Termodinamica, espansione adiabatica
*CALCOLARE LE VARIAZIONI DI ENERGIA INTERNA,ENTROPIA ED ENERGIA LIBERA DI GIBBS DI UNA MOLE DI GAS IDEALE CHE SI ESPANDE DA V1=2L (P1=4 atm, T1= 300K) A v2=4L (P2=1 atm) CONTRO LA PRESSIONE ESTERNA COSTANTE DI 1 atm, IN CONDIZIONI ADIABATICHE.*
Io ho cercato di risolvere il problema così:
Variazione energia interna= calore(=0)+ lavoro= lavoro=-P esterna*(V2-V1)
Variazione entropia= calore reversibile/ T =0
Adesso ho una domanda:
Ponendo l'uguaglianza della legge dei gas ideali allo stato 1 e allo stato 2, trovo che T2 è diverso da T1, in particolare dopo l'espansione del gas la temperatura è diminuita. Dunque essendo T non costante non posso calcolare la funzione energia libera di gibbs?
Altra domanda: essendo l'energia interna di un gas ideale funzione soltanto della temperatura, posso usare la formula variazione energia interna=3/2 nR deltaT?
Infine in un'espansione adiabatica quanto vale l'entropia drl sistema?
Io ho cercato di risolvere il problema così:
Variazione energia interna= calore(=0)+ lavoro= lavoro=-P esterna*(V2-V1)
Variazione entropia= calore reversibile/ T =0
Adesso ho una domanda:
Ponendo l'uguaglianza della legge dei gas ideali allo stato 1 e allo stato 2, trovo che T2 è diverso da T1, in particolare dopo l'espansione del gas la temperatura è diminuita. Dunque essendo T non costante non posso calcolare la funzione energia libera di gibbs?
Altra domanda: essendo l'energia interna di un gas ideale funzione soltanto della temperatura, posso usare la formula variazione energia interna=3/2 nR deltaT?
Infine in un'espansione adiabatica quanto vale l'entropia drl sistema?
Risposte
Prima di cominciare, mi pare molto strano il testo... se non sbaglio i conti
$$ n = \frac {P_1 V_1} {R T_1} \approx 0.32 \ne 1$$
quindi non puoi avere una mole di gas
e poi, per conoscere il calore specifico del gas, ti dovrebbe dire se è monoatomico, biatomico ecc...
$$ n = \frac {P_1 V_1} {R T_1} \approx 0.32 \ne 1$$
quindi non puoi avere una mole di gas
e poi, per conoscere il calore specifico del gas, ti dovrebbe dire se è monoatomico, biatomico ecc...
Invece per quanto riguarda l'entropia? Non specifica se sia una reazione reversibile o irreversibile. Ammettendo che sia irreversibile quanto vale? E l'energia libera di gibbs? Supponendo che i dati siano corretti
Ipotizziamo che i dati siano corretti, se la trasformazione fosse reversibile allora una adiabatica reversibile è per definizione isoentropica, quindi $\Delta S = 0$. Nel caso invece in cui non sia reversibile, per calcolare l'entropia io procederei nel seguente modo (non so se è il più veloce/semplice).
Per prima cosa "spezzo" l'adiabatica reale in 2 trasformazioni: la prima è una adiabatica reversibile (isoentropica) da $(P_1, T_1)$ a $(P_2, T_{2is})$ e la seconda è una trasformazione isobara reversibile da $(P_2, T_{2is})$ a $(P_2, T_2)$, dove $T_2$ me lo sono calcolato con i dati del testo e legge dei gas perfetti, mentre $T_{2is}$ è la temperatura che si raggiungerebbe a seguito di una espansione isoentropica da $P_1$ a $P_2$.
A questo punto è facile calcolare la variazione di entropia delle due trasformazioni: la prima, essendo isoentropica, implica $\Delta S = 0$, la seconda è una banale isobara reversibile di cui puoi agilmente calcolare l'entropia giocando un po' che il primo e il secondo principio della termodinamica.
Per prima cosa "spezzo" l'adiabatica reale in 2 trasformazioni: la prima è una adiabatica reversibile (isoentropica) da $(P_1, T_1)$ a $(P_2, T_{2is})$ e la seconda è una trasformazione isobara reversibile da $(P_2, T_{2is})$ a $(P_2, T_2)$, dove $T_2$ me lo sono calcolato con i dati del testo e legge dei gas perfetti, mentre $T_{2is}$ è la temperatura che si raggiungerebbe a seguito di una espansione isoentropica da $P_1$ a $P_2$.
A questo punto è facile calcolare la variazione di entropia delle due trasformazioni: la prima, essendo isoentropica, implica $\Delta S = 0$, la seconda è una banale isobara reversibile di cui puoi agilmente calcolare l'entropia giocando un po' che il primo e il secondo principio della termodinamica.
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