Teorema del momento angolare per un corpo rigido
salve a tutti io non ho capito bene l'applicazione di questo teorema
cioè il teorema angolare dice che $ dL/dt=tau $ dove $ tau $ è il momento delle forze esterne
se il corpo ruota attorno ad un asse principale con velocità angolare costante $ L=Iomega $ e $ tau=Idomega/dt=Ialpha $ per un corpo rigido
ho letto talmente tante definizionidi questo teorema che non so neanche seho capito bene.
Comunque non riesco a capire perchè quando applico questo teorema ad un problema non mi trovo con il segno
allora ho un disco ,che rotola senza strisciare su un piano orizzontale ,di massa m e raggio r .all'asse del disco è applicato un momento costante M mi devo calcolare l accelerazione e la forza di attrito
adesso scelgo come polo il centro di massa del disco
a causa dell azione di M f(forza si attrito) favorisce il moto quindi hanno segno concorde.
la legge del moto nel centro di massa è
$ R+mg=ma $ (dove R è la reazione del piano con una componente tangenziale f forza di attrito e una normale N e la forza peso mg)
che proiettata sugl assi diventa
$ N=mg $ e $ f=ma $
per il teorema del momento angolare si scrive
$ M+r*f=Ialpha $ e risulta $ M-r*f=Ialpha $ io qui non ho capito perchè se M ed f hanno segno concorde perchè per poi risulta $ M-r*f=Ialpha $ non riesco a capire qualcuno può darmi una spiegazione per favore!
Vi ringrazio
cioè il teorema angolare dice che $ dL/dt=tau $ dove $ tau $ è il momento delle forze esterne
se il corpo ruota attorno ad un asse principale con velocità angolare costante $ L=Iomega $ e $ tau=Idomega/dt=Ialpha $ per un corpo rigido
ho letto talmente tante definizionidi questo teorema che non so neanche seho capito bene.
Comunque non riesco a capire perchè quando applico questo teorema ad un problema non mi trovo con il segno
allora ho un disco ,che rotola senza strisciare su un piano orizzontale ,di massa m e raggio r .all'asse del disco è applicato un momento costante M mi devo calcolare l accelerazione e la forza di attrito
adesso scelgo come polo il centro di massa del disco
a causa dell azione di M f(forza si attrito) favorisce il moto quindi hanno segno concorde.
la legge del moto nel centro di massa è
$ R+mg=ma $ (dove R è la reazione del piano con una componente tangenziale f forza di attrito e una normale N e la forza peso mg)
che proiettata sugl assi diventa
$ N=mg $ e $ f=ma $
per il teorema del momento angolare si scrive
$ M+r*f=Ialpha $ e risulta $ M-r*f=Ialpha $ io qui non ho capito perchè se M ed f hanno segno concorde perchè per poi risulta $ M-r*f=Ialpha $ non riesco a capire qualcuno può darmi una spiegazione per favore!
Vi ringrazio
Risposte
Se il verso della rotazione è quello orario, e lo assumiamo come positivo, il momento della forza di attrito è necessariamente positivo, in quanto entrante per la regola della mano dx.
"Bryan McHolland":
Se il verso della rotazione è quello orario, e lo assumiamo come positivo, il momento della forza di attrito è necessariamente positivo, in quanto entrante per la regola della mano dx.
potresti essere un po più chiaro?
Mettiamo il caso che il momento costante faccia girare il disco in senso orario la forza di attrito deve essere positiva positiva fin qua ci sono ma perchè sul libro quando utilizza il teorema del momento angolare scrive $ M-r*f=Ialpha $ perchè quel meno??? forse è una domanda sciocca ma non lo capisco
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