Teoremi di Konig
Ciao a tutti,
ho un problema con un concetto di fisica che riguarda il moto dei sistemi di punti materiali. In particolare mi riferisco ai due teoremi di Konig. Come faccio a calcolare il momento angolare e l'energia cinetica rispetto al centro di massa? Per quanto riguarda il CM ci sono, non ho ben capito le formule con l'apice(per intenderci)
Ho qui alcuni esempi:
http://tinypic.com/view.php?pic=izm5wo&s=8#.U-zQBfl_uaU
Non capisco perchè nel "caso a" $ E'_k=mv^2 $ e nel "caso c" è nulla, cioè perchè $ v'_i $ è nullo?
Potreste spiegarmi come funziona?
Grazie in anticipo per la risposta.
ho un problema con un concetto di fisica che riguarda il moto dei sistemi di punti materiali. In particolare mi riferisco ai due teoremi di Konig. Come faccio a calcolare il momento angolare e l'energia cinetica rispetto al centro di massa? Per quanto riguarda il CM ci sono, non ho ben capito le formule con l'apice(per intenderci)
Ho qui alcuni esempi:
http://tinypic.com/view.php?pic=izm5wo&s=8#.U-zQBfl_uaU
Non capisco perchè nel "caso a" $ E'_k=mv^2 $ e nel "caso c" è nulla, cioè perchè $ v'_i $ è nullo?
Potreste spiegarmi come funziona?
Grazie in anticipo per la risposta.
Risposte
se ho interpretato bene la foto non chiarissima,$v'_i$ e la velocità del corpo $i$ rispetto al sistema di riferimento solidale con il centro di massa
se è così,se i 2 corpi hanno uguale velocità(in direzione,verso e modulo) ,come accade nel caso c),è ovvio che $v'_i=0$ perchè, avendo i 2 corpi le stesse masse,la velocità del centro di massa è uguale a quella dei 2 oggetti
se è così,se i 2 corpi hanno uguale velocità(in direzione,verso e modulo) ,come accade nel caso c),è ovvio che $v'_i=0$ perchè, avendo i 2 corpi le stesse masse,la velocità del centro di massa è uguale a quella dei 2 oggetti
mmm potresti tramutare quello che hai detto in formula?
Sul $ v_(CM)=v $ ci sono, allora $ E_(c,CM)=1/2mv^2 $
Ora, so che $ E_c=E'_c+E_(CM) $
allora $ E'_c=E_c-E_(c,CM) $
$ 1/2mv^2+1/2mv^2-1/2mv_(CM)^2=(mv^2)/2 $
E questa strada è sbagliata perchè i risultati non coincidono...
Sul $ v_(CM)=v $ ci sono, allora $ E_(c,CM)=1/2mv^2 $
Ora, so che $ E_c=E'_c+E_(CM) $
allora $ E'_c=E_c-E_(c,CM) $
$ 1/2mv^2+1/2mv^2-1/2mv_(CM)^2=(mv^2)/2 $
E questa strada è sbagliata perchè i risultati non coincidono...
attenzione,
$E_(cm)=1/2(2m)v^2=mv^2$
$E_(cm)=1/2(2m)v^2=mv^2$
perchè 2m?
perchè,per definizione,
$E_(cm)=1/2M(v_(cm))^2$,con $M$ massa totale del sistema
$E_(cm)=1/2M(v_(cm))^2$,con $M$ massa totale del sistema
aaaaaaaah si è vero...mia disattenzione! Grazie mille per l'aiuto!
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