Termodinamica trasformazioni di un gas
ciao, mi sapete dire se un gas che compie una trasformazione irreversibile adiabatica, potrebbe produrre la stessa variazione di temperatura se compiesse una trasformazione reversibile adiabatica??? e la pressione finale di questa trasformazione reversibile sarebbe maggiore,minore o uguale rispetto alla pressione della trasformazione IRreversibile???
era un quesito dell'esame che avevo oggi....
grazie
era un quesito dell'esame che avevo oggi....
grazie
Risposte
ma scusa, una trasformazione adiabatica non è una isoentropica? cioè, l'entropia è costante, non c'è scambio di calore
Una trasformazione adiabatica non è isoentropica, lo è solo se è reversibile.
La temperatura raggiunta a parità di compressione è diversa, una trasformazione adiabatica irreversibile arriva ad una temperatura finale più alta a parità di pressioni iniziali e finali.
A parità di temperature iniziali e finali invece la pressione finale sarebbe più bassa per le trasformazioni irreversibili.
La temperatura raggiunta a parità di compressione è diversa, una trasformazione adiabatica irreversibile arriva ad una temperatura finale più alta a parità di pressioni iniziali e finali.
A parità di temperature iniziali e finali invece la pressione finale sarebbe più bassa per le trasformazioni irreversibili.
alura....ho scritto male io....questa è la consegna:
Un gas ideale compie una trasformazione adiabatica irreversibile. Si dica se la pressione finale del gas è maggiore, minore o uguale a quella che si otterrebbe con una trasformazione adiabatica reversibile che, a partire dal medesimo stato iniziale, producesse un'identica variazione di temperatura.
quindi la variazione di temperatura (ossia il punto in cui inizia la trasformazione e il punto in cui finisce) tra le due trasformazioni rimane la stessa, bisogna confrontare le pressioni....
Un gas ideale compie una trasformazione adiabatica irreversibile. Si dica se la pressione finale del gas è maggiore, minore o uguale a quella che si otterrebbe con una trasformazione adiabatica reversibile che, a partire dal medesimo stato iniziale, producesse un'identica variazione di temperatura.
quindi la variazione di temperatura (ossia il punto in cui inizia la trasformazione e il punto in cui finisce) tra le due trasformazioni rimane la stessa, bisogna confrontare le pressioni....
"Faussone":
A parità di temperature iniziali e finali invece la pressione finale sarebbe più bassa per le trasformazioni irreversibili.
Ribadisco: minore.
grazie! sapresti dirmi il perchè???
"carde":
grazie! sapresti dirmi il perchè???
Ci sono diversi modi per vederlo dal punto di visto teorico.
Io per prima cosa però ti faccio un ragionamento intuitivo e non formale.
Supponi di dover espandere un gas tra due pressioni date attraverso due adiabatiche, una reversibile e l'altra no.
Sappiamo che la trasformazione reversibile (quasi statica) consente di estrarre il massimo lavoro dal gas, mentre una trasformazione irreversibile estrae solo parte del lavoro disponibile a parità di salto di pressione, pertanto parte del lavoro sarebbe perso sotto forma di calore prodotto dal gas che va a riscaldare il gas stesso che quindi finisce ad una temperatura maggiore del caso reversibile.
Un modo leggermente più rigoroso per dire la stessa cosa è: siamo su una adiabatica per cui il lavoro estratto è pari alla variazione di energia interna del gas, quindi estraendo la trasformazione reversibile una maggiore quantità di lavoro finirà con un gas a energia interna minore e poiché l'energia interna è funzione delle variabili di stato e la pressione finale è la stessa allora la temperatura finale sarà minore per una adiabatica reversibile per avere un energia interna più bassa (l'energia interna a parità di pressione è minore a temperatura minore).
Lo stesso vale se fai il ragionamento per la compressione.
Per cui se volessimo che la temperatura del gas iniziale e finale sia uguale a partire da uno stesso stato iniziale allora per una trasformazione irreversibile dobbiamo finire con una pressione minore.
Per una dimostrazione più rigorosa il metodo che viene in mente a me, a causa dalla mia formazione da ingegnere, è quello di vedere le trasformazioni adiabatiche e isoentropiche su un piano temperatura/entropia.
Occorre dunque prima vedere le isobare come sono fatte su questo piano (le isoterme sono rette ovviamente) e poi fare dei ragionamenti grafici molto semplici.
