Termodinamica?
Come rispondereste a questa domanda?
Ricordando la relazione esistente fra entropia e calore, come si spiega l’apparente contraddizione che un gas perfetto che si espande liberamente non scambia calore con l’esterno pur aumentando la propria entropia?
grazie mille per l'aiuto!
Ricordando la relazione esistente fra entropia e calore, come si spiega l’apparente contraddizione che un gas perfetto che si espande liberamente non scambia calore con l’esterno pur aumentando la propria entropia?
grazie mille per l'aiuto!
Risposte
Sapendo che l'espressione del secondo principio per sistemi chiusi è $\DeltaS_gas=S_i+\int(Q/T)$ se non vi sono scambi di calore con l'esterno essa si riduce a $S_i=\DeltaS$ con la variazione di entropia che per un gas perfetto dipende dallo stato iniziale e finale $\DeltaS=M[c_p ln(T_2/T_1)-Rln(P_2/P_1)]$.
Quindi pur essendo adiabatico un gas può variare la sua entropia!Spero di essere stato chiaro!
Quindi pur essendo adiabatico un gas può variare la sua entropia!Spero di essere stato chiaro!
se ti riferisci all'esperimento dell'espansione libera fatto da Joule con due contenitori separati da una valvola, è perché essendo il sistema isolato termicamente (non c'è quindi scambio di calore con l'esterno), e visto che non viene fatto nessun lavoro sul gas, l'energia interna del gas quando è solo nel primo contenitore dovrà essere uguale a quella che ha dopo che si è espanso.
se si assume il gas come ideale, questa l'energia interna sarà funzione solo della temperatura, e quindi ecco che la temperatura deve rimanere costante.
http://www.science.unitn.it/~fisica1/fi ... ap_4_2.htm
se si assume il gas come ideale, questa l'energia interna sarà funzione solo della temperatura, e quindi ecco che la temperatura deve rimanere costante.
http://www.science.unitn.it/~fisica1/fi ... ap_4_2.htm
"Teuliello":
Sapendo che l'espressione del secondo principio per sistemi chiusi è $\DeltaS_gas=S_i+\int(Q/T)$ se non vi sono scambi di calore con l'esterno essa si riduce a $S_i=\DeltaS$ con la variazione di entropia che per un gas perfetto dipende dallo stato iniziale e finale $\DeltaS=M[c_p ln(T_2/T_1)-Rln(P_2/P_1)]$.
Quindi pur essendo adiabatico un gas può variare la sua entropia!Spero di essere stato chiaro!
vediamo se mi è chiaro..la variazione di entropia è indipendente dal modo in cui la trasformazione è avvenuta, quindi non importa che il gas non abbia scambiato calore, anche perchè la prima formula che hai scritto la posso applicare solo quando ho una trasformazione reversibile (e non per la trasformazione adiabatica dell'esempio). è corretto?
"eugeniobene58":
se ti riferisci all'esperimento dell'espansione libera fatto da Joule con due contenitori separati da una valvola, è perché essendo il sistema isolato termicamente (non c'è quindi scambio di calore con l'esterno), e visto che non viene fatto nessun lavoro sul gas, l'energia interna del gas quando è solo nel primo contenitore dovrà essere uguale a quella che ha dopo che si è espanso.
No, non abbiamo mai studiato questo esperimento..la domanda del prof immagino sia più incentrata sul concetto di variazione di entropia indipendente dal modo in cui la trasformazione avviene. Grazie comunque!
"maruzzella92":
vediamo se mi è chiaro..la variazione di entropia è indipendente dal modo in cui la trasformazione è avvenuta, quindi non importa che il gas non abbia scambiato calore, anche perchè la prima formula che hai scritto la posso applicare solo quando ho una trasformazione reversibile (e non per la trasformazione adiabatica dell'esempio). è corretto?
La variazione di entropia è indipendente dal modo in cui avviene:questo è corretto!Come per l'energia interna o per l'entalpia essa è una funzione di stato(interessano solo gli stati iniziali e finali) e gode di un differenziale esatto.
Dire invece che non mi importa se il gas scambia o non scambia calore con l'esterno è scorretto!Poiche tu sai che le irreversibilità tendono sempre ad aumentare e con le irreversibilità intendo la somma $S_i=\DeltaS-\int(Q/T)$.
L'integrale indica proprio gli eventuali scambi di calore nel tempo tra ad esempio un cilindro-pistone e una fonte di calore esterna;il $\DeltaS$ indica invece la variazione di entropia propria del gas che dipende dalle funzioni termodinamiche P,T(scritta nell'altro post)
La somma algebrica di entrambe le componenti deve dare un valore strettamente positivo nel caso di una trasformazione non reversibile $S_i>0$ e una componente $S_i=0$ nel caso di un processo reversibile.
