Teorema di Poynting - Dissipazione effetto Joule

[Sdrullo1]

Buonasera. Ho una domanda per voi, spero che mi possiate aiutare..
Sto preparando l'esame di onde elettromagnetiche e mi servirebbe una delucidazione sul teorema di Poynting (una cosa che in realtà si dovrebbe conoscere anche senza aver studiato questo teorema).
Non riesco a capire come si può ricavare uno dei "pezzi" della famosa formula del teorema:
$ int int_(delV)^( ) S hat(i n) ds + int int int_(V)^() h (del(b)) / (del(t)) + e (del(d)) / (del(t)) dv + int int int_(V)^() sigma (e)^(2) dv = - int int int_(V)^() e j0 dv $

Più precisamente è la parte della potenza dissipata per effetto joule:
$ int int int_(V)^() sigma |vec e|^(2) dvol $

Vorrei sapere Come faccio a ricavare la relazione generale (non del teorema di Poynting) che mi fa capire che quella è la potenza dissipata per effetto Joule!

Vi ringrazio in anticipo per il vostro supporto. Have a nice day!

[orazioster]

$\sigma$ è la conduttività ed è
l'inverso della resistività $\sigma=1/\rho$

Poichè $\vecj=\sigma\vece <=> \vece=\rho\vecj$
vedi che $\sigmae^2=\rhoj^2$ -proprio la legge di Ohm in forma locale.