Termodinamica: ciclo con trasformazione irreversibile

[Shall1]

Salve... chiedo aiuto per un problema, credo, di ragionamento... non riesco a finalizzare
Non sapendo come mettere una bella immagine del ciclo mi limiterò a descrivere
Il ciclo si compone di 3 trasformazioni
A->B : espansione isoterma reversibile
B->C: adiabatica irreversibile a volume costante
C->A: compressione adiabatica reversibile
Dovrei ricavarne il rendimento avendo noti, non numericamente, $Pa$ e $Va$ ed $n=1$, gas biatomico ($cv=2.5*R$ e $cp=3.5*R$)

So che il rendimento è $ L/(Qas) $, ed essendo proprio un ciclo sfruttando il primo principio posso scrivere il lavoro come somma di Qassorbito e Qceduto, $1 - (Qced)/(Qass)$

Ricavo facilmente la Ta tramite la legge dei gas $Ta=(Pa*Va)/R$

A->B:
$\Delta$ $Uab=0$
$Qab=Lab=R*Ta*ln((Vb)/(Va))$
$\Delta$ $S=R*ln((Vb)/(Va))$

B->C:
Teoricamente essendo adiabatica $Q=0$
$Lbc$=$-\Delta$ $Uab=cv*(Tc-Ta)$ dato che $Tb=Ta$
$\DeltaSbc=cv * ln((Tc)/(Ta))$

C->A:
$Qca=0$
$Lca=-\DeltaUca=cv*(Tc-Ta)$ oppure posso esprimerlo $Lca=(Pc*Vc-Pa*Va)/(γ-1)$ con $γ=(cp)/(cv)$
$\DeltaSbc=0$

Adesso dovrei esprimere il rendimento... essendo presente solo calore assorbito e non calore ceduto in teoria il rendimento dovrebbe essere 1.... tuttavia so di per certo che il rendimento deve essere sempre minore di 1... quindi ho fatto qualche sciocchezza...ed inoltre volendo risolvere tutto in funzione di Va e Pa non saprei come fare...
Come fare?

Grazie per l'attenzione

[Falco5x]

Mi sembra un ciclo irrealizzabile perché contraddice il secondo principio della termodinamica, in particolare mi pare impossibile la trasformazione BC

[Shall1]

Ti riferisci al fatto che $\DeltaSbc=cv * ln ((Tc)/(Ta)) < 0 $ dal momento che $Tc < Ta$?

[Falco5x]

Mi riferisco al fatto che l'unico risultato di questo ciclo sarebbe la trasformazione integrale di calore in lavoro, cosa che contraddice il secondo principio. Cosa confermata anche dal fatto che in questo ciclo l'entropia dell'universo diminuirebbe. E il ramo responsabile di questo paradosso è il B-C, l'unico irreversibile. D'altra parte in quel ramo si pretende di trasformare energia interna in lavoro senza fare espansione, mentre sarebbe possibile solo il contrario, cioè dissipare lavoro trasformandolo in energia interna.