Termodinamica
Una mole di gas perfetto biatomico percorre il seguente ciclo reversibile: a) Una trasformazione isobara dalla temperatura TA=600 K alla temperatura TB=300K. b) Una trasformazione isocora dalla pressione PB alla pressione PC=2PB. c) Una trasformazione isoterma per chiudere il ciclo.
a) Disegnate il ciclo nel piano PV; b) Calcolate la variazione di energia interna della trasformazione AB ed il lavoro compiuto durante il ciclo.
Per calcolare $ Delta U $ devo farlo dalle seguente equazione:
$ Delta U= nRDelta T $
Corretto?
a) Disegnate il ciclo nel piano PV; b) Calcolate la variazione di energia interna della trasformazione AB ed il lavoro compiuto durante il ciclo.
Per calcolare $ Delta U $ devo farlo dalle seguente equazione:
$ Delta U= nRDelta T $
Corretto?
Risposte
No. Per un gas ideale si ha che $\Delta U = nc_V\Delta T$ dove $c_V$ è il calore specifico del gas a volume costante.
Dato che si tratta di una trasformazione isobara, il primo principio diventa:
$ Q= 7/2nRDelta T $
Permettendo così di calcolare Q.
Questo valore poi lo vado a sostituire al primo principio, ricavandomi $ Delta U $ .
Corretto?
$ Q= 7/2nRDelta T $
Permettendo così di calcolare Q.
Questo valore poi lo vado a sostituire al primo principio, ricavandomi $ Delta U $ .
Corretto?
Stiamo considerando il tratto $AB$. In questo tratto la trasformazione è una isobara, non una isocòra. Il contributo del lavoro dov'è? Il lavoro $W$ per una isobara reversibile lo calcoli come $W = p\DeltaV$.
$\Delta U $ vale quanto ho detto prima. Sapendo ciò puoi ricavare benissimo il calore $Q$ nel tratto $AB$.
$\Delta U $ vale quanto ho detto prima. Sapendo ciò puoi ricavare benissimo il calore $Q$ nel tratto $AB$.
Il Lavoro calcolato in questo tratto AB come
$ L=nRDelta T $
risulta negativo; ma non può venire negativo in quanto il calore calcolato $ Q= -172,2 J $ (dal primo principio sopra citato) è negativo e quindi sintomo di espansione.
Posso allora considerare, nella formula del lavoro $ Ta-Tb $ piuttosto che $ Tb-Ta $, così da poter far venire il lavoro positivo?
$ L=nRDelta T $
risulta negativo; ma non può venire negativo in quanto il calore calcolato $ Q= -172,2 J $ (dal primo principio sopra citato) è negativo e quindi sintomo di espansione.
Posso allora considerare, nella formula del lavoro $ Ta-Tb $ piuttosto che $ Tb-Ta $, così da poter far venire il lavoro positivo?
Il lavoro $W$ o $L$ che dir si voglia vale come già detto:
$W_(AB) = p\Delta V = p(V_B - V_A)$ e se sostituisci ai volumi, in base all'equazione di stato del gas ideale, la relazione
$V_x = (nRT_x)/p$ puoi scrivere che $W_(AB) = p((nRT_B)/p - (nRT_A)/p) = nR(T_B - T_A)$.
$\Delta U$ abbiamo detto quanto vale, il lavoro $W_(AB)$ lo abbiamo or ora definito. Per calcolare $Q_(AB)$ applica il primo principio:
$Q_(AB) = \Delta U + W_(AB)$.
No.. la definizione di variazione $\Delta$ di una quantità implica una differenza tra il valore finale e il valore iniziale. Non puoi scambiare $T_A$ e $T_B$ senza un motivo!
$W_(AB) = p\Delta V = p(V_B - V_A)$ e se sostituisci ai volumi, in base all'equazione di stato del gas ideale, la relazione
$V_x = (nRT_x)/p$ puoi scrivere che $W_(AB) = p((nRT_B)/p - (nRT_A)/p) = nR(T_B - T_A)$.
$\Delta U$ abbiamo detto quanto vale, il lavoro $W_(AB)$ lo abbiamo or ora definito. Per calcolare $Q_(AB)$ applica il primo principio:
$Q_(AB) = \Delta U + W_(AB)$.
"lolotinto":
Posso allora considerare, nella formula del lavoro $ Ta-Tb $ piuttosto che $ Tb-Ta $, così da poter far venire il lavoro positivo?
No.. la definizione di variazione $\Delta$ di una quantità implica una differenza tra il valore finale e il valore iniziale. Non puoi scambiare $T_A$ e $T_B$ senza un motivo!
"MrEngineer":
Stiamo considerando il tratto $AB$. In questo tratto la trasformazione è una isobara, non una isocòra. Il contributo del lavoro dov'è? Il lavoro $W$ per una isobara reversibile lo calcoli come $W = p\DeltaV$.
$\Delta U $ vale quanto ho detto prima. Sapendo ciò puoi ricavare benissimo il calore $Q$ nel tratto $AB$.
$ Q=nRDelta T $ lo ricavo da:
$ Q=Delta U+pDelta V= 5/2nRDelta T+nrDelta T=7/2nRDelta T $; quindi il lavoro l'ho tenuto in considerazione
"lolotinto":
Posso allora considerare, nella formula del lavoro $ Ta-Tb $ piuttosto che $ Tb-Ta $, così da poter far venire il lavoro positivo?
No.. la definizione di variazione $\Delta$ di una quantità implica una differenza tra il valore finale e il valore iniziale. Non puoi scambiare $T_A$ e $T_B$ senza un motivo![/quote]
Come devo considerare questa situazione? Ho un Q negativo e un L anche..
Domattina lo svolgo e ne parliamo meglio.
Un'altra cosa importante, in ogni caso. Oltre che col primo principio, puoi ricavare il calore per una isobara come $Q_(AB) = nc_p \Delta T$ dove $c_p$ è il calore specifico del gas a pressione costante.
Un'altra cosa importante, in ogni caso. Oltre che col primo principio, puoi ricavare il calore per una isobara come $Q_(AB) = nc_p \Delta T$ dove $c_p$ è il calore specifico del gas a pressione costante.
Allora in definitiva:
$Q_(AB) = nc_p(T_B-T_A) = -8730$ $J$
$W_(AB) = nR(T_B-T_A) = -2494$ $J$
Potevi calcolare $Q$ o $W$ anche tramite il primo principio una volta calcolati $\Delta U$ e una delle due grandezze.
Il gas subisce lavoro, cede calore e dunque temperatura e volume diminuiscono. E' una compressione
Continua con le altre trasformazioni del ciclo
Che poi, facendo due conti, il calore che ho trovato è lo stesso che trovi applicando ciò che avevi scritto qui. Non so come tu sia arrivato a un calore $Q = -172.2$ $J$.
$Q_(AB) = nc_p(T_B-T_A) = -8730$ $J$
$W_(AB) = nR(T_B-T_A) = -2494$ $J$
Potevi calcolare $Q$ o $W$ anche tramite il primo principio una volta calcolati $\Delta U$ e una delle due grandezze.
Il gas subisce lavoro, cede calore e dunque temperatura e volume diminuiscono. E' una compressione
Continua con le altre trasformazioni del ciclo
"lolotinto":
$ Q= 7/2nRDelta T $
Che poi, facendo due conti, il calore che ho trovato è lo stesso che trovi applicando ciò che avevi scritto qui. Non so come tu sia arrivato a un calore $Q = -172.2$ $J$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo