[teoria] domande sulla cinematica
Ciao a tutti, avrei svariate domande sulla cinematica, vorrei però non aprire altri topic per non riempire il forum di fisica.
1) In sostanza cosa si intende per 'corpi in traslazione uniforme:in 1,2,3 dimensioni'? Sul libro non trovo questo paragrafo e credo che sia un modo per racchiudere più argomenti. L'unica cosa a cui mi fa pensare questo titolo è il moto rettilineo uniforme in 1,2,3 dimensioni. Ma non credo sia cosi, in quanto sempre nel programma si cita 'legge oraria e traiettoria di un punto materiale in movimento'.
2) Ho una serie di 'affermazioni' prese a lezione, e vorrei riordinarle un pò
Le forze sono le cause principali di un moto, cioè senza una forza che agisce su un corpo non c'è moto.
Le forze danno vita alle accelerazioni.
Le velocità dipendono da come si inizia (in italiano non so renderla in modo migliore)
sono formalmente esatte?
Grazie!
1) In sostanza cosa si intende per 'corpi in traslazione uniforme:in 1,2,3 dimensioni'? Sul libro non trovo questo paragrafo e credo che sia un modo per racchiudere più argomenti. L'unica cosa a cui mi fa pensare questo titolo è il moto rettilineo uniforme in 1,2,3 dimensioni. Ma non credo sia cosi, in quanto sempre nel programma si cita 'legge oraria e traiettoria di un punto materiale in movimento'.
2) Ho una serie di 'affermazioni' prese a lezione, e vorrei riordinarle un pò
Le forze sono le cause principali di un moto, cioè senza una forza che agisce su un corpo non c'è moto.
Le forze danno vita alle accelerazioni.
Le velocità dipendono da come si inizia (in italiano non so renderla in modo migliore)
sono formalmente esatte?
Grazie!
Risposte
1) Mi sembra che si possa intendere non solo il moto rettilineo uniforme (rispetto a un riferimento inerziale) di un punto materiale ma anche il moto puramente traslatorio di un corpo qualsiasi, in particolare un corpo rigido. In tal caso ogni punto del corpo si muove di moto rettilineo uniforme esattamente con la stessa velocità vettoriale di tutti gli altri punti, e allora il corpo trasla senza ruotare su sé stesso. Il numero di dimensioni rappresenta semplicemente il fatto che quanto detto si applica a tutte le componenti spaziali della posizione e velocità del corpo rispetto al sistema di riferimento.
2) La prima non è esatta. La forza non provoca ma altera il moto di un corpo (in particolare varia la sua quantità di moto, ovvero la velocità se la massa resta inalterata), perché un corpo può essere già inizialmente in moto. Se il corpo è fermo la forza lo mette in movimento, se il corpo è già in movimento ne altera la velocità vettoriale. Però è possibile alterare il moto di un corpo anche senza applicare una forza, ma esempio nel caso di un corpo rigido applicandogli un momento senza che vi sia una forza netta. In tal caso il moto del centro di massa non viene alterato, ma cambia il moto rotatorio del corpo attorno al C.M.
La seconda è un po' generica e andrebbe precisata meglio, ma in soldoni rappresenta la formula f=ma. dove f è la forza netta esterna al corpo, a è l'accelerazione del C.M del corpo e m la massa.
La terza dice che per conoscere il movimento di un corpo non basta conoscere come va l'accelerazione in funzione del tempo, ma serve anche conoscere le condizioni del corpo all'inizio del periodo di tempo considerato, ovvero sapere la sua velocità iniziale (e aggiungo io anche la sua posizione iniziale).
Io però non sono un buon teorico e potrei aver detto a mia volta delle cose inesatte o incomplete, per cui auspico l'arrivo di altri contributi.
2) La prima non è esatta. La forza non provoca ma altera il moto di un corpo (in particolare varia la sua quantità di moto, ovvero la velocità se la massa resta inalterata), perché un corpo può essere già inizialmente in moto. Se il corpo è fermo la forza lo mette in movimento, se il corpo è già in movimento ne altera la velocità vettoriale. Però è possibile alterare il moto di un corpo anche senza applicare una forza, ma esempio nel caso di un corpo rigido applicandogli un momento senza che vi sia una forza netta. In tal caso il moto del centro di massa non viene alterato, ma cambia il moto rotatorio del corpo attorno al C.M.
La seconda è un po' generica e andrebbe precisata meglio, ma in soldoni rappresenta la formula f=ma. dove f è la forza netta esterna al corpo, a è l'accelerazione del C.M del corpo e m la massa.
La terza dice che per conoscere il movimento di un corpo non basta conoscere come va l'accelerazione in funzione del tempo, ma serve anche conoscere le condizioni del corpo all'inizio del periodo di tempo considerato, ovvero sapere la sua velocità iniziale (e aggiungo io anche la sua posizione iniziale).
Io però non sono un buon teorico e potrei aver detto a mia volta delle cose inesatte o incomplete, per cui auspico l'arrivo di altri contributi.
"Falco5x":
Però è possibile alterare il moto di un corpo anche senza applicare una forza, ma esempio nel caso di un corpo rigido applicandogli un momento senza che vi sia una forza netta. In tal caso il moto del centro di massa non viene alterato, ma cambia il moto rotatorio del corpo attorno al C.M.
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Forse Falco intendeva forza netta una forza esterna.
