Termodinamica 2

[brothers1]

Problema n. 5: Una mole di gas perfetto biatomico compie la trasformazione adiabatica reversibile da un stato termodinamico A ($V_A = 2 litri$, $P_A = 20 bar$) allo stato B ($V_B = 2 V_A$).
Calcolare:
a) la temperatura finale $T_B$ del gas;
b) la variazione di energia interna del gas nella trasformazione;
c) il lavoro fatto dal gas sull’ambiente esterno;
d) la variazione di entropia del gas.

[brothers1]

Io ho risolto così.
La trasformazione è adiabatica quindi $Q = 0$, $L=-DeltaE_(i n t)$ e $DeltaE_(i n t) = n c_v DeltaT$.
$1 bar = 10^5 Pascal$
$y = c_p/c_v$ calore specifico a pressione costante ($7/2 R$) fratto calore specifico a volume costante ($5/2 R$)

a) Io so che le in una trasformazione adiabatica le quantità costanti sono $P_A (V_A)^y = P_B (V_B)^y$ e $T_A (V_A)^(y-1) = T_B (V_B)^(y-1)$.
Quindi risolvendo quest'ultima per $T_B$ abbiamo: $T_B = T_A (V_A/V_B)^(y-1)$
$T_A = (P_A V_A) / (n R) = 481.34 K$
Sostituendo all'equazione recendente trovo che $T_B = 240.67 K$

b) $DeltaE_(i n t) = -L = n * c_v * DeltaT$ per i gas biatomici $c_v = 5/2 R$
$Delta E_(i n t) = -4999.9 J$

c) Qui ho un dubbio! Come ho scritto nel punto b $DeltaE_(i n t) = -L$ quindi $L = -DeltaE_(i n t) = 4999.9 J$ e questo è il laovro compiuto dal gas nella trasformazione. Però essendo una trasformazione adiabatica il gas non disperde calore all'esterno (è isolata) e quindi non agisce lavoro sull'ambiente esterno. Il lavoro sull'ambiente esterno è zero?

d) La variazione di entropia $DeltaS_(g a s)$ si calcola così:
$DeltaS_(g a s) = n * R * ln(V_B/V_A) = 5.76 J/K$