"Teuliello":
il ΔS indica invece la variazione di entropia propria del gas che dipende dalle funzioni termodinamiche P,T(scritta nell'altro post)
ok, ho visto un po' anche su wikipedia la dimostrazione della variazione di entropia nei gas perfetti in condizioni isoterme..c'è solo un problema, sto studiando per l'esame di fisica medica e il prof non vuole assolutamente formule, nè tanto meno dimostrazioni..come faccio?
Puoi dirmi anche se è sbagliato questo ragionamento?
Nel caso di trasformazione adiabatica l'aumento dell'entropia non è dovuto ad un aumento di temperatura (che non avviene) ma dipende dalla variazione di pressione e volume. Aumentando infatti il volume determiniamo un aumento del numero di microstati possibili e quindi l'entropia del sistema aumenta (verrebbe più semplice in termini di disordine, ma neanche questo va bene al prof
).Grazie!!!
Mi sembra di capire che stai confondendo l'adiabaticità di un sistema con la sua temperatura.Se un sistema è adiabatico non vuol dire che non varia la sua temperatura:immagina di avere un cilindro pistone adiabatico verso l'esterno;se tu premi sul pistone aumenti la pressione e anche la temperatura del gas che sta dentro!
Chiarito questo puoi spiegare magari l'entropia di un sistema adiabatico utilizzando proprio il sistema cilindro pistone(ad esempio una siringa):premendo il tubicino della siringa e impedendo di far uscire fuori l'aria,la pressione all'interno aumenta considerevolmente,questo perchè se prima 100 molecole se ne stavano tranquille in uno spazio grande,ora che li hai diminuito lo spazio esse sono costrette a stringersi e sulla parete della siringa ci saranno più molecole che urteranno contemporaneamente(aumento della pressione).Non hai fatto altro che ricompattare delle molecole di aria che se lasciate libere si sarebbero allontanate all'infinito;hai quindi diminuito l'entropia di quel sistema,il disordine di quelle molecole!infatti ammettiamo che la temperatura non vari(in realta varia eh!è giusto per semplificare) hai $\DeltaS=M[c_p ln(T_2/T_1)-Rln(P_2/P_1)]$ ovvero $\DeltaS=M[-Rln(P_2/P_1)]$ ovvero hai effettivamente ottenuto una variazione negativa di entropia!
Chiarito questo puoi spiegare magari l'entropia di un sistema adiabatico utilizzando proprio il sistema cilindro pistone(ad esempio una siringa):premendo il tubicino della siringa e impedendo di far uscire fuori l'aria,la pressione all'interno aumenta considerevolmente,questo perchè se prima 100 molecole se ne stavano tranquille in uno spazio grande,ora che li hai diminuito lo spazio esse sono costrette a stringersi e sulla parete della siringa ci saranno più molecole che urteranno contemporaneamente(aumento della pressione).Non hai fatto altro che ricompattare delle molecole di aria che se lasciate libere si sarebbero allontanate all'infinito;hai quindi diminuito l'entropia di quel sistema,il disordine di quelle molecole!infatti ammettiamo che la temperatura non vari(in realta varia eh!è giusto per semplificare) hai $\DeltaS=M[c_p ln(T_2/T_1)-Rln(P_2/P_1)]$ ovvero $\DeltaS=M[-Rln(P_2/P_1)]$ ovvero hai effettivamente ottenuto una variazione negativa di entropia!
Grazie!! e si stavo confondendo adiabaticità come T costante. Perfetto, quindi posso dire che per un gas perfetto la variazione di entropia non dipende solo dalla temperatura ma anche dalla pressione..quindi agendo su essa posso causare anche una sua diminuzione (esempio della siringa).
Esatto come anche riscaldando l'acqua di una pentola,aumenti la temperatura e quindi il moto delle mocecole che si muoveranno più velocemente e in maniera piu disordinata.
ma la dipendenza dell'entropia da P e T è valida per tutti i fluidi?
No no è valida per tutti i fluidi,dipende anche dalla variazione di volume ad esempio!Solo che se i fluidi sono gas ideali allora usi quella formuletta lì,se invece i fluido non si posso supporre ideali come CO2 o lo stesso vapore umido,l'entropia è tabellata(all'interno della curva di saturazione) oppure la trovi nei diagrammi,come ad esempio quello di Mollier per l'acqua!
Ok grazie ancora 
di niente!;-)
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