Teoria cinetica dei gas: domanda
Per dare un'interpretazione microscopica della pressione si è detto hce dipende dal numero di urti delle particelle sulle pareti del "recipiente" in un certo delta t
Ora, per calcolare la velocità quadratica media di una molecola di un gas, ad esempio dell'idrogeno, ho fatto:
v quadmed = $sqrt(2e/m)$ dove "e" sarebbe l'energia cinetica media di traslazione delle particelle, che è uguale a $(1/2)mv^2$ e quindi:
= $sqrt((2/m)*(3RT/2No))$ dove R è la costante universale dei gas, T la temperatura e No il numero di Avogadro.
Da questa formula si vede che $m$ è al denominatore, quindi più la molecola ha una massa maggiore, minore sarà la velocità quadratica media. Quindi saranno anche minori in numero gli urti in un certo delta t, e quindi sarà anche minore le pressione esercitata.
Posso quindi dire che un gas, tipo l'idrogeno, che ha una massa molecolare piccola, a parità di temperatura e volume esercita una minore pressione rispetto a un gas più pesante?
non credo di essere stato molto rigoroso...se avete bisogno di spiegazioni per capire quello che ho scritto dite pure...
Ora, per calcolare la velocità quadratica media di una molecola di un gas, ad esempio dell'idrogeno, ho fatto:
v quadmed = $sqrt(2e/m)$ dove "e" sarebbe l'energia cinetica media di traslazione delle particelle, che è uguale a $(1/2)mv^2$ e quindi:
= $sqrt((2/m)*(3RT/2No))$ dove R è la costante universale dei gas, T la temperatura e No il numero di Avogadro.
Da questa formula si vede che $m$ è al denominatore, quindi più la molecola ha una massa maggiore, minore sarà la velocità quadratica media. Quindi saranno anche minori in numero gli urti in un certo delta t, e quindi sarà anche minore le pressione esercitata.
Posso quindi dire che un gas, tipo l'idrogeno, che ha una massa molecolare piccola, a parità di temperatura e volume esercita una minore pressione rispetto a un gas più pesante?
non credo di essere stato molto rigoroso...se avete bisogno di spiegazioni per capire quello che ho scritto dite pure...
Risposte
basta guardare l'equazione di stato dei gas perfetti, che tra l'altro si può dimostrare con la teoria cinetica dei gas, nel caso che essi siano costituiti da atomi che si comportano come sfere rigide con urti elastici, a parità di temperatura e volume un gas con massa molecolare $M$ ed un gas con massa molecolare $M'$ tali che $M>M'$ esercita una pressione minore.
ah, ecco. Era che mi sembrava una cosa strana...
cioè: se io riempio un palloncino con un certo volume di elio e il palloncino regge fino a una certa pressione, poi se lo riempio con lo stesso volume di ossigeno il palloncino rischia di scoppiare?
cioè: se io riempio un palloncino con un certo volume di elio e il palloncino regge fino a una certa pressione, poi se lo riempio con lo stesso volume di ossigeno il palloncino rischia di scoppiare?
Un attimo $P*V=(m/M)*RT$ per avere situazioni completamente identiche devi anche fare si chè nei due palloncini sia ospitata la stessa massa m nello stesso volume V.
Da questa formula si vede che m è al denominatore, quindi più la molecola ha una massa maggiore, minore sarà la velocità quadratica media. Quindi saranno anche minori in numero gli urti in un certo delta t, e quindi sarà anche minore le pressione esercitata.
Non credo che sia così immediato, è vero che aumentando la massa a parità di energia cinetica diminuisce la velocità quadratica, ma è anche vero che per ogni urto la variazione della quantità di moto della molecola o atomo sarà maggiore (essendo maggiore la massa) e quindi sarà maggiore anche la forza media che scambia con la parete durante l'urto.
Non so se in totale la pressione aumenta o diminuisce.
Correggo: nella variazione della quantità di moto della molecola durante l'urto influisce anche la diminuzione della velocità quadratica media
"nnsoxke":
Correggo: nella variazione della quantità di moto della molecola durante l'urto influisce anche la diminuzione della velocità quadratica media
ma gli urti non sono completamente elastici?
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Un attimo $P*V=(m/M)*RT$ per avere situazioni completamente identiche devi anche fare si chè nei due palloncini sia ospitata la stessa massa m nello stesso volume V.
non capisco...
cioè:
nei palloncini la pressione è pari se all'interno metto la stessa quantità di massa dei due gas?
se invece metto la stessa quantità di volume la pressione cambia?
Oh mio dio, avete appena scoperto un sistema termodinamico che collassa in qualche microsecondo!!!
Quello che io dico è che se vogliamo fare il confronto tra le pressioni di due gas diversi, usando la legge dei gas perfetti dobbiamo far sì che si abbia lo stesso volume, la stessa massa di gas e la stessa temperatura, nulla di più e nulla di meno di quello che si vede dall'equazione di stato, che tra l'altro è vera solo per i gas perfetti, che si sa che a rigore non esistono.
Io direi che ragionare troppo su queste cose può portare alla lunga a dire cose che non stanno nè in cielo nè in terra.
capitto...
rigurdando gli assiomi della teoria cinetica viene fuori che le particelle hanno massa uguale tra loro, cosa che invece non è...
poi se due gas diversi hanno stesso volume, stessa massa e stessa temperatura non sono lo stesso gas?
rigurdando gli assiomi della teoria cinetica viene fuori che le particelle hanno massa uguale tra loro, cosa che invece non è...
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Quello che io dico è che se vogliamo fare il confronto tra le pressioni di due gas diversi, usando la legge dei gas perfetti dobbiamo far sì che si abbia lo stesso volume, la stessa massa di gas e la stessa temperatura, nulla di più e nulla di meno di quello che si vede dall'equazione di stato, che tra l'altro è vera solo per i gas perfetti, che si sa che a rigore non esistono.
poi se due gas diversi hanno stesso volume, stessa massa e stessa temperatura non sono lo stesso gas?
Un attimo, io sto parlando di massa totale contenuta nel sistema....
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo