Teorema di Gauss

[Lavinia Volpe]

Flusso di una carica puntiforme attraverso una superficie
$ dPhi = vec(E)* vec(dS) = 1/(4pie)*hat(n) * dS = 1/(4pi e)*Q/r^2 * cosvartheta *dS = Q/(4pi e)* (dSn)/r^2 $

con Sn= $ S_|_ $

$ dPhi (E0)= int_(S) dOmega $

$ Phi (E0)= int_(S) dPhi = Q/(4pi e)int_(4pi ) dOmega = Q/(4pie) * 4pi = Q/e $

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Per una distribuzione continua di carica (come si arriva a questa formula?)

$ Phi(E0) = int_(S) vec(E) dvec(S) = 1/e int_(tau ) rho (x,y,z) d tau $

[donald_zeka]

Basta che consideri un elemento di carica $dq$ della distribuzione di carica, il suo flusso sarà $dPhi=(dq)/(epsilon_0)$, e quindi integrando si ha:

$intdPhi=1/(epsilon_0)intdq$

Da cui $Phi=Q/(epsilon_0)$,essendo $Q$ la carica totale della distribuzione di carica.