In realta' all'interno di un sistema che sia libero(non ci sono forze esterne) possono agire forze interne ma in virtu' del terzo principio(in un sistema libero la q.d.m. e il
momento angolare si conservano rispetto ad un polo fisso) la risutante e il momento risultante delle forze interne sono nulli.$\vec F^i=0$ e $\vec M^i=0$.L'esempio e' una coppia di forze:
$\vec F^i=\vec f_(12)+\vec f_(21)=0$ e $\vec M^i=\vec m_(12)+\vec m_(21)=0$
nel caso del moto rotatorio sono proprio le forze interne che ne modificano la velocita' angolare e anche la configurazione geometrica del sistema.
dire che la forza è la causa del moto vorrebbe dire tornare alla vecchia teoria aristotelica....oggi sappiamo invece dal principio di inerzia che un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fin quando su di esso non agisce una forza.
la forza la puoi definire appunto come la causa delle variazione dello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, infatti quando su un corpo di massa m agisce una forza F, il corpo risponde con un'accelerazione direttamente proporzionale alla forza applicata e inversamente proporzionale alla sua massa(inerziale).
a=F/m la massa inerziale rappresenta proprio la resistenza che il corpo oppone alla variazione della sua velocità....ad essere accelerato in pratica.
la forza la puoi definire appunto come la causa delle variazione dello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, infatti quando su un corpo di massa m agisce una forza F, il corpo risponde con un'accelerazione direttamente proporzionale alla forza applicata e inversamente proporzionale alla sua massa(inerziale).
a=F/m la massa inerziale rappresenta proprio la resistenza che il corpo oppone alla variazione della sua velocità....ad essere accelerato in pratica.
"Falco5x":
1) Mi sembra che si possa intendere non solo il moto rettilineo uniforme (rispetto a un riferimento inerziale) di un punto materiale ma anche il moto puramente traslatorio di un corpo qualsiasi, in particolare un corpo rigido. In tal caso ogni punto del corpo si muove di moto rettilineo uniforme esattamente con la stessa velocità vettoriale di tutti gli altri punti, e allora il corpo trasla senza ruotare su sé stesso. Il numero di dimensioni rappresenta semplicemente il fatto che quanto detto si applica a tutte le componenti spaziali della posizione e velocità del corpo rispetto al sistema di riferimento.
Io a questo punto credo che devo soffermarmi, dal punto di vista teorico su:
1) moto rettilineo uniforme
2) moto rettilineo uniformemente accelerato.
sulla questione del corpo rigido che tu citi, non ci addentrerei troppo, dal momento che è un capitolo a parte
Per il resto mi fido, solo che sto andando in confusione con la lettura del programma per l'esame. (pensavo che i capitoli fossero scritti come ce l'hanno presentato a lezione, ma da quanto vedo non è così).
Dopo aver descritto con formule e definizioni i due moti, dovrei discutere della 'legge oraria e traiettoria di un punto materiale in movimento'
Ad esempio sul libro trovo che:
'Nello spazio, si ha un moto tridimensionale, che rappresentato in coordinate cartesiane, è visto come la somma di tre moti rettilinei lungo gli assi di riferimento:
$r(t)=x(t)*i+y(t)*j+z(t)*k$
poi la velocità viene vista come la derivata prima rispetto al tempo di $r(t)$ e l'accelerazione come derivata della velocità rispetto al tempo.
Sul principio di inerzia, ho un quesito a risposta multipla e vorrei esporvi il mio ragionamento.
Un bambino sta giocando con una palla su una superfice orizzontale. La spinge per farla rotolare per terra, la palla rotola per un pò, poi si ferma. La palla si è arrestata perchè:
a) è venuta a mancare la spinta del bambino
b) la velocità è proporzionale alla forza
c) ci deve essere una forza che si oppone al moto
d) la forza netta sulla palla era zero e perciò deve arrestarsi.
dalla lettura del testo, deduco che:
il bambino già sta giocando con la palla dunque questa palla avrà la sua velocità $v_0$ e camminerà probabilmente di moto rettilineo uniforme.
Una forza: altera la velocità vettoriale, cioè serve per accelerare il corpo
per arrestarsi:
la d) dice che la forza 'netta' del bambino era zero, ma se la forza netta pari a $0$ il corpo continuerebbe a muoversi di moto rettilineo uniforme, cioè con la $v_0$
di solito ci sono:
forze come attrito radente, il vento, che agiscono contro il movimento.
a questo punto la mia risposta sarebbe la $c$.
sulla $a$ e la $b$ non so dare controesempi o almeno intuitivamente non credo che siano esatte come risposte.
che ne dite?
Beh, considerando la "spinta del bambino" come impulsiva, cioè una spinta non continua, la tua rispota ($c)$) è corretta.
"Jerico":
Beh, considerando la "spinta del bambino" come impulsiva, cioè una spinta non continua, la tua rispota ($c)$) è corretta.
bene quindi è ok.
Per moto in una dimensione, si può affermare che:
1. in generale la traiettoria è una linea curva (in generale)
2. la direzione istantanea cambia continuamente con la direzione. (in generale)
3. nel caso unidimensionale del moto rettilineo la direzione è fissata e la natura vettoriale si manifesta nel segno, cioè nel verso
4. su un piano la posizione è individuata da due coordinate.
5. il raggio vettore è: $r(t)=OP=x(t)*i+y(t)*j$
ove $i$ e $j$ sono i versori fissi nel tempo.
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