Termometro e termistore

[Leocap9999]

Testo del problema:

Un termometro digitale usa un termistore come elemento sensibile alla temperatura. Un termistore è un tipo di semiconduttore con un gran valore negativo del coefficiente di temperatura della resistività (alfa uguale a -0.060). Misurando la temperatura di un paziente, la resistività del termistore diminuisce dell'85% rispetto al suo valore alla normale temperatura corporea di 37°C. Qual è la temperatura del paziente?

Io ho impostato due equazioni:

$ R_f = 0,15R_i $

$ R_f = R_i(1-0,060\DeltaT) $

quindi

$ R_f/R_f = R_i/(0,15R_i)(1-0,060\DeltaT) $

$ 1 = 6,67-0,4\DeltaT $

$ \DeltaT = 14,18 K $

$ T = 51,18 C°$

Sono quindi giunto alla conclusione che o il paziente ha preso fuoco o io ho sbagliato qualcosa. Il punto è che non riesco a capire cosa.