[Termodinamica] Rendimento

[ghiozzo1]

Il ciclo, formato da trasformazioni tutte reversibili, è il seguente: da A a B isoterma, da B a C isobara, da C a D isoterma, da D a A isobara.

I dati (sicuramente corretti) sono:

(pressione in $Pa$ e volume in $m^3$)

$P_A=10^5;V_A=0.05,T_A=601.39$
$P_B=0.8*10^5;V_B=0.0625;T_B=601.39$
$P_C=0.8*10^5;V_C=0.025;T_C=240.56$
$P_D=10^5;V_D=0.02;T_D=240.56$

Il gas è monoatomico è il numero di moli è 1.

L'obbiettivo è calcolare il rendimento:

trasformazione da AB:
$ Q=deltaU+L=L=nRTln(V_B/V_A)=911.6 J $

trasformazione BC:
$deltaU=nC_VdeltaT=-5000 J$
$L=P(V_C-V_B)=-3000 J$
$Q=deltaU+L= -8000 J $

trasformazione CD:
$ Q=deltaU+L=L=nRTln(V_D/V_C)=-446.29 J $

Trasformazione DA:
$deltaU=nC_VdeltaT=+5000 J$
$L=P(V_C-V_B)=+3000 J$
$Q=U+L= +8000 J $

Ora, il lavoro totale è: $3000-446.29-3000+911.6=465.31J$
mentre il calore assorbito dovrebbe essere: $911.6+8000=8911.6J$

Quindi il rendimento dovrebbe essere $r=L/Q_(ass)*100=5.22%$

Ma come risultato il testo mi da 7.8%!
Molto probabilmente ho commesso uno o più errori, i due risultati sono troppo differenti
Ancora una volta vi chiedo aiuto!

[ghiozzo1]

up

[ghiozzo1]

up

[Bruno892]

Trasformazione DA:
δU=nCVδT=+5000J
L=P(VC-VB)=+3000J
Q=U+L=+8000J


Perchè nella trasformazione da D -> A usi per calcolare il lavoro quella formula ?

Dovrebbe essere:
Trasformazione DA:

δU=nCVδT=+5000J
L= P ( Va - Vd ) = 300 J
Q=U+L=+5300J

Ora, il lavoro totale è: 3000-446.29-3000+911.6=465.31J

mentre il calore assorbito dovrebbe essere: 911.6+5300=6211,6 J


Quindi il rendimento dovrebbe essere r=0,075*100 = 7,5 %

il testo da 7.8% ma non ho controllato le tue approssimazioni...

Quindi hai fatto solo un errorino di distrazione, BRAVO !