Teorema di Noether

[giantmath]

salve ragazzi, volevo chiedervi come io possa usare il teorema di Nother per dimostrare che il momento coniugato a una coordinata ciclica è una costante del moto

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[Studente Anonimo]

Dovresti precisare come, presumibilmente in Meccanica razionale, avete enunciato il teorema di Noether. In particolare, se facendo riferimento alla lagrangiana, ipotesi più probabile, oppure all'azione.

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sia $ bar(q) ->bar(phi)(alpha,bar(q)) $ una trasformazione di simmetria continua definita e differenziale in un intorno di $ alpha=0 $ e tale che $ bar(phi)(0,bar(q))=bar(q) $ . se $ L(bar(phi)(alpha,bar(q)),bar(psi)(alpha,bar(q),dotbar(q)),t)=L(bar(q),dotbar(q),t) $ allora $ P(bar(q),dotbar(q),t)=sum(partial phi_i)/(partial alpha) (0,bar(q))(partial L)/(partial dot(q_i) $ è una costante del moto

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[Studente Anonimo]

Ho preferito modificare leggermente le notazioni:

[giantmath]

chiaro, grazie!