Teorema di Coriolis.

[Antonio_80]

Nel teorema di Coriolis, non sto capendo i passaggi che fa nella dimostrazione, in sostanza penso che quando comincia a dimostre la formula, al secondo membro e cioe' a quello di destra, penso che fa delle sostituzioni che io non sto riuscendo a ricostruire! Ecco quanto segue:

Comincia dicendo di derivare la 23.10 e quella formula la noto nelle pagine precedenti, ma poi a seguire faccio fatica a decifrare le sostituzioni che fa?

[DavideGenova1]

Grazie per l'interessante domanda. Rilancio chiedendo se sia necessario che la terna ortogonale scelta come base del riferimento in movimento in cui si calcola \(\mathbf{a}^{(r)}\) sia orientata concordemente con quella del riferimento esterno (destrorsa se questo è destrorso). Mi pare che i calcoli non siano influenzati da tale scelta, ma non vorrei che qualcosa mi sfuggisse...

[professorkappa]

@Antonio: sono tutte derivate di vettori. E' una spiegazione molto piu' complicate di come la spiegherei io, ma si tratta di verificare che il passaggio successive, scompattato, corrisponda a quello precedente. Purtroppo non c'e' nulla da spiegare, o conosci le derivazioni dei vettori o non le conosci c'e' poco da fare. Poi c'e' un po di ragionamento da fare, ma purtroppo molto poco, e' tutta questione di matematica.

@Davide. Completamente indipendente. D'altra parte, ti aspetteresti che il comportamento di un corpo sia influenzato dalla scelta del riferimento? Sarebbe un bel bordello: tu scegli un Sistema e l'asino sta a terra, io ne scelgo un altro e l'asino vola.

[Antonio_80]

"professorkappa":. Poi c'e' un po di ragionamento da fare, ma purtroppo molto poco, e' tutta questione di matematica..

Ho replicato tutti i passaggi usando derivate ecc, sono venute fuori tutte le formule che cercavo!
Effettivamente si tratta di semplici passaggi con derivate e alla fine si cerca di compattare il tutto.

Questo è uno dei casi che ci si spaventa avanti a delle lettere e simboli, ma poi alla fine si tratta di semplici concetti!
Vado avanti e proseguo...

Ti ringrazio.