Termodinamica ostica
Ho questi problemi che mi tormentano la mente in vista dell'imminente compito (domani)...
Potete aiutarmi, per favore?
1) La macchina A ha un rendimento del 66%. La macchina B assorbe la stessa quantità di calore del serbatoio caldo e ne trasferisce il doppio al serbatoio freddo.
a) Quale dei due motori ha il rendimento maggiore. Perchè?
b( Qual è il rendimento della macchina B?
RIS: a) La macchina A, b) e = 0,33 Il punto a mi è abbastanza chiaro...
2) 1400 J di calore vengono somministrati a 3,5 moli di gas argon alla pressione costante di 120 kPa. Trovare:
a) la variazione dell'energia interna;
b) la variazione della temperatura di questo gas;
c) la variazione di volume del gas
(trattare l'argon come in gas ideale monoatomico)
RIS: a) 840 J, b) 19 K, c) 0,0047 m(3) Qui proprio non so come fare...
3) Una macchina termica irreversibile opera tra un serbatoio ad alta temperatura, T(c) = 810 K, e un serbatoio a bassa temperatura, $Tf$ = 320 K. Durante ogni ciclo completo la macchina preleva 660 J di calore dal serbatoio caldo e compie 250 J di lavoro.
a) Calcola la variazione totale di entropia $ΔStot$ in un ciclo.
b) Quanto lavoro produrrebbe in un ciclo completo una macchina reversibile che operasse tra le stesse temperature e prelevasse la stessa quantità di calore?
c) dimostra che la differenza tra il lavoro compiuto dalla macchina irreversibile e quello compiuto dalla macchina reversibile è pari a $TfΔStot$.
a) $ΔStot$ = 0,47 J/k , b) W max = 0,40 kJ Sono riuscuta a fare i primi due punti ma mi manca la dimostrazione (c)...
Grazie infinite...
Potete aiutarmi, per favore?
1) La macchina A ha un rendimento del 66%. La macchina B assorbe la stessa quantità di calore del serbatoio caldo e ne trasferisce il doppio al serbatoio freddo.
a) Quale dei due motori ha il rendimento maggiore. Perchè?
b( Qual è il rendimento della macchina B?
RIS: a) La macchina A, b) e = 0,33 Il punto a mi è abbastanza chiaro...
2) 1400 J di calore vengono somministrati a 3,5 moli di gas argon alla pressione costante di 120 kPa. Trovare:
a) la variazione dell'energia interna;
b) la variazione della temperatura di questo gas;
c) la variazione di volume del gas
(trattare l'argon come in gas ideale monoatomico)
RIS: a) 840 J, b) 19 K, c) 0,0047 m(3) Qui proprio non so come fare...
3) Una macchina termica irreversibile opera tra un serbatoio ad alta temperatura, T(c) = 810 K, e un serbatoio a bassa temperatura, $Tf$ = 320 K. Durante ogni ciclo completo la macchina preleva 660 J di calore dal serbatoio caldo e compie 250 J di lavoro.
a) Calcola la variazione totale di entropia $ΔStot$ in un ciclo.
b) Quanto lavoro produrrebbe in un ciclo completo una macchina reversibile che operasse tra le stesse temperature e prelevasse la stessa quantità di calore?
c) dimostra che la differenza tra il lavoro compiuto dalla macchina irreversibile e quello compiuto dalla macchina reversibile è pari a $TfΔStot$.
a) $ΔStot$ = 0,47 J/k , b) W max = 0,40 kJ Sono riuscuta a fare i primi due punti ma mi manca la dimostrazione (c)...
Grazie infinite...
Risposte
1)
a)se assorbe la stessa quantità di calore la macchina B e ne restituisce il doppio alla sorgente fredda il rendimento sarà più basso.Lo si vede chiaramente dalla definizione di rendimento.
b)Io ho fatto cosi:mi sono scritto separatamente i rendimenti delle due macchine in formule con i calori.Ho considerato che per la B la Qa è la stessa per il calore ceduto sarà 2Qc essendo Qc quella della A.Da una delle due ti isoli Qa lo sostituisci nell'altra.A questo punto con passaggi algebrici ti si semplifica Qc e rimangono i due rendimenti di cui uno lo conosci ed avrai il rendimento di B.Dovrebbe essere 0,32/0,33
a)se assorbe la stessa quantità di calore la macchina B e ne restituisce il doppio alla sorgente fredda il rendimento sarà più basso.Lo si vede chiaramente dalla definizione di rendimento.
b)Io ho fatto cosi:mi sono scritto separatamente i rendimenti delle due macchine in formule con i calori.Ho considerato che per la B la Qa è la stessa per il calore ceduto sarà 2Qc essendo Qc quella della A.Da una delle due ti isoli Qa lo sostituisci nell'altra.A questo punto con passaggi algebrici ti si semplifica Qc e rimangono i due rendimenti di cui uno lo conosci ed avrai il rendimento di B.Dovrebbe essere 0,32/0,33
Ok capito.
per gli altri qualcuno ha dei preziosi suggerimenti da darmi?
Spero..
Basta un indizio..
per gli altri qualcuno ha dei preziosi suggerimenti da darmi?
Spero..
Basta un indizio..
2) a)deltaU=Q-P(V2-V1) ma attraverso l'equazione di stato PV=nRT avrai V1=(nRT1)/P e V2=(nRT2)/P sostituisci e avrai deltaU=Q-nR(T2-T1)
Sappiamo che Q=n*cp(T2-T1)------->(T2-T1)=Q/(n*cp) sostituiscila nella precedente e avrai deltaU=Q-2/5(Q)=840J
b)La deltaT sarà deltaU=n*cv*deltaT----->deltaT=deltaU/(n*cv)=19,24K cioè 19K
c)Prova a farla tu....se non riesci ti aiutiamo
Sappiamo che Q=n*cp(T2-T1)------->(T2-T1)=Q/(n*cp) sostituiscila nella precedente e avrai deltaU=Q-2/5(Q)=840J
b)La deltaT sarà deltaU=n*cv*deltaT----->deltaT=deltaU/(n*cv)=19,24K cioè 19K
c)Prova a farla tu....se non riesci ti aiutiamo
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