Teorema di gauss campo elettrico

[christian951]

Buongiorno a tutti,qualcuno saprebbe aiutarmi con questo problema ? :
Su un cavo sottile molto lungo è presenta una densità di carica di -3,6 micro C/m^2.
Il cavo viene circondato da una distribuzione di carica uniforme cilindrica avente raggio 1,5 cm coassiale con il cavo.
La densità d del cilindro va scelta il modo tale che il campo elettrico sia nullo al di fuori del cilindro.
Determinare d.
Grazie mille in anticipo

[brucosta]

$ 3.6*10^-6/ (2pi 1.5*10^-2) =1.2/pi *10^-4 $Detta $ lambda $ la densità lineare del filo ( in $ C/m, $ e non $C/m^2)$, per il teorema di Gauss il flusso di E uscente da una superficie chiusa è pari alla somma delle cariche contenute nella superficie stessa fratto $ epsilon_0 $
Se scegli come superficie un cilindretto coassiale col filo e di raggio infinitesimamente superiore a quello del cilindro di carica, considerando che
1)sia il filo che la distribuzione cilindrica determinano una distribuzione di E ovunque radiale e perpendicolare al filo ( flusso nullo attraverso le basi della superficie cilindrica, ma solo attraverso quella laterale, $ S= 2pi r h$,
2) $Q_(filo)= lambda h$
3)$ Q_(cil.) = 2pi r h d $
sarà : $ ES =( lambda h +2pi r h d )/epsilon_0$
Ma essendo E=0 sarà $ lambda h +2pi r h d =0 $
cioè $d= - lambda h /(2pi r h) = - lambda /(2pi r ) $ =$ 3.6*10^-6/ (2pi 1.5*10^-2) =1.2/pi *10^-4 C/m^2 = 38 mu C/m^2$

[christian951]

Grazie mille tutto chiaro