*x_1 = F_2*x_2$

da cui

$x_2 = S_1/S_2 * x_1 = 0.08/0.20 * 3 = 1.2 cm$

Perchè questa differenza con il tuo risultato ?

[carolapatr]

Ho inserito un passaggio non richiesto, calcolando il peso massimo che la poltrona potesse sollevare. Mi sono incartata, avrei potuto fare semplicemente come te

[ingres]