Tensore duale del campo elettromagnetico
Buongiorno.
Non riesco a dimostrare questo passaggio relativo al calcolo del tensore duale del campo elettromagnetico. Credo sia banale ma non riesco a vedere come fare.
[tex]F^*_{\eta\nu}=\frac{1}{2} \epsilon_{\eta\nu\rho\sigma}(\partial^\rho A^\sigma-\partial^\sigma A^\rho)=\epsilon_{\eta\nu\rho\sigma}\partial^\rho A^\sigma[/tex]
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie
Non riesco a dimostrare questo passaggio relativo al calcolo del tensore duale del campo elettromagnetico. Credo sia banale ma non riesco a vedere come fare.
[tex]F^*_{\eta\nu}=\frac{1}{2} \epsilon_{\eta\nu\rho\sigma}(\partial^\rho A^\sigma-\partial^\sigma A^\rho)=\epsilon_{\eta\nu\rho\sigma}\partial^\rho A^\sigma[/tex]
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie
Risposte
Il tensore del campo em è antisimmetrico per definizione. Nella parentesi tonda, prendi il secondo termine, scambia l’indice di derivazione con l’indice della componente: devi aggiungere ora un segno negativo davanti; e siccome “meno per meno = più “ , ottieni ancora il primo termine. Quindi puoi semplificare $1/2*2 =1$
Chiarissimo.
Grazie mille!
Grazie mille!
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