Termodinamica

[Luca114]

Questo problema riguarda il postulato di Fourier; si hanno due barre uguali ma con k diversi; $k_2=2k_1$. Date le seguenti relazioni si vuole $Q_1/Q$ Q1 è la situazione in alto. Il risultato è 4,5.



Sopra ho sommato i valori delle singole barre ma sotto come faccio?

[Luca114]

Se non é chiaro qualcosa fatemelo sapere

Mi spiego meglio:
dato il postulato di Fourier $Q=(k*DT*Dt*A)/x$ si hanno in figura due estremità con temperature diverse. Una quantità di calore Q passa attraverso le barre in due modi, mostrati nella due situazioni. Evidentemente qualcosa varia nella trasmissione del calore nel primo e nel secondo caso, oltre a k, in modo da far risultare il rapporto 4,5...

[Palliit]

Prova ad impostare la cosa in questi termini: detta $T_x$ la temperatura nei punti della giunzione tra le due sbarre, è evidente che la potenza termica $(Delta Q)/(Delta t)$ trasmessa attraverso ognuna delle due sbarre è uguale, quindi hai:

$(Delta Q)/(Delta t)=(S_1*(T_("Max")-T_x))/l_1*k_1=(S_2*(T_x-T_("min")))/l_2*k_2$,

che, se metti: $R_i=l_i/(S_i*k_i)$, puoi riscrivere come:

$T_("Max")-T_x=R_1*(Delta Q)/(Delta t)$ e

$T_x-T_("min")=R_2*(Delta Q)/(Delta t)$ ;

combinando queste ultime due equazioni ottieni:

$T_("Max")-T_("min")=(R_1+R_2)*(Delta Q)/(Delta t)$.

Detto fra parentesi, $R$ è detta resistenza termica.
Il resto lo lascio a te.