Teorema di Bernoulli (Dimostrazione Dubbi)
Ciao a tutti,
so che probabilmente nel forum ci sono molti post aperti inerenti a questo argomento, che mi risulta chiaro, ma non abbastanza nella dimostrazione riportata dal mio professore, di cui vi vorrei rendere partecipi:
Riporto qui sotto le immagini :
Quello che non mi risulta chiaro è quando parla di Energia Potenziale gravitazionale definendo come essa non vari nel tratto S1' - S2 ma vari tra S1- S1' e S2 - S2'. Per quanto mi viene logico pensare in realtà varia lungo tutto il tratto. Ora l'unica soluzione che mi viene in mente e che lui in realtà stia considerando non come sistema tutta la porzione tra S1 e S2 ma solo le sezioni S1 e S2 perchè parla, anche nell'energia cinetica, sempre del fatto che scompare e ricompare del fluido.
Inoltre anche nell'energia cinetica dice che nella sezione S1 scompare del fluido, quindi perdita di energia, nella sezione S2 ricompare quindi guadagno affermando quanto segue:
"nel tratto S1' e S2 non l'energia cinetica non varia, dato che nel moto stazionario in ogni posizione c'è sempre la stessa massa nello stesso volumetto con la stessa velocità"
Ma per quanto viene detto qui mi verrebbe da dire allora che l'energia cinetica non varia MAI, visto che si parla di un condotto con fluido in moto ideale.
Attendo qualche delucidazione, speranzoso di risolvere questi miei dubbi
so che probabilmente nel forum ci sono molti post aperti inerenti a questo argomento, che mi risulta chiaro, ma non abbastanza nella dimostrazione riportata dal mio professore, di cui vi vorrei rendere partecipi:
Riporto qui sotto le immagini :
Quello che non mi risulta chiaro è quando parla di Energia Potenziale gravitazionale definendo come essa non vari nel tratto S1' - S2 ma vari tra S1- S1' e S2 - S2'. Per quanto mi viene logico pensare in realtà varia lungo tutto il tratto. Ora l'unica soluzione che mi viene in mente e che lui in realtà stia considerando non come sistema tutta la porzione tra S1 e S2 ma solo le sezioni S1 e S2 perchè parla, anche nell'energia cinetica, sempre del fatto che scompare e ricompare del fluido.
Inoltre anche nell'energia cinetica dice che nella sezione S1 scompare del fluido, quindi perdita di energia, nella sezione S2 ricompare quindi guadagno affermando quanto segue:
"nel tratto S1' e S2 non l'energia cinetica non varia, dato che nel moto stazionario in ogni posizione c'è sempre la stessa massa nello stesso volumetto con la stessa velocità"
Ma per quanto viene detto qui mi verrebbe da dire allora che l'energia cinetica non varia MAI, visto che si parla di un condotto con fluido in moto ideale.
Attendo qualche delucidazione, speranzoso di risolvere questi miei dubbi
Risposte
Per come lo interpreto, lui considera prima il sistema costituito dal fluido che sta fra S1 e S2, poi quello costituito dal fluido che sta fra S1' e S2'.
I due sistemi sono identici, salvo che, nel secondo, rispetto al primo, manca il tratto S1-S1' e c'è invece in più il tratto S2-S2'. Il tratto S1'-S2 è inalterato, in questo senso dice che l'energia potenziale e cinetica di questo tratto non cambia, e, nello stesso spirito, toglie l'energia potenziale e cinetica di S1-S1' e aggiunge quella di S2-S2'
I due sistemi sono identici, salvo che, nel secondo, rispetto al primo, manca il tratto S1-S1' e c'è invece in più il tratto S2-S2'. Il tratto S1'-S2 è inalterato, in questo senso dice che l'energia potenziale e cinetica di questo tratto non cambia, e, nello stesso spirito, toglie l'energia potenziale e cinetica di S1-S1' e aggiunge quella di S2-S2'
Quindi lui non sta considerando il tratto S1 - S2 come il tratto in cui passa una porzione di fluido da S1 a S2 ma come un tratto in cui c'è una parte in entrata e una in uscita contemporaneamente, giusto?
Giusto
Grazie mille!
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