[TERMODINAMICA]energia interna di un gas dentro un cilindro?

[ooo2]

ciao a tutti, provando a fare un esercizio di termodinamica ho incontrato alcuni problemi.
l'esercizio più o meno recita:
un cilindro e il suo stantuffo sono adiabatici e contengono 100 g di azoto che si trovano alla pressione di 10 bar a 20°.
al gas viene fornito lavoro tramite un agitatore pari a 20000 j, durante questo processo la pressione del gas rimane costante e la trasformazione si può supporre quasi-statica.
mi chiede allora di calcolare il lavoro dilatativo compiuto dal gas e la variazione di energia interna.

ho impostato il primo principio come $U=L_ag+Ld$ (dove il primo termine a secondo membro è il lavoro inserito trami te l'agitatore) ma non arrivo da nessuna parte, probabilmente devo considerare il sotto-sistema (il gas).
come potrei calcolare la temperatura finale?

[Faussone]

Devi considerare che il lavoro fornito dall'agitatore viene dissipato a pressione costante in calore, quindi tutto va come se quel lavoro fosse un calore fornito al gas e pertanto assorbito dal gas stesso.

[ooo2]

uhmmm...si avevo pensato in un primo momento a questo..solo che non riesco ancora a capire bene...perché il lavoro dell'agitatore non può alzare anche il livello di energia interna.?
forse però la soluzione sta nel fatto di considerare il sistema a pressione costante...uhmm non saprei!
se fosse stato a volume costante quell'agitatore avrebbe coinvolto solo l'energia interna?
grazie comunque per la risposta!

[Faussone]

Certo che l'agitatore va ad alzare l'energia interna del gas: il lavoro (che diventa calore) fornito infatti dall'agitatore va in parte ad aumentare l'energia interna del gas e in parte diventa lavoro di espansione del pistone. Se fosse stato tutto a volume costante il pistone non avrebbe compiuto lavoro e tutto il lavoro dell'agitatore trasformato in calore (io preferisco fare questo passaggio logico intermedio che come vedi per risolvere il problema è utile) avrebbe contribuito solo a far aumentare l'energia interna del gas. Per chiarire le cose prova a calcolare la temperatura finale del gas nel caso di pistone mobile (pressione costante nel cilindro) e fisso (volume costante) vedrai che la temperatura finale e quindi l'energia interna è maggiore nel secondo caso.