Se ciò ti interessa fammi sapere e provo a descriver anche quest'altra strada grafica più rigorosa.
se hai voglia e tempo a me farebbe piacere....
Ciao,
non vorrei qui reinventare la ruota, però poi se scrivo qualche passaggio in maniera coincisa rischio di essere impreciso.
Quindi non so come comportarmi
Provo con una descrizione qualitativa, poi vediamo se riesci ad approfondire da te.
Se ti metti in un piano i cui riporti in ascissa l'entropia e in ordinata la temperatura di un gas, puoi identificare varie curve che corrispondono a varie trasformazioni che può compiere quel gas come sistema (forse hai visto qualcosa nel classico piano p-V qui è equivalente cambiano soltanto le due variabili che fanno il piano).
Una trasformazioni isoterma è evidentemente una linea orizzontale che congiunge due punti, cioè due stati del gas.
Una adiabatica (reversibile) è una isoentropica quindi è una linea verticale.
Una isobara ha invece andamento esponenziale in quel piano, qui sulla destra trovi tracciate varie isobare sul piano T-S.
Più la isobara è in alto più la pressione è alta.
Le trasformazioni reversibili si rappresentano con una linea continua perché sono noti tutti gli stadi intermedi, mentre le irreversibili con linee tratteggiate in quanto gli stati intermedi, non essendo in equilibrio il sistema, non hanno variabili di stato ben definite.
Una adiabatica reversibile tra due pressioni note è quindi una linea verticale tra le due isobare, mentre la stessa trasformazione irreversibile parte dallo stesso punto e finisce sulla stessa isobare finale (stessa pressione) ma va obliquamente dovendo l'entropia crescere. Puoi dunque fare subito un confronto a parità di pressione finale sulla temperatura finale nel caso reversibile e no, arrestandoti sulla stesa isobara.
Similmente se vuoi avere stessa variazione di temperatura dovrai arrestarti sulla stessa isoterma e vedi che finisce su una isobara a pressione più bassa se la trasformazione è irreversibile.
La domanda può essere: perché le isobare per un gas hanno quell'andamento esponenziale?
Per rispondere occorre fare un po' di manipolazione dei differenziali di energia interna entalpia e entropia.... sono passaggi riportati credo su qualunque testo che faccia un po' di termodinamica a livello universitario comunque.
non vorrei qui reinventare la ruota, però poi se scrivo qualche passaggio in maniera coincisa rischio di essere impreciso.
Quindi non so come comportarmi
Provo con una descrizione qualitativa, poi vediamo se riesci ad approfondire da te.
Se ti metti in un piano i cui riporti in ascissa l'entropia e in ordinata la temperatura di un gas, puoi identificare varie curve che corrispondono a varie trasformazioni che può compiere quel gas come sistema (forse hai visto qualcosa nel classico piano p-V qui è equivalente cambiano soltanto le due variabili che fanno il piano).
Una trasformazioni isoterma è evidentemente una linea orizzontale che congiunge due punti, cioè due stati del gas.
Una adiabatica (reversibile) è una isoentropica quindi è una linea verticale.
Una isobara ha invece andamento esponenziale in quel piano, qui sulla destra trovi tracciate varie isobare sul piano T-S.
Più la isobara è in alto più la pressione è alta.
Le trasformazioni reversibili si rappresentano con una linea continua perché sono noti tutti gli stadi intermedi, mentre le irreversibili con linee tratteggiate in quanto gli stati intermedi, non essendo in equilibrio il sistema, non hanno variabili di stato ben definite.
Una adiabatica reversibile tra due pressioni note è quindi una linea verticale tra le due isobare, mentre la stessa trasformazione irreversibile parte dallo stesso punto e finisce sulla stessa isobare finale (stessa pressione) ma va obliquamente dovendo l'entropia crescere. Puoi dunque fare subito un confronto a parità di pressione finale sulla temperatura finale nel caso reversibile e no, arrestandoti sulla stesa isobara.
Similmente se vuoi avere stessa variazione di temperatura dovrai arrestarti sulla stessa isoterma e vedi che finisce su una isobara a pressione più bassa se la trasformazione è irreversibile.
La domanda può essere: perché le isobare per un gas hanno quell'andamento esponenziale?
Per rispondere occorre fare un po' di manipolazione dei differenziali di energia interna entalpia e entropia.... sono passaggi riportati credo su qualunque testo che faccia un po' di termodinamica a livello universitario comunque.
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