Termodinamica
All'interno di un contenitore a pareti rigide e adiabatiche, avente volume utile $V=10^-2 m^3$, si trovano un oggetto metallico (m=0.8 Kg, c=130 J/KgK) di volume trascurabile e n=2.5 moli di gas biatomico. La temperatura di equilibrio è T=290K. Con un opportuno riscaldatore elettrico si porta la temperatura dell'oggetto al valore $T_1$ e successivamente si osserva che la temperatura di equilibrio all'interno è di 470 K.
Questa è solo la prima parte.
Lo so che forse chiedo troppo, ma avrei bisogno che qualcuno mi spiegasse il perchè dei vari passaggi anche tralasciando i numeri e i calcoli!
GRAZIE
Questa è solo la prima parte.
Lo so che forse chiedo troppo, ma avrei bisogno che qualcuno mi spiegasse il perchè dei vari passaggi anche tralasciando i numeri e i calcoli!
GRAZIE
Risposte
la domanda qual'é? Calcolare T1?
Si..
Scusatemi
Scusatemi
1) sul tuo libro fi fisica trovi il Cv per i gas biatomici
2) l'energia fornita al sistema è il prodotto della capacità termica totale (gas+blocco) e dell'incremento di temperatura all'equilibrio (470-290)
3) questa energia era stata fornita inizialmente al blocco, che aveva raggiunto la temperatura T1. Questa te la calcoli da solo.
2) l'energia fornita al sistema è il prodotto della capacità termica totale (gas+blocco) e dell'incremento di temperatura all'equilibrio (470-290)
3) questa energia era stata fornita inizialmente al blocco, che aveva raggiunto la temperatura T1. Questa te la calcoli da solo.
A me risulta $T_(1)=380 K$. E' giusto?
T1= 560 K
Credevo che ancora non ti occupassi di termodinamica
Credevo che ancora non ti occupassi di termodinamica
Com è il $C_(v)$ sul tuo libro?
5/2 R
Nel libro ho trovato la soluzione:
$mc(T_e-T_1)=-nc_v(T_e-T)$ che è diversa dall'equazione risolvente che avevo scritto io: $mc(T_e-T_1)=nc_v(T_e-T)$
Ora provo a spiegarvi come ci sono arrivato sperando che mi sappiate dire dove sbaglio.
Il contenitore è rigido; ne segue $W=0$ quindi $Q=DeltaU=nc_v(T_e-T)$
Il calore ceduto dall'oggetto deve essere uguale a quello acquistato dal gas, quindi: $mc(T_e-T_1)=nc_v(T_e-T)$
Dove sta l'inghippo?
$mc(T_e-T_1)=-nc_v(T_e-T)$ che è diversa dall'equazione risolvente che avevo scritto io: $mc(T_e-T_1)=nc_v(T_e-T)$
Ora provo a spiegarvi come ci sono arrivato sperando che mi sappiate dire dove sbaglio.
Il contenitore è rigido; ne segue $W=0$ quindi $Q=DeltaU=nc_v(T_e-T)$
Il calore ceduto dall'oggetto deve essere uguale a quello acquistato dal gas, quindi: $mc(T_e-T_1)=nc_v(T_e-T)$
Dove sta l'inghippo?
Te-T1 è negativo, mentre Te-T è positivo, e questo è l'aspetto algebrico. Per quanto riguarda le convenzioni sui segni, il calore ceduto da un corpo è cosiderato negativo, mentre quello acquisito positivo. Quando dici che le quantità di calore scambiata tra corpo e gas sono uguali, devi considerare che è vero solo in valore assoluto: i segni rispettivi sono contrari.
[size=150]Il calore ceduto dall'oggetto deve essere uguale a quello acquistato dal gas, quindi: $mc(T_e-T_1)=nc_v(T_e-T)$
Dove sta l'inghippo?[/size]
Sta nel fatto che nella tua soluzione il primo termine è il calore assorbito dall'oggetto, non ceduto. Occhio ai segni: a meno delle costanti fuori parentesi, sempre positive, la differenza tra le temperature che riporti tra parentesi deve seguire una convenzione che ti scegli tu, ma che deve essere sempre coerente.
Nel tuo caso su entrambi i lati dell'equazione hai (Tfinale - Tiniziale). Poiche' il calore fluisce nel verso solido -> gas uno dei due va cambiato di segno.
P.
Dove sta l'inghippo?[/size]
Sta nel fatto che nella tua soluzione il primo termine è il calore assorbito dall'oggetto, non ceduto. Occhio ai segni: a meno delle costanti fuori parentesi, sempre positive, la differenza tra le temperature che riporti tra parentesi deve seguire una convenzione che ti scegli tu, ma che deve essere sempre coerente.
Nel tuo caso su entrambi i lati dell'equazione hai (Tfinale - Tiniziale). Poiche' il calore fluisce nel verso solido -> gas uno dei due va cambiato di segno.
P.
Ok... ora ho capito grazie a tutti
Scusate se vi rompo ancora... ma sono i primi problemi di termodinamica che affronto e ho qualche problema
Nella seconda parte dice:Dopo il raggiungimento dell'equilibrio si faccia espandere il gas facendo scorrere uan base del contenitore; durante il processo la pressione esterna è quella atmosferica. Alal fine del processo c'è equilibrio termico all'interno del contenitore ed equilibrio meccanico tra sistema e ambiente. Calcolare la temperatura finale all'interno del contenitore e il volume finale del gas.
Qui non capisco proprio da dove cominciare e per il momento preferirei non guardare la soluzione... mi potete dare una mano?
Nella seconda parte dice:Dopo il raggiungimento dell'equilibrio si faccia espandere il gas facendo scorrere uan base del contenitore; durante il processo la pressione esterna è quella atmosferica. Alal fine del processo c'è equilibrio termico all'interno del contenitore ed equilibrio meccanico tra sistema e ambiente. Calcolare la temperatura finale all'interno del contenitore e il volume finale del gas.
Qui non capisco proprio da dove cominciare e per il momento preferirei non guardare la soluzione... mi potete dare una mano?
eheh io utilizzavo un valore diverso...è da tempo che non faccio termodinamica.
se supponi che l'espansione sia senza attrito del pistone colle pareti ed adiabatica, allora il lavoro fatto dal sistema è uguale alla variazione dell'energia interna, e uguale al lavoro fatto dalla pressione atmosferica (a meno del segno).
Quindi: Delta U = - PatmxDeltaV.
Prova a procedere da solo.
Quindi: Delta U = - PatmxDeltaV.
Prova a procedere da solo.
non so se è chiaro che nel mio reply precedente ho supposto che l'espansione avviene lavorando solo contro l'atmosfera. Questa sarebbe una situazione piuttosto instabile (se la massa del coperchio è trascurabile sarebbe un'esplosione). Se invece si ipotizza che sul pistone agisce una forza variabile che garantisce continuamente l'equilibrio con la pressione atmosferica, allora i conti da fare sono altri, e bisogna individuare il coefficiente della politropica equivalente. Se è questa l'ipotesi da fare, fallo sapere.
"kinder":
se supponi che l'espansione sia senza attrito del pistone colle pareti ed adiabatica, allora il lavoro fatto dal sistema è uguale alla variazione dell'energia interna, e uguale al lavoro fatto dalla pressione atmosferica (a meno del segno).
Quindi: Delta U = - PatmxDeltaV.
Prova a procedere da solo.
Il modo corretto credo che sia quello più semplice, senza complicazioni dato che sono problemi base; Ho controllato dalle soluzioni, il rpocedimento è come quello postato da te (credo) ma come ci sei arrivato? C'è una specie di algoritmo per affrontare questi problemi di termodinamica??
Grazie
non c'è un algoritmo: bisogna conoscere i principi e le leggi della termodinamica, e le principali equazioni di stato.
Il secondo caso da me ipotizzato non è più difficile. Anzi, penso sia più corretto, perché più vicino a un concetto di trasformazione reversibile, che tipicamente si ipotizza nei problemi di termodinamica. Comunque, se dici che il primo risultato ti va bene, allora bene così. Accertati però che sia così realmente.
Il secondo caso da me ipotizzato non è più difficile. Anzi, penso sia più corretto, perché più vicino a un concetto di trasformazione reversibile, che tipicamente si ipotizza nei problemi di termodinamica. Comunque, se dici che il primo risultato ti va bene, allora bene così. Accertati però che sia così realmente.
Scusa se rispindo solo ora... No, è corretto il risultato che mi hai dato prima
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