Termodinamica

[mpulcina]

ciao ragazzi, ho questo esercizio: in un thermos isolato, contenente inizialmente 500g di acqua a una temperatura di 30°C, vengono introdotti 100g di ghiaccio con temperatura iniziale di -20°C. Si calcoli la temperatura di equilibrio a cui si porterà il contenuto del thermos.
ma non so come devo muovermi...mi dite come impostarlo?

[kobeilprofeta]

C'è una formula:
$(m_1*T_1*cp_1+m_*T_*cp_2)/(m_1*cp_1+m_2*cp_2)$
dove m sono le masse, T le temperature e cp i calori specifici (che nel caso dell'acqua vale 1)
Dimmi se tiviene

[Palliit]

@kobeilprofeta: la tua formula per calcolare la temperatura di equilibrio in questo caso è sbagliata, tant'è che dal calcolo risulterebbe una temperatura di equilibrio di circa $+24.5°C$, che per il ghiaccio è un po' eccessiva.

@mpulcina: devi risolvere il problema in tre fasi successive, prima calcolando la temperatura $t_1$ dell'acqua al momento in cui il ghiaccio si è riscaldato fino a $0°C$ ; a questo punto il ghiaccio inizia a fondere, rimanendo a $0°C$ e sottraendo il calore necessario (che calcoli come prodotto della massa del ghiaccio per il suo calore latente di fusione) all'acqua, che di conseguenza si raffredda ulteriormente fino ad una nuova temperatura $t_2$; quando tutto il ghiaccio è fuso, trovi la soluzione come temperatura di equilibrio tra due masse d'acqua, una di $100g$ inizialmente a $0°C$ ed una di $500g$ alla temperatura iniziale $t_2$.

[kobeilprofeta]

I dati:
M1= 0,5 kg
M2= 0,1 kg
T1= 30+273,15= 303,15 K
T2= 273,15-20= 253,15 K
Cp1= 4186 j/K
Cp2= 2090 j/K

Usiamo la formula...
$T_e=(0,5*303,15*4186 + 0,1*253,15*2090)/(0,5*4186 + 0,1*2090)$ che dà come risultato $T_e=298,61 K$ che equivalgono a 25,4 gradi centigradi che è giusto considerando che l'acqua ha una massa 5 volte superiore a quella del ghiaccio e che ha un calore specifico più del doppio di quello sempre del ghiaccio stesso, quindi è normale che la Te sia molto piu vicina a quella dell'acqua...

Non capisco perche sostieni che sia sbagliata...

[Palliit]

Hai mai visto (alla pressione atmosferica) del ghiaccio a $+25.4°C$ ?

[kobeilprofeta]

E chi ha detto che il ghiaccio non si scioglie?? C'è scritto "il contenuto" non "il ghiaccio" !!!

[laura1232]

secondo me ha ragione Palliit, il problema è proprio che il ghiaccio si scioglie, c'è quindi un cambiamento di stato dove la temperatura rimane costante e l'energia è usata per trasformare il ghiaccio in acqua. Con la formula che hai proposto non tieni in considerazione questa fase

[Palliit]

@kobeilprofeta: sugli scambi di energia termica nel corso di cambiamenti di stato prova a guardare qua, oppure qua.