Teorema momento dell'impulso
Ho un esercizio con una sbarra ferma in posizione orizzontale, ma può ruotare nel piano verticale ortogonale all'asse di rotazione orizzontale passante per il centro di essa. Con un martello si comunica all'estremo un impulso verso il basso e l'asta si pone in rotazione. Mi si chiede di ricavare il modulo dell'impulso comunicato dal martello.
il libro mi dice di utilizzare il teorema del momento dell'impulso.
OBIEZIONE MIA: perchè utilizzo tale teorema? Esso implica una variazione del momento angolare, ma in questo caso, avendo un urto con un corpo rigido vincolato sono portata a dire che il momento angolare si conserva, inoltre non capisco come faccio a ricavare il modulo dell'impulso da una equazione che mi eguaglia la variazione di momento angolare all'integrale del momento delle forze esterne... Piuttosto io utilizzerei il teorema dell'impulso angolare= variazione della quantità di moto.
il libro mi dice di utilizzare il teorema del momento dell'impulso.
OBIEZIONE MIA: perchè utilizzo tale teorema? Esso implica una variazione del momento angolare, ma in questo caso, avendo un urto con un corpo rigido vincolato sono portata a dire che il momento angolare si conserva, inoltre non capisco come faccio a ricavare il modulo dell'impulso da una equazione che mi eguaglia la variazione di momento angolare all'integrale del momento delle forze esterne... Piuttosto io utilizzerei il teorema dell'impulso angolare= variazione della quantità di moto.
Risposte
Si conserva il momento angolare del sistema formato da martello e asta, ma se non consideri questo sistema ma solo l'asta, allora il suo momento angolare varia; perciò conoscendo la velocità angolare dell'asta dopo l'urto dovresti poterla eguagliare al momento della forza impulsiva che agisce sull'asta durante l'urto, dato che se consideri solo l'asta e non il sistema questa forza diventa una forza esterna.
non capisco perché in questo caso devo considerare solo l'asta, e non tutto il sistema. forse Perché mi chiede di ricavare l'impulso comunicato dal martello?...
Il martello esercita una forza impulsiva sull'asta, e per il 3° principio della dinamica l'asta esercita la stessa forza sul martello, in questo caso però ti interessa sapere che effetto ha questo impulso sull'asta, ecco perché non consideri il sistema.
"step98":
Il martello esercita una forza impulsiva sull'asta, e per il 3° principio della dinamica l'asta esercita la stessa forza sul martello, in questo caso però ti interessa sapere che effetto ha questo impulso sull'asta, ecco perché non consideri il sistema.
ok. quindi se mi chiedesse l'impulso esplicato dall'asse dell'asta dovrei utilizzare la $DeltaQ = I$ giusto?
ricapitolando posso generalizzare il fatto che:
l'impulso generato da un oggetto esterno sull'oggetto colpito si determina tramite il teorema del momento dell'impulso perché mi interessa l'effetto dell'impulso e considero solo l'oggetto colpito. Quindi momento angolare varia.
Mentre l'impulso esplicato dall'oggetto colpito si determina tramite il teorema dell'impulso= variazione della quantità di moto, poiché considero tutto il sistema dei due oggetti? ...
Io la vedrei così.
Sai che la variazione del momento angolare dell'asta rispetto all'asse di rotazione è pari all'impulso angolare fornito all'asta rispetto al medesimo asse.
Tale impulso angolare è fornito dal martello e dal vincolo sull'asse dell'asta, che generano una coppia impulsiva rispetto all'asse di rotazione che dà appunto il momento angolare necessario (la forza impulsiva del vincolo sull'asse dell'asta però non dà contributo al momento rispetto all'asse di rotazione).
Quindi alla fine hai l'impulso angolare del martello e puoi calcolare facilmente quanto vale l'impulso fornito dal martello ....a patto di conoscere il punto in cui il martello percuote l'asta (ti serve la distanza tra l'asse di rotazione e il punto di impatto del martello sull'asta).
Il testo del problema è esattamente come lo hai scritto?
Sai che la variazione del momento angolare dell'asta rispetto all'asse di rotazione è pari all'impulso angolare fornito all'asta rispetto al medesimo asse.
Tale impulso angolare è fornito dal martello e dal vincolo sull'asse dell'asta, che generano una coppia impulsiva rispetto all'asse di rotazione che dà appunto il momento angolare necessario (la forza impulsiva del vincolo sull'asse dell'asta però non dà contributo al momento rispetto all'asse di rotazione).
Quindi alla fine hai l'impulso angolare del martello e puoi calcolare facilmente quanto vale l'impulso fornito dal martello ....a patto di conoscere il punto in cui il martello percuote l'asta (ti serve la distanza tra l'asse di rotazione e il punto di impatto del martello sull'asta).
Il testo del problema è esattamente come lo hai scritto?
il colpo di martello viene dato nel punto estremo. e l'asta ruota intorno al suo punto centrale cioè il centro di massa.
"lucys87":
il colpo di martello viene dato nel punto estremo. e l'asta ruota intorno al suo punto centrale cioè il centro di massa.
Va bene, allora se possiamo assumere nota la lunghezza dell'asta il problema mi pare risolvibile nell'ottica che dicevo